第五章 数字集成电路 5.1

1、1/731/732/73u 数字信号与模拟信号数字信号与模拟信号u 数制数制u 码制码制u 逻辑代收基础逻辑代收基础5.1 5.1 数字电路的基础知识数字电路的基础知识3/735.1.1 数字信号与模拟信号数字信号与模拟信号4/73u模拟信号模拟信号：时间连续、数值也连续的物理量。：时间连续、数值也连续的物理量。u数字信号数字信号：时间和数值均离散的物理量，常用数字：时间和数值均离散的物理量，常用数字0 0和和1 1表示。表示。 注意：注意：0 0和和1 1并不是普通代数中的数值，在数字电路中，应称并不是普通代数中的数值，在数字电路中，应称为：逻辑为：逻辑0 0和逻辑和逻辑1 1。他们并不表示

2、实际数值的大小，而是代表。他们并不表示实际数值的大小，而是代表某两种截然不同的状态。如：信号的无和有；条件的非和是；某两种截然不同的状态。如：信号的无和有；条件的非和是；事件的假和真电路的断和通；电键的开和闭；电压的小和大，事件的假和真电路的断和通；电键的开和闭；电压的小和大，低和高等。在电路上通常用低和高等。在电路上通常用逻辑电平逻辑电平来表示：分别是低电平和来表示：分别是低电平和高电平。高电平。 在数字电路中：在数字电路中：3.6V3.6V为标准高电平，为标准高电平，0.3V0.3V为标准低电平。为标准低电平。但近年来：但近年来：2.4V2.4V以上均视为高电平，而以上均视为高电平，而1.

3、4V1.4V以下均视为低电平。以下均视为低电平。5/73数字波形的描述：周期、频率、数字波形的描述：周期、频率、脉宽脉宽和和占空比占空比。 脉宽脉宽（t tw w）：表示脉冲的作用时间，即高电平持续时间。）：表示脉冲的作用时间，即高电平持续时间。占空比占空比（q q）：表示脉宽）：表示脉宽t tw w与周期与周期T T的百分比。的百分比。上升时间上升时间（t t r r） 和和下降时间下降时间（t tf f）：）：从脉冲幅值的从脉冲幅值的10%10%到到90% 90% 所经所经 历的时间如图：历的时间如图：6/73u 数字电路特点数字电路特点 ：工作信号是用二进制数字信号，只有工作信号是用二进

4、制数字信号，只有0 0、1 1两种两种可能取值可能取值在稳态时，工作在截止和导通状态，关心的在稳态时，工作在截止和导通状态，关心的仅是输出和输入之间的逻辑关系。仅是输出和输入之间的逻辑关系。数字电路不仅能进行数值运算，而且能进数字电路不仅能进行数值运算，而且能进行逻辑判断和逻辑运算。行逻辑判断和逻辑运算。7/73 1、十进制数、十进制数2、二进制数、八进制数和十六进制数、二进制数、八进制数和十六进制数3、各种数制之间的相互转换、各种数制之间的相互转换5.1.2 5.1.2 数制数制 所谓所谓“数制数制”，指进位计数制，即用进位的方法，指进位计数制，即用进位的方法来计数来计数. .数制包括数制包

5、括计数符号（数码）计数符号（数码）和和进位规则进位规则两个两个方面。常用数制有十进制、二进制、八进制、十六进方面。常用数制有十进制、二进制、八进制、十六进制等。制等。8/731. 1. 十进制数十进制数十进制数十进制数 基数基数10 ，进位规则进位规则 遵循遵循逢逢10进位进位数码数码有有10个个状态状态 ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 如：（如：（123. 5）10 或（或（123. 5）D 或或 123. 5数值大小计算方法数值大小计算方法: 123. 5 = 1 102 + 2 101 + 3 100 + 5 10-1K K2 2K K1 1K K0 0K K-1-1以小数点为

6、界按位编号以小数点为界按位编号9/73iiRiNKR1010iiiNK不难得出，十进制数的计算表达式为：不难得出，十进制数的计算表达式为：推广到一般：推广到一般：R R进制数的计算表达式为：进制数的计算表达式为： R R：进位基数进位基数 R Ri i：第第i i位的位权位的位权 K Ki i：第第i i位的系数位的系数 权权 系数系数10/73 2、二进制数、八进制数和十六进制数、二进制数、八进制数和十六进制数 基数基数2 , 遵循逢遵循逢2进位进位 数码数码2个个：0，1 二进制数二进制数数值大小计算：数值大小计算： ( 101101.1 ) 2 或或 （101101.1）BK K5 5K

7、 K4 4K K3 3K K2 2K K1 1K K0 0K K-1-1以小数点为界按位编号以小数点为界按位编号= 1 25 + 0 24+ 123+ 1 22 + 0 21+ 1 20 + 1 2-1 = 45.511/73 2、二进制数、二进制数、八进制数和十六进制数、八进制数和十六进制数 基数基数8 , 遵循逢遵循逢8进位进位 数码数码8个个：0，1，2，3，4，5，6，7 八进制数八进制数数值大小计算：数值大小计算： ( 73.6 ) 8 或或 （73.6）oK K1 1K K0 0K K-1-1以小数点为界按位编号以小数点为界按位编号= 7 81 + 3 80+ 6 8-1 = 59

8、.7512/73 2、二进制数、二进制数、八进制数和十六进制数、八进制数和十六进制数 基数基数16 , 遵循逢遵循逢16进位进位 数码数码16个个：0，1，、，、 ，9，A，B，C，D，E，F十六进制数十六进制数数值大小计算：数值大小计算： ( BF3C8 )16 或或 （BF3C8）H=11 163 + 15 16 2+ 3 161+ 12 160 +8 16-1=489565 十六进制数十六进制数ABCDEF十进制数十进制数10111213141513/733、各种数制之间的相互转换、各种数制之间的相互转换 （1） 任意进制数任意进制数 十进制数十进制数 (按表示法展开按表示法展开) 方法

9、方法: 与数值大小计算过程相同。与数值大小计算过程相同。 例：例： （101101.1）B = 125+024+123+122+021+120+12-1 = 455 （BF3C.8）H = 11 163 +15 16 2+3161+12160+816-1 = 48956514/73 (2) 十进制数十进制数 任意进制数任意进制数用除法和乘法完成用除法和乘法完成 整数部分：除整数部分：除N取余，商零为止，结果低位在上高位在下取余，商零为止，结果低位在上高位在下 小数部分：乘小数部分：乘N取整，到零为止，结果高取整，到零为止，结果高位在位在上低上低位在位在下下小数部分的位数取决于精度要求小数部分的

10、位数取决于精度要求15/73整数部分：除整数部分：除N取余，商零为止，结果取余，商零为止，结果:低位在上低位在上,高位在下高位在下例例1 十进制数十进制数 二进制数二进制数125. 125 二进制数二进制数 2 125 取余取余 2 62 1 低位低位 2 31 0 2 15 1 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 1 高位高位商为商为 0故：故： 125 = （111 1101）B16/73小数部分：乘小数部分：乘N取整，到零为止，结果高位在上，低位在下取整，到零为止，结果高位在上，低位在下 （即乘（即乘2取整取整法，位数取决于要求精度）法，位数取决于要求精度） 取整取整 0. 125

11、2 = 0. 25 0 高位高位 0. 25 2 = 0. 5 0 0. 5 2 = 1. 0 1 低位低位 故故 : 0. 125D =0. 001B将整数部分和小数部分结合起来，将整数部分和小数部分结合起来，故：故：125. 125 = （111 1101. 001）B17/73整数部分：除整数部分：除N取余，商零为止，结果上低下高取余，商零为止，结果上低下高例例2 十进制数十进制数 八进制数八进制数125. 125 八进制数八进制数 8 125 取余取余 8 15 5 低位低位 8 1 7 0 1 高位高位 故：故： 125 = （175）O商为商为 018/73小数部分：乘小数部分：乘

12、N取整，到零为止，结果高位在上，低位在下取整，到零为止，结果高位在上，低位在下 （即乘（即乘2取整取整法，位数取决于要求精度）法，位数取决于要求精度） 取整取整 0. 125 8 = 1. 0 1将整数部分和小数部分结合起来，将整数部分和小数部分结合起来，故：故：125. 125 = （175.1）O小数为小数为 019/73（3）二进制数与八、十六进制数的相互转换）二进制数与八、十六进制数的相互转换二进制数与八、十六进制数间的关系二进制数与八、十六进制数间的关系二进制数转换为八、十六进制数二进制数转换为八、十六进制数八、十六进制数转换为二进制数八、十六进制数转换为二进制数 20/73二进制数

13、与十六进制数间的关系二进制数与十六进制数间的关系 八进制数的进位基数八进制数的进位基数 8 = 23 1位八进制数对应位八进制数对应3位二进制数位二进制数 十六进制数的进位基数十六进制数的进位基数 16 = 24 1位十六进制数对应位十六进制数对应4位二进制数位二进制数21/73二进制数转换为八进制数二进制数转换为八进制数方法：方法：以小数点为基准，分别向左和向右每以小数点为基准，分别向左和向右每3位划为一组，位划为一组，不足不足3位补位补0（整数部分补在前面，小数部分补（整数部分补在前面，小数部分补在后面），每一组用其对应的八进制数代替。在后面），每一组用其对应的八进制数代替。例：例：（11

14、110. 01）B = （011110. 010）B = （3 6 . 2）O（1111101. 001）B = （001 111 101. 001）B = （1 7 5 . 1）O 22/73二进制数转换为十六进制数二进制数转换为十六进制数方法：方法：以小数点为基准，分别向左和向右每以小数点为基准，分别向左和向右每4位划为一组，位划为一组，不足不足4位补位补0 （整数部分补在前面，小数部分补（整数部分补在前面，小数部分补在后面）在后面），每一组用其对应的十六进制数代替。，每一组用其对应的十六进制数代替。例：例：（11110. 01）B = （00011110. 0100）B = （1 E .

15、 4）H（1111101. 001）B = （0111 1101. 0010）B = （ 7 D . 2）H 23/73 八进制数转换为二进制数八进制数转换为二进制数 方法：方法： 将每位八进制数用其对应的将每位八进制数用其对应的3位二进制数代替即可。位二进制数代替即可。例例 ：（63. 4）O = （110 011. 100）B =（110011. 1）B（17. 2）O = （001 111. 010）B = （1111. 01）B24/73 十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数 方法：方法： 将每位十六进制数用其对应的将每位十六进制数用其对应的4位二进制数代替即可。位二进制数

16、代替即可。例例 ：（1E. 4）H = （0001 1110. 0100）B = （11110. 01）B（7D. 2）H = （0111 1101. 0010）B = （1111101. 001）B25/73（4 4）八、十六进制数之间的相互转换）八、十六进制数之间的相互转换 通过二进制中转。通过二进制中转。例：例：（73.673.6）O O（111011.11111011.11）B B（3B.C3B.C）H H （AB.CAB.C）H H（10101011.1110101011.11）B B（253.6253.6）O O26/73码制：码制：用某组代码形象地表示某数的实际值或者表用某组代码

17、形象地表示某数的实际值或者表示某个文字符号。示某个文字符号。5.1.3 5.1.3 二进制码二进制码 二二 - - 十进制码十进制码 (BCD(BCD码码)( Binary Coded Decimal codes) )( Binary Coded Decimal codes) 用四位二进制代码来表示一位十进制数码用四位二进制代码来表示一位十进制数码, ,这样的代码称为二这样的代码称为二- -十进制码十进制码, ,或或BCDBCD码码. . 四位四位二进制有二进制有1616种不同的组合种不同的组合, ,可以在这可以在这1616种代码中任选种代码中任选1010种表种表示十进制数的示十进制数的101

18、0个不同符号个不同符号, ,选择方法很多选择方法很多. .选择方法不同选择方法不同, ,就能得就能得到不同的编码形式到不同的编码形式. . 常见的常见的BCDBCD码有码有84218421码、码、54215421码、码、24212421码、余码、余3 3码等。码等。27/73 84218421码是一种权码，四位二进制数中的每一位都对应有固码是一种权码，四位二进制数中的每一位都对应有固定的权，从高位到低位的权依次为定的权，从高位到低位的权依次为8 8，4 4，2 2，1 1按权相加，即可按权相加，即可得到所代表的十进制数。例如：得到所代表的十进制数。例如：1001=8+1=91001=8+1=9

19、，0110=4+2=60110=4+2=6。 还可以取四位二进制码的前五种和后五种状态，代表十进还可以取四位二进制码的前五种和后五种状态，代表十进制的制的0 09 9十个数，中间六种状态不用，这就构成了十个数，中间六种状态不用，这就构成了24212421码。它码。它也是一种有权码，从高位到低位的权依次为也是一种有权码，从高位到低位的权依次为2 2，4 4，2 2，1 1按权相按权相加，即可得到所代表的十进制数加，即可得到所代表的十进制数 28/73常用常用BCDBCD码码29/73 (1) (1) 有权有权BCDBCD码码：每位数码都有确定的位权的码，：每位数码都有确定的位权的码， 例如：例如

20、：84218421码、码、54215421码、码、24212421码码. . 如如: 5421: 5421码码10111011代表代表5+0+2+1=8;5+0+2+1=8; 2421 2421码码11001100代表代表2+4+0+0=6.2+4+0+0=6. * * 5421BCD 5421BCD码和码和2421BCD2421BCD码不唯一码不唯一. . 例例: 2421BCD: 2421BCD码码01100110也可表示也可表示6 6 * * 在表中：在表中： 8421BCD 8421BCD码和代表码和代表0909的二进制数一一对应；的二进制数一一对应；30/73 5421BCD5421

21、BCD码码的前的前5 5个码和个码和8421BCD8421BCD码码相同，后相同，后5 5个码在前个码在前5 5个码的基础上加个码的基础上加10001000构成，这样的码，前构成，这样的码，前5 5个码和后个码和后5 5 个码一一对应相同，仅高位不同；个码一一对应相同，仅高位不同； 2421BCD2421BCD码码的前的前5 5个码和个码和8421BCD8421BCD码码相同，后相同，后5 5个码以个码以中中心对称取反心对称取反, ,这样的码称为这样的码称为自反代码自反代码. .例：例：4 401000100 51011510110 000000000 911119111131/73(2) (

22、2) 无权无权BCDBCD码码：每位数码无确定的位权，例如：余：每位数码无确定的位权，例如：余3 3码码. . 余余3 3码的编码规律为码的编码规律为: : 在在8421BCD8421BCD码上加码上加0011,0011, 2. 2. 格雷码格雷码(Gray(Gray码码) ) 格雷码为无权码格雷码为无权码, ,特点为：相邻两个代码之间仅有一位特点为：相邻两个代码之间仅有一位不同不同, ,其余各位均相同其余各位均相同. .具有这种特点的代码称为具有这种特点的代码称为循环码循环码, ,格雷码是格雷码是循环码循环码. .例例 6 6的余的余3 3码为码为: 0110+: 0110+00110011

23、= =1001100132/73R R3 3=B=B3 3, ,R R2 2=B=B3 3B B2 2R R1 1=B=B2 2 B B1 1 R R0 0=B=B1 1 B B0 0 格雷码和四位二进制码之间的关系格雷码和四位二进制码之间的关系: :设四位二进制码为设四位二进制码为B B3 3B B2 2B B1 1B B0 0, ,格雷码为格雷码为R R3 3R R2 2R R1 1R R0 0, ,则则 异或异或逻辑真值表逻辑真值表A B F=A B0 0 00 1 11 0 11 1 0 33/7300000001001100100110011101010100110011011111

24、1110101010111001100034/73 3. 3. 奇偶校验码奇偶校验码 原代码的基础上增加一个码位使代码中含有原代码的基础上增加一个码位使代码中含有的的1 1的个数均为奇数（称为奇校验）或偶数（称的个数均为奇数（称为奇校验）或偶数（称为偶校验），通过检查代码中含有的为偶校验），通过检查代码中含有的1 1的奇偶性的奇偶性来判别代码的合法性。来判别代码的合法性。 具有检错能力的代码具有检错能力的代码 35/73 4. 4. 字符数字码字符数字码 美国信息交换的标准代码（简称美国信息交换的标准代码（简称ASCIIASCII）是应用）是应用最为广泛的字符数字码最为广泛的字符数字码 字符数

25、字码能表示计算机键盘上能看到的各种符字符数字码能表示计算机键盘上能看到的各种符号和功能号和功能 36/735.1.4 5.1.4 逻辑代数基础逻辑代数基础 研究数字电路的基础为研究数字电路的基础为逻辑代数逻辑代数，由英国数学家，由英国数学家George BooleGeorge Boole在在18471847年提出的，逻辑代数也称年提出的，逻辑代数也称布尔布尔代数代数. . 在逻辑代数中在逻辑代数中, ,变量常用字母变量常用字母A,B,C,Y,Z, a,b,A,B,C,Y,Z, a,b,c,x.y.zc,x.y.z等表示，变量的取值只能是等表示，变量的取值只能是“0 0”或或“1 1”.”. 逻

26、辑代数中只有三种基本逻辑运算逻辑代数中只有三种基本逻辑运算, ,即即“与与”、“或或”、“非非”。37/73uYuAuBR0D2D1+VCC+10V一、一、与门与门（AND gate)3V0V符号:0 V0 VUD = 0.7 V0 V3 V3 V0 V3 V3 V真值表A BY0 00 11 01 10001Y = AB电压关系表uA/VuB/VuY/VD1 D20 00 33 03 3导通导通0.7导通截止0.7截止导通0.7导通导通3.75.1.4.1 5.1.4.1 基本逻辑运算基本逻辑运算38/73与门与门的逻辑功能：有的逻辑功能：有“0”0”出出“0”0”；全；全“1”1”出出“1

27、”1”。0 0 =0 1 = A 0= A 1= A A= 1 0 =1 1 = A A A= 0 0 010A AA 与逻辑运算规则0 00 11 01 10001A BY与逻辑真值表Y = AB39/73n例: 向2输入与门输入图示的波形，求其输出波形F。 解： AB40/734组组2输入与门输入与门封装形式：陶方扁平封装形式：陶方扁平4组组2输入与非门输入与非门封装形式：双列直插封装形式：双列直插41/73二、二、或门或门（OR gate）uY/V3V0V符号:0 V0 VUD = 0.7 V0 V3 V3 V0 V3 V3 VuYuAuBROD2D1-VSS-10V真值表A BY0 0

28、0 11 01 10111电压关系表uA/VuB/VD1 D20 00 33 03 3导通导通0.7截止导通2.3导通截止2.3导通导通2.3Y = A + B42/73或门门的逻辑功能：有的逻辑功能：有“1”1”出出“1”1”；全；全“0”0”出出“0”0”。0 + 0 =0 + 1 = A+ 0= A+ 1= A+ A= 1 + 0 =1 + 1 = A+ A+ A= 1 1 01A1 AA 或逻辑运算规则0 00 11 01 10001A BY或逻辑真值表Y = A+B43/73n例: 向2输入或门输入图示的波形，求其输出波形F。 解： AB44/73正与门真值表正逻辑和负逻辑的对应关系

29、：A BY0 00 11 01 10001负或门真值表A BY1 11 00 10 0111001ABY = AB&AB1BAY 同理：正或门负与门10 45/73三、三、非门非门055046/73非门非门的逻辑功能：进的逻辑功能：进“1”1”出出“0”0”；进；进“0”0”出出“1”1”。1 =0 = A= A+ A= A A= 1 0A1 0或逻辑运算规则非逻辑真值表Y = A47/73二极管与门和或门电路的缺点（1）在多个门串接使用时，会出现低电平偏离标准数值的情况。（2）负载能力差48/73解决办法：解决办法：将二极管与门（或门）电路和三极管非门电路组合起来将二极管与门（或门）电路和三

30、极管非门电路组合起来, ,成为成为与非（或非）门。与非（或非）门。+VALT123RRbCCC（+5V）49/735.1.4.2 5.1.4.2 复合逻辑运算复合逻辑运算 “与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其他的逻辑关系都可以以它们为基础表示：最常见的复合逻辑运算有：与非运算或非运算异或运算同非运算50/735.1.4.2 5.1.4.2 复合逻辑运算复合逻辑运算1. 1. 与非与非逻辑及与非门逻辑及与非门 与非逻辑真值表与非逻辑真值表A B F=A B0 0 10 1 11 0 11 1 0&ABF=AB与非与非门逻辑符号门逻辑符号与非逻辑特点与非逻辑特点：全：全“1”1”出出

31、“0”0”，有，有“0”0”出出“1”1”51/732. 2. 或非或非逻辑逻辑 运算及运算及“或非或非”门门 或非或非逻辑真值表逻辑真值表A B F=A +B0 0 10 1 01 0 01 1 01ABF=A+B或非或非门逻辑符号门逻辑符号或非逻辑特点或非逻辑特点：全：全“0”0”出出“1”1”，有，有“1”1”出出“0”0”“或”门“非”门52/73 异或异或逻辑真值表逻辑真值表A B F=A B0 0 0 1 1 0 1 1 异或异或门门逻辑符号逻辑符号异或异或逻辑的功能为逻辑的功能为: :1) 1) 相同相同得得“0 0”;”;2) 2) 相异相异得得“1 1”.”.3.3.异或异或

32、逻辑运算及逻辑运算及“异或异或”门门异或异或逻辑的函数式为逻辑的函数式为： F=AB+AB = A B 011053/73 同或同或逻辑真值表逻辑真值表A B F=A B0 0 0 1 1 0 1 1 同或同或门门逻辑符号逻辑符号4.4.同或同或逻辑运算及逻辑运算及“同或同或”门门同或同或逻辑的函数式为逻辑的函数式为：同或同或逻辑的功能为逻辑的功能为: :1) 1) 相异相异得得“0 0”;”;2) 2) 相同相同得得“1 1”.”.1001FABABABAB54/73 P20855/735.1.4.3 5.1.4.3 逻辑代数的运算公式和规则逻辑代数的运算公式和规则 公理、定律与常用公式公理

33、、定律与常用公式公理公理交换律交换律结合律结合律分配律分配律0-1律律重叠律重叠律互补律互补律还原律还原律反演律反演律0 0 = 00 1 =1 0 =0 1 1 = 10 + 0 = 00 + 1 =1 + 0 =1 1 + 1 = 1A B = B A A + B = B + A (A B ) C = A (B C) (A+ B )+ C = A+ (B+ C) 自等律自等律A ( B + C ) = A B+ A C A + B C =( A + B) (A+ C )A 0=0 A+ 1=1A 1=A A+ 0=AA A=0 A+A=1A A=A A+ A=AA B= A+B A+ B=

34、AB A= A吸收律吸收律消因律消因律包含律包含律合并律合并律A B+ A B =A (A+ B) (A+ B) =A A+A B=A A (A+B)=AA+ A B =A+B A (A+ B) =A B AB+ A C +BC= AB+ A C(A+B)( A+ C )(B+C)= (A+B)(A +C)56/73证明方法证明方法利用真值表利用真值表例：用真值表证明反演律例：用真值表证明反演律A BA BAB A+ BA BA+B000110111110111010001000 A B= A+B A+ B=AB代入规则代入规则57/73BCCAABB)C(1AC)AB(1CAAB等式右边等式

35、右边由此可以看出：与或表达式中，两个乘积项分别包由此可以看出：与或表达式中，两个乘积项分别包含含同一因子同一因子的的原原变量和变量和反反变量，而两项的剩余因子变量，而两项的剩余因子包含在第三个乘积项中，则第三项是多余的包含在第三个乘积项中，则第三项是多余的CAABBCDECAAB公式可推广：公式可推广：例：证明包含律例：证明包含律CAABBCCAAB成立成立BC)AA(CAAB利用基本定律利用基本定律ABACABCABC正负相对，余全无。58/735.1.4.4 5.1.4.4 逻辑函数的表示与化简逻辑函数的表示与化简一、逻辑函数一、逻辑函数用有限个与、或、非逻辑运算符，按某种逻辑关用有限个与

36、、或、非逻辑运算符，按某种逻辑关系将逻辑变量系将逻辑变量A A、B B、C C、.连接起来，所得的表连接起来，所得的表达式达式F F = f= f（A A、B B、C C、.）称为逻辑函数。称为逻辑函数。二、逻辑函数的表示方法二、逻辑函数的表示方法真值表真值表逻辑函数式逻辑函数式 逻辑图逻辑图波形图波形图输入变量输入变量不同取值组合不同取值组合与与函函数值数值间的对应关系列成表格间的对应关系列成表格用用逻辑符号逻辑符号来表示来表示函数式的运算关系函数式的运算关系输入变量输入变量输出变量输出变量取值：逻辑取值：逻辑0 0、逻辑、逻辑1 1。逻辑。逻辑0 0和逻辑和逻辑1 1不代表不代表数值数值大

37、小大小，仅表示相互矛盾、相互对立的，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑态两种逻辑态反映反映输入和输出波形变输入和输出波形变化的图形化的图形又叫时序图又叫时序图59/73A AB BC CF0 00 00 00 00 01 10 00 01 10 01 11 11 10 00 01 11 10 01 11 11 10 01 11 1断断“0”0”合合“1”1”亮亮“1”1”灭灭“0”0”C C开，开，F F灭灭0 00 00 00 0C C合，合，A A、B B中有中有一个合，一个合，F F亮亮1 11 1C C合，合，A A、B B均断，均断，F F灭灭0 0逻辑函数式逻辑函数式 挑出函数值为

38、挑出函数值为1 1的项的项1 1 1 10 01 11 11 11 11 10 01 11 11 11 1 每个函数值为每个函数值为1 1的输入变量取值组合写成一个的输入变量取值组合写成一个乘积项乘积项 这些乘积项作这些乘积项作逻辑加逻辑加输入变量取值为输入变量取值为1 1用用原变量原变量表表示示; ;反之，则用反之，则用反变量反变量表示表示ABCABC、ABCABC、ABCABCF= F= ABC+ABC+ABCABC+ABC+ABC60/73逻辑图逻辑图F= F= ABC+ABC+ABCABC+ABC+ABC乘积项乘积项用用与门与门实现，实现，和项和项用用或门或门实现实现波形图波形图0 0

39、1 10 00 01 11 10 00 01 11 11 11 161/73函数的简化依据函数的简化依据 逻辑电路所用门的数量少逻辑电路所用门的数量少 每个门的输入端个数少每个门的输入端个数少 逻辑电路构成级数少逻辑电路构成级数少 逻辑电路保证能可靠地工作逻辑电路保证能可靠地工作降低成本降低成本提高电路的工作提高电路的工作速度和可靠性速度和可靠性二、逻辑函数的简化二、逻辑函数的简化62/73最简式的标准最简式的标准 首先是式中首先是式中乘积项最少乘积项最少 乘积项中含的变量少乘积项中含的变量少 与或表达式的简化与或表达式的简化代数法化简函数代数法化简函数与门的输入端个数少与门的输入端个数少 实

40、现电路的与门少实现电路的与门少 下级或门输入端个数少下级或门输入端个数少方法：方法： 并项：并项： 利用利用1AA将两项并为一项。将两项并为一项。 消项：消项： 利用利用A + AB = AA + AB = A消去多余的项消去多余的项ABAB 配项：利用配项：利用CAABBCCAAB和互补律、和互补律、重叠律先增添项，再消去多余项重叠律先增添项，再消去多余项BCBC 消元：利用消元：利用BABAA消去多余变量消去多余变量A A63/73代数法化简函数代数法化简函数CBDBDAACF例：试简化函数例：试简化函数解：解：CBDBDAACF利用反演律利用反演律)BA(DCBACABDCBAC配项加配

41、项加ABABABDABCBAC长中含反，去反长中含反，去反DABCBACDCBAC正负相对，余全无。正负相对，余全无。64/73练习：ABDDCABCCDBAACFEFBACEFBDCAABDAADFBCBCABCAF32165/73例例 试利用与非门来组成非门、与门和或门试利用与非门来组成非门、与门和或门AF& &AB& &F& & &A& &F& &B非门：非门：1 0 FA0 1 FA与门：与门：BABAF 或门：或门：BABABAF 66/73小小 结结 几种常用的数制：二进制、八进制、十六进制和十进几种常用的数制：二进制、八进制、十六进制和十进制以及相互间的转换制以及相互间的转换 码

42、制部分：自然二进制码、格雷码、和常用的码制部分：自然二进制码、格雷码、和常用的BCDBCD码码任意一个任意一个R R进制数按权展开：进制数按权展开：1 -nm- iiiRRkN)( 带符号数在计算机中的三种基本表示方法：原码、反带符号数在计算机中的三种基本表示方法：原码、反码和补码，码和补码，运算结果的正确性以及溢出的性质：利用变形补码可判运算结果的正确性以及溢出的性质：利用变形补码可判断机器断机器。 逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图 分析和设计逻辑电路的重要数学工具：布尔代数分析和设计逻辑电路的重要数学工具：布尔代数67/735.1.5 集成逻

43、辑门n与分立元件相比，集成逻辑门具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。在实际应用中，广泛使用的是TTL和CMOS集成电路。nTTL集成电路工作速度高、驱动能力强，但功耗大，集成度低；nCMOS集成电路集成度高、功耗低。超大规模集成电路基本上都是CMOS电路，其缺点是工作速度略低。68/7369/73nTTL集成逻辑门电路的输入和输出结构均采用半导体三极管，所以称晶体管晶体管逻辑门电路（Transistor-Transistor Logic），简称TTL电路。5.1.5.1 TTL逻辑门70/73一、一、TTLTTL与非门的工作原理与非门的工作原理1.电路组成5.

44、1.5.1 TTL逻辑门ABCF 71/73(1) 输入级72/73TTLTTL与非门举例与非门举例74007400 集成电路对使用者来说是极为方便的，特别是中、大集成电路对使用者来说是极为方便的，特别是中、大规模集成电路，使用者可以不必了解内部结构和工作规模集成电路，使用者可以不必了解内部结构和工作原理，只要从手册中查出该电路的真值表、引脚功能原理，只要从手册中查出该电路的真值表、引脚功能图和电参数就能合理使用该集成电路。图和电参数就能合理使用该集成电路。 7400 7400是一种典型的是一种典型的TTLTTL与非门器件，内部含有与非门器件，内部含有4 4个个2 2输输入端与非门，共有入端与

45、非门，共有1414个引脚。引脚排列图如图所示。个引脚。引脚排列图如图所示。73/7374/73OC门（一）集电极开路与非门（OC门） 常用的有集电极开路与非门、三态门、或非门、与或非门和异或门等。它们都是在与非门基础上发展出来的，TTL与非门的上述特性对这些门电路大多适用。 即Open collector gate，简称OC门。 1. 电路、逻辑符号和工作原理 使用时需外接上拉电阻RL 2.4 TTL2.4 TTL门电路的其他类型门电路的其他类型ABCF 75/732. 应用 (1) 实现线与 两个或多个OC门的输出端直接相连，相当于将这些输出信号相与，称为线与。 Y 相当于与门作用。 因为Y1、Y2中有低电平时，Y为低电平；只有Y1、Y2均为高电平时，Y才为高电平，故Y=Y1Y2。CDABCDABY 76/73只有OC和OD门才能实现线与，普通TTL门不能实现线与，即普通TTL门输出端不能并联，否则可能损坏。注意与非门1输出高电平与非门2输出低电平导通截止导通截止低阻通路产生很大电流，可能烧坏门电路。77/73(2) 驱动显示器和继电器等 例 下图为用OC门驱动发光二极管LED的显示电路。 已知L