【解析版】港南一中2021

1、2021-2021学年广西贵港市港南一中九年级上月考数学试卷10月份一.选择题每题3分，共30分1以下函数中，反比例函数是Ay=By=4xCy=Dy=22是关于x的方程：x2x+a=0的一个解，那么2a1的值是A5B5C3D33用配方法解方程x22x1=0时，原方程应变形为Ax+12=2Bx+22=5Cx12=2Dx22=54假设分式的值为0，那么x的值为A4B4C4或4D25方程0.2t23t=0的解是A0B15C0，15D0，156在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，那么k的取值范围是Ak3Bk0Ck3Dk07k10k2，那么函数y=k1x+2和y=图象大致是ABCD8三

2、角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，那么这个三角形的周长是A8B8或10C10D8和109关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围为AmBmCm=Dm10在匀速运动中，路程S千米一定时，速度V千米/时关于时间t小时的函数图象大致是ABCD二.填空题每题3分，共30分11方程2x23=3x24的一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是12x1，x2是一元二次方程x2x5=0的两实数根，那么x12+x22=13如果反比例函数y=的图象经过点3，4，那么函数的图象应在象限14以下方程中，是一元二次方程的是填序号x2+2x+y=1

3、；x2+2=0；x2=0；x+2x+3=x2115假设Ax1，y2；Bx1，y2；Cx1，y2是反比例函数y=图象上的点，且x1x20x3，那么y1，y2，y3的大小关系正确的选项是16假设5k+200，那么关于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的情况是17某商品的价格经过连续两次降价后，由150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，那么所列方程是18如图，函数y1=xx0，y2=x0的图象相交于点A2，2，那么当x满足时，函数值y1y219反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为3，那么k的值是20ABC的三边长分别为a、b、c，其

4、中a=1，c=4，其关于x的方程x24x+b=0有两个相等的实数根，那么ABC是三角形三.解答题60分21解以下方程13x2x7=5x2；23x+5263x+5+9=022假设关于x的方程 x2+4xa+3=0有实数根1求a的取值范围；2假设a为符合条件的最小整数，求此时方程的根23为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如下图，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形24某

5、商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品，据市场分析，假设按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请答复以下问题1商店想在月销售本钱不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售单价应定为多少？2商店想在月销售本钱不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售单价应定为多少？25如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象相交于点A1，a，并且与x轴相交于点B1求a的值；2求反比例函数的表达式；3求AOB的面积2021-2021学年广西贵港市港南一中九年级上月考数学试卷10月份参考答案与试题

6、解析一.选择题每题3分，共30分1以下函数中，反比例函数是Ay=By=4xCy=Dy=考点： 反比例函数的定义分析： 根据反比例函数的一般式是k0对各个选项进行判断即可解答： 解：y=，不符合反比例函数的一般形式，不是反比例函数，A错误；y=4x是一次函数，B错误；y=是反比例函数，C正确；y=不符合反比例函数的一般形式，不是反比例函数，D错误，应选：C点评： 此题考查了反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般式是k0是解题的关键22是关于x的方程：x2x+a=0的一个解，那么2a1的值是A5B5C3D3考点： 一元二次方程的解分析： 把方程的解x=2入方程x2x+a=0，可得到a的值，再把a的

7、值代入代数式2a1就可求出结果解答： 解：2是关于x的方程：x2x+a=0的一个解，42+a=0，a=2，2a1=221=5，应选B点评： 此题考查的是一元二次方程的解，只须把解代入方程就可求出a的值，代数式的值也能求出，此题难度不大3用配方法解方程x22x1=0时，原方程应变形为Ax+12=2Bx+22=5Cx12=2Dx22=5考点： 解一元二次方程-配方法分析： 配方法的一般步骤：1把常数项移到等号的右边；2把二次项的系数化为1；3等式两边同时加上一次项系数一半的平方解答： 解：由原方程移项，得x22x=1，方程的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得x22x+1=2，x12=2应选

8、：C点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数4假设分式的值为0，那么x的值为A4B4C4或4D2考点： 分式的值为零的条件分析： 分式的值为零：分子等于零且分母不等于零解答： 解：依题意得：|x|4=0且x22x80，解得x=4应选：B点评： 此题考查了分式的值为零的条件假设分式的值为零，需同时具备两个条件：1分子为0；2分母不为0这两个条件缺一不可5方程0.2t23t=0的解是A0B15C0，15D0，15考点： 解一元二次方程-因式分解法分析： 直接利用提取公因式法分解因式，进而

9、解方程求出即可解答： 解：0.2t23t=0t0.2t3=0，解得：t1=0，t2=15应选：C点评： 此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键6在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，那么k的取值范围是Ak3Bk0Ck3Dk0考点： 反比例函数的性质分析： 利用反比例函数的性质可得出k30，解不等式即可得出k的取值范围解答： 解：在图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，根据反比例函数的性质，得k30，k3应选A点评： 此题考查了反比例函数y=k0的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大

10、而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大7k10k2，那么函数y=k1x+2和y=图象大致是ABCD考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象分析： 根据一次函数的比例系数小于0可得其经过一、二、四象限，根据反比例函数的比例系数大于0可得其图象位于一、三象限，从而确定其图象解答： 解：k10，y=k1x+2的图象经过一、二、四象限，k20，函数y=图象位于一、三象限，应选A点评： 此题考查了反比例函数的图象及一次函数的图象的知识，解题的关键是能够根据比例系数的符号确定函数的图象的位置，难度不大8三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，那么这个三角形的周长是A8B8或

11、10C10D8和10考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系分析： 易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可解答： 解：解方程x26x+8=0得第三边的边长为2或4边长为2，4，2不能构成三角形；而2，4，4能构成三角形，三角形的周长为2+4+4=10，应选C点评： 求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯9关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围为AmBmCm=Dm考点：根的判别式分析： 假设一元二次方程有两不等根，那么根的判别式=b24ac0，建立关于m的不等式

12、，求出m的取值范围解答： 解：方程有两个不相等的实数根，a=1，b=3，c=m，=b24ac=3241m0，解得m应选B点评： 此题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个相等的实数根；30方程没有实数根10在匀速运动中，路程S千米一定时，速度V千米/时关于时间t小时的函数图象大致是ABCD考点： 反比例函数的应用；反比例函数的图象分析： 根据题意首先得出V与t的关系式，进而得出函数图象解答： 解：在匀速运动中，路程S千米一定，速度V千米/时关于时间t小时的函数关系式为：V=，即反比例函数关系应选：A点评： 此题主要考查了反比例

13、函数的应用，根据题意得出函数解析式是解题关键二.填空题每题3分，共30分11方程2x23=3x24的一般形式是x21=0，其中二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是1考点： 一元二次方程的一般形式分析： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0，其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项解答： 解：由2x23=3x24，得x21=0，所以它的二次项系数是 1，一次项系数是 0，常数项是1故答案是：x21=0；1；0；1点评： 此题考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件这是在做题过

14、程中容易无视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项12x1，x2是一元二次方程x2x5=0的两实数根，那么x12+x22=11考点： 根与系数的关系分析： 首先根据根与系数的关系求出x1+x2=1，x1x2=5，然后把x12+x22转化为x12+x22=x1+x222x1x2，最后整体代值计算解答： 解：x1、x2是一元二次方程x2x5=0的两实数根，x1+x2=1，x1x2=5，x12+x22=x1+x222x1x2=1+10=11，故答案为：11点评： 此题主要考查了根与系数的关系的知识，解答此题的关键是掌握一元二次方

15、程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大13如果反比例函数y=的图象经过点3，4，那么函数的图象应在一、三象限考点： 反比例函数的性质分析： 让点的横纵坐标相乘即为反比例函数的比例系数，根据比例系数的符号即可判断反比例函数的两个分支所在的象限解答： 解：设反比例函数解析式为y=，反比例函数的图象经过点3，4，k=34=12，函数的图象在第一、三象限故答案是：一、三点评： 考查了反比例函数的性质，用到的知识点为：反比例函数的比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积；比例系数大于0，反比例函数的两个分支在一、三象限14以下方程中，是一元二次方程的是填序号x2+2x+y=1；x2+2=0；x2=

16、0；x+2x+3=x21考点： 一元二次方程的定义分析： 根据一元二次方程的定义进行判断解答： 解：x2+2x+y=1中含有2个未知数，属于二元二次方程；x2+2=0属于分式方程；x2=0符合一元二次方程的定义；由x+2x+3=x21得到：5x+7=0，未知数的次数是1，属于一元一次方程故答案是：点评： 此题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是215假设Ax1，y2；Bx1，y2；Cx1，y2是反比例函数y=图象上的点，且x1x20x3，那么y1，y2，y3的大小关系正确的选项是y2y1y3考点

17、： 反比例函数图象上点的坐标特征专题： 计算题分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=，y2=，y3=，然后利用x1x20x3比拟y1，y2，y3的大小解答： 解：Ax1，y2；Bx1，y2；Cx1，y2是反比例函数y=图象上的点，y1=，y2=，y3=，x1x20x3，y2y1y3故答案y2y1y3点评： 此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=k为常数，k0的图象是双曲线，图象上的点x，y的横纵坐标的积是定值k，即xy=k16假设5k+200，那么关于x的一元二次方程x2+4xk=0的根的情况是没有实数根考点： 根的判别式分析： 根据不等式求出k的范围，进而判断出根

18、的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况解答： 解：5k+200，即k4，=16+4k0故答案为：没有实数根点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根17某商品的价格经过连续两次降价后，由150元降至96元，设平均每次降价的百分率为x，那么所列方程是1501x2=96考点： 由实际问题抽象出一元二次方程专题： 增长率问题分析： 增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量1+增长率，参照此题，如果设平均每次下调的百分率为x，根据“由原来商品价格150元降至96元，即可得

19、出方程解答： 解：设平均每次降价的百分率为x，那么第一次商品降价的价格为：1501x，第二次商品降价的价格为1501x2=96；所以，可列方程：1501x2=96点评： 此题考查求平均变化率的方法，假设设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，那么经过两次变化后的数量关系为a1x2=b18如图，函数y1=xx0，y2=x0的图象相交于点A2，2，那么当x满足x2时，函数值y1y2考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象分析： 由于两函数交于2，2，那么当x2时，y1在y2上方，即y1y2解答： 解：由题意得：函数y1=xx0，y2=x0的图象相交于点A2，2，那么由图象可看出，当x2时

20、，函数值y1y2点评： 此题考查了反比例函数和正比例函数的图象，需学会由图象判断函数值的大小19反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为3，那么k的值是6考点： 反比例函数系数k的几何意义分析： 过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|解答： 解：由题意得：SMOP=|k|=3，k=6，又函数图象在一象限，k=6故答案是：6点评： 主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里表达了数形结合的思

21、想，做此类题一定要正确理解k的几何意义20ABC的三边长分别为a、b、c，其中a=1，c=4，其关于x的方程x24x+b=0有两个相等的实数根，那么ABC是等腰三角形考点： 根的判别式分析： 先根据关于x的方程x24x+b=0有两个相等的实数根，可知=424b=0，求出b的值为4，再根据a，c的值来判断ABC的形状解答： 解：方程x24x+b=0有两个相等的实数根=424b=0b=4c=4b=c=4ABC为等腰三角形故答案为：等腰点评： 此题考查了一元二次方程根的判别式的应用和利用边与边之间的关系判断三角形的形状一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个

22、相等的实数根；30方程没有实数根三.解答题60分21解以下方程13x2x7=5x2；23x+5263x+5+9=0考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法分析： 1首先去括号进而合并同类项，再将方程分解因式求出它的根即可；2直接利用完全平方公式分解因式，进而解方程即可解答： 解：13x2x7=5x2；6x221x=5x2，那么x221x=0，xx21=0，解得：x1=0，x2=21；23x+5263x+5+9=03x+532=0，解得：x1=x2=点评： 此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键22假设关于x的方程 x2+4xa+3=0有实数根1求a的取值范围；

23、2假设a为符合条件的最小整数，求此时方程的根考点： 根的判别式专题： 计算题分析： 1因为方程有实数根，所以判别式大于或等于0，得到不等式，求出a的取值范围2由a的范围得到a的最小整数，代入方程求出方程的根解答： 解：1=4243a=4+4a该方程有实数根，4+4a0解得a12当a为符合条件的最小整数时，a=1此时方程化为x2+4x+4=0，方程的根为x1=x2=2点评： 此题考查的是根的判别式，1根据方程有实数根，判别式的值大于或等于0，求出a的取值范围2确定a的值，代入方程求出方程的根23为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建

24、成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如下图，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形考点： 一元二次方程的应用专题： 几何图形问题分析： 设小道进出口的宽度为x米，然后利用其种植花草的面积为532平方米列出方程求解即可解答： 解：设小道进出口的宽度为x米，依题意得302x20x=532整理，得x235x+34=0解得，x1=1，x2=343420不合题意，舍去，x=1答：小道进出口的宽度应为1米点评： 此题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到正确的等量关系并列出方程24某商店经销一种销售本钱为每千克40元的水产品，据市场分析，假设按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请答复以下问题1商店想在月销售本钱不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售单价应定为多少？2商店想在月销售本钱不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售单价应定为多少？考点： 一元二次方程的应用专题： 销售问题分