【解析版】潍坊市诸城市实验中学2021

1、2021年山东省潍坊市诸城市实验中学中考数学三模试卷一、选择题本大题共12小题，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在题后的小括号内，每题选对得3分.错选、不选或多项选择均记零分.13分2021牡丹江以下运算正确的选项是-A-B-2a3b=5ab-C-3a2a2=3-D-23分2021宁城县模拟以下图案中，不是中心对称图形的是-A-B-C-D-33分2021黄石模拟PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害0.0000025用科学记数法可表示为-A-

2、2.5105-B-0.25107-C-2.5106-D-2510543分2021诸城市校级三模假设不等式组无解，那么m的取值范围是-A-m3-B-m3-C-m3-D-m353分2021泰安如图是某几何体的三视图，那么该几何体的全面积是-A-36-B-60-C-96-D-12063分2021黑河如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，假设O的半径为，AC=2，那么sinB的值是-A-B-C-D-73分2021枣庄如下图，函数y1=|x|和的图象相交于1，1，2，2两点当y1y2时，x的取值范围是-A-x1-B-1x2-C-x2-D-x1或x283分2021茂名如图，正方形ABCD内接于O，O的

3、直径为分米，假设在这个圆面上随意抛一粒豆子，那么豆子落在正方形ABCD内的概率是-A-B-C-D-93分2021孝感如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得AOBAOB=30，B=90，AB=1，那么B点的坐标为-A-，-B-，-C-，-D-，103分2021潍坊关于x的方程a6x28x+6=0有实数根，那么整数a的最大值是-A-6-B-7-C-8-D-9113分2021黄石模拟如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，cm，E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AEEC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线ABBC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s如果点P，Q同时

4、开始运动，设运动时间为ts，APQ的面积为ycm2，那么y与t的函数关系的图象可能是-A-B-C-D-123分2007南充如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一局部，图象过点A3，0，对称轴为x=1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；ab+c=0；5ab其中正确结论是-A-B-C-D-二、填空题本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每题填对得3分.133分2021诸城市校级三模分解因式：2x212x+32=143分2021诸城市校级三模方程=3有增根，那么a的值为153分2021诸城市校级三模设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，那么的值是163分2021诸城

5、市校级三模如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6将扇形OAB沿过点B的直线折叠点 O恰好落在延长线上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影局部的面积173分2021仁寿县一模如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，那么SDEF：SEBF：SABF=183分2021娄星区一模如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，那么A2021的坐标是三解答题本大题共6小题，共66分解容许写出文字说明、证明过程或演算过程199分2021诸城市校级三模

6、为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇15月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：1某镇今年15月新注册小型企业一共有家请将折线统计图补充完整；2该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率2010分2021河南在中俄“海上联合2021反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度结果保存整数，参

7、考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5，1.72113分2021兰州如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB1求证：PC是O的切线；2求证：BC=AB；3点M是的中点，CM交AB于点N，假设AB=4，求MNMC的值2212分2021诸城市校级三模在梯形ABCD中，ADBC，D=90，以AB为直径作O如图，O与DC相切于点E，1求证：BAE=DAE；2假设AB=6，求AD+BC的值如图，O与DC交于点E、F1图中哪一个角与BAE相等？为什么？2试探究线段DF与CE的数量关系，并说明理由2312分2021河南某商店销售

8、10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元1求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；2该商店方案一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？3实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m0m100元，且限定商店最多购进A型电脑70台，假设商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及2中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案2410分2021重庆如图，抛物线y=x22x+3 的

9、图象与x轴交于A、B两点点A在点B的左边，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点1求A、B、C的坐标；2点M为线段AB上一点点M不与点A、B重合，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N假设点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；3在2的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G点G在点F的上方假设FG=2DQ，求点F的坐标2021年山东省潍坊市诸城市实验中学中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共12小题，共36分.在每题给出的四个选项中，只

10、有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在题后的小括号内，每题选对得3分.错选、不选或多项选择均记零分.13分2021牡丹江以下运算正确的选项是-A-B-2a3b=5ab-C-3a2a2=3-D-考点：-整式的除法；算术平方根；单项式乘单项式；负整数指数幂专题：-计算题分析：-A、利用负指数幂法那么计算得到结果，即可作出判断；B、利用单项式乘单项式法那么计算得到结果，即可作出判断；C、利用单项式除单项式法那么计算得到结果，即可作出判断；D、利用平方根的定义化简得到结果，即可作出判断解答：-解：A、2a2=，本选项错误；B、2a3b=6ab，本选项错误；C、3a2a2=3，本选项正确；D、=4，

11、本选项错误，应选C点评：-此题考查了整式的除法，算术平方根，单项式乘单项式，以及负指数幂，熟练掌握运算法那么是解此题的关键23分2021宁城县模拟以下图案中，不是中心对称图形的是-A-B-C-D-考点：-中心对称图形分析：-根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答解答：-解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合应选C点评：-此题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合，和正奇边形有关的一定不是中心对称图形33分2021黄石模拟PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含

12、有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害0.0000025用科学记数法可表示为-A-2.5105-B-0.25107-C-2.5106-D-25105考点：-科学记数法表示较小的数分析：-绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：-解：0.0000025=2.5106，应选：C点评：-此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定43分2021诸城市校级三模假设不等式

13、组无解，那么m的取值范围是-A-m3-B-m3-C-m3-D-m3考点：-解一元一次不等式组分析：-解出不等式组的解集含m的式子，与不等式组无解比拟，求出m的取值范围解答：-解：不等式组无解m3应选D点评：-此题是不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作处理，求出解集与解集比拟，进而求得另一个未知数53分2021泰安如图是某几何体的三视图，那么该几何体的全面积是-A-36-B-60-C-96-D-120考点：-圆锥的计算；由三视图判断几何体分析：-易得此几何体为圆锥，圆锥的全面积=底面积+侧面积=底面半径2+底面半径母线长解答：-解：此几何体为圆锥，底面直径为12，高为

14、8，那么半径为6，母线长为10，圆锥的全面积=62+610=96，应选C点评：-用到的知识点为：圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形；圆锥的全面积的计算公式63分2021黑河如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，假设O的半径为，AC=2，那么sinB的值是-A-B-C-D-考点：-锐角三角函数的定义；圆周角定理；三角形的外接圆与外心分析：-求角的三角函数值，可以转化为求直角三角形边的比，连接DC根据同弧所对的圆周角相等，就可以转化为：求直角三角形的锐角的三角函数值的问题解答：-解：连接DC根据直径所对的圆周角是直角，得ACD=90根据同弧所对的圆周角相等，得B=DsinB=sinD=应

15、选A点评：-综合运用了圆周角定理及其推论注意求一个角的锐角三角函数时，能够根据条件把角转化到一个直角三角形中73分2021枣庄如下图，函数y1=|x|和的图象相交于1，1，2，2两点当y1y2时，x的取值范围是-A-x1-B-1x2-C-x2-D-x1或x2考点：-两条直线相交或平行问题专题：-函数思想分析：-首先由得出y1=x或y1=x又相交于1，1，2，2两点，根据y1y2列出不等式求出x的取值范围解答：-解：当x0时，y1=x，又，两直线的交点为2，2，当x0时，y1=x，又，两直线的交点为1，1，由图象可知：当y1y2时x的取值范围为：x1或x2应选D点评：-此题考查的是两条直线相交问

16、题，关键要由列出不等式，注意象限和符号83分2021茂名如图，正方形ABCD内接于O，O的直径为分米，假设在这个圆面上随意抛一粒豆子，那么豆子落在正方形ABCD内的概率是-A-B-C-D-考点：-几何概率；正多边形和圆专题：-压轴题分析：-在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可解答：-解：因为O的直径为分米，那么半径为分米，O的面积为2=平方分米；正方形的边长为=1分米，面积为1平方分米；因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，所以P豆子落在正方形ABCD内=应选A点评：-此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，

17、如果试验的根本领件为n，随机事件A所包含的根本领件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作PA，即有 PA=93分2021孝感如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得AOBAOB=30，B=90，AB=1，那么B点的坐标为-A-，-B-，-C-，-D-，考点：-坐标与图形变化-旋转；锐角三角函数的定义专题：-计算题；压轴题分析：-根据旋转的概念“旋转不改变图形的大小和形状，即可解决问题解答：-解：BA=BA=1，AOB=AOB=30，OB=OB=，做BCx轴于点C，那么BOC=60，OC=OBcos60=，BC=OBsin60=，B点的坐

18、标为，应选D点评：-需注意旋转前后对应角的度数不变，对应线段的长度不变，再由三角函数的意义，计算可得答案103分2021潍坊关于x的方程a6x28x+6=0有实数根，那么整数a的最大值是-A-6-B-7-C-8-D-9考点：-根的判别式分析：-方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当不是一元二次方程时，a6=0，即a=6；当是一元二次方程时，有实数根，那么0，求出a的取值范围，取最大整数即可解答：-解：当a6=0，即a=6时，方程是8x+6=0，解得x=；当a60，即a6时，=824a66=20824a0，解上式，得a8.6，取最大整数，即a=8应选C点评：

19、-通过求出a的取值范围后，再取最大整数113分2021黄石模拟如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，cm，E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AEEC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线ABBC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为ts，APQ的面积为ycm2，那么y与t的函数关系的图象可能是-A-B-C-D-考点：-动点问题的函数图象分析：-根据线段中点定义求出DE=CE=2，再解直角三角形求出AE=4，DAE=30，然后分：0t4时，求出点P到AB的距离，然后利用三角形的面积公式列式整理即可；4t6时，表示出CP、BQ、CQ，然后根据SAPQ=S

20、梯形ABCPSABQSCPQ列式整理；t6时，表示出CQ，然后根据三角形的面积公式列式即可解答：-解：矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，CD=AB=4cm，BC=AD=2cm，E为CD边上的中点，DE=CE=CD=4=2，tanDAE=，DAE=30，AE=2DE=22=4，0t4时，点P到AB的距离为t，APQ的面积为y=tt=t2；4t6时，CP=4+2t=6t，BQ=t4，CQ=4+2t，SAPQ=S梯形ABCPSABQSCPQ，=6t+424t46t4+2t，=10t2t+8126+3t+2t+tt2，=t2+3t+44，t6时，CQ=4+2t，SAPQ=4+2t4=2t+8

21、+4，纵观各选项，B选项图形符合应选B点评：-此题考查了动点问题的函数图象：利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式，然后根据函数关系式判断函数图象，注意自变量的取值范围123分2007南充如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一局部，图象过点A3，0，对称轴为x=1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；ab+c=0；5ab其中正确结论是-A-B-C-D-考点：-二次函数图象与系数的关系专题：-压轴题分析：-由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点在y轴的正半轴上得到c0，由对称轴为x=1可以判定错误；由图象与x轴有交点，对称轴为x=1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可以推出b24ac0，即

22、b24ac，正确；由x=1时y有最大值，由图象可知y0，错误然后即可作出选择解答：-解：图象与x轴有交点，对称轴为x=1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，又二次函数的图象是抛物线，与x轴有两个交点，b24ac0，即b24ac，正确；抛物线的开口向下，a0，与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0，对称轴为x=1，2a=b，2a+b=4a，a0，错误；x=1时y有最大值，由图象可知y0，错误；把x=1，x=3代入解析式得a+b+c=0，9a3b+c=0，两边相加整理得5ab=c0，即5ab应选B点评：-解答此题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛

23、物线与x轴交点的个数确定二、填空题本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每题填对得3分.133分2021诸城市校级三模分解因式：2x212x+32=2x8x+2考点：-提公因式法与公式法的综合运用专题：-计算题分析：-原式提取2，再利用十字相乘法分解即可解答：-解：原式=2x26x+16=2x8x+2故答案为：2x8x+2点评：-此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键143分2021诸城市校级三模方程=3有增根，那么a的值为5考点：-分式方程的增根分析：-方程两边都乘以最简公分母x+2，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的最简公分母等于0求出方

24、程有增根，然后代入求解即可得到a的值解答：-解：方程两边都乘以x5得，x=xx5a，分式方程有增根，x5=0，解得x=5，5=555a，解得a=5故答案为：5点评：-此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值153分2021诸城市校级三模设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，那么的值是考点：-反比例函数与一次函数的交点问题分析：-图象的两个交点的横坐标为a、b，那么a、b是方程x+5=的解，把方程化成一元二次方程，利用根与系数的关系求解即可解答：-解：根据题意得x+5=，那么x2

25、+5x3=0，那么a+b=5，ab=3，那么=故答案是：点评：-此题考查了反比例函数与一次函数的交点以及一元二次方程根与系数的关系，理解a、b是方程x+5=的解是关键163分2021诸城市校级三模如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6将扇形OAB沿过点B的直线折叠点 O恰好落在延长线上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影局部的面积912考点：-翻折变换折叠问题；扇形面积的计算分析：-连接OD交BC于点E，由翻折的性质可知：OE=DE=3，在RtOBE中，根据特殊锐角三角函数值可知OBC=30，然后在RtCOB中，可求得CO=2，从而可求得COB的面积=6，最后根据阴影局部的面积=扇形面

26、积2倍的COB的面积求解即可解答：-解：连接OD交BC于点E扇形的面积=9，点O与点D关于BC对称，OE=OD=3，ODBC在RtOBE中，sinOBE=，OBC=30在RtCOB中，=tan30，CO=2COB的面积=6阴影局部的面积=扇形面积2倍的COB的面积=912故答案为：912点评：-此题主要考查的是翻折的性质，扇形面积的计算以及特殊锐角三角函数值的应用，根据翻折的性质求得OE的长，然后再求得OBC的度数是解题的关键173分2021仁寿县一模如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，那么SDEF：SEBF：SABF=

27、4：10：25考点：-相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质分析：-根据可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案解答：-解：四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFEBFA，DE：EC=2：3，DE：AB=2：5，DF：FB=2：5SDEF：SEBF：SABF=4：10：25故答案为：4：10：25点评：-此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方，同高的三角形的面积之比等于底的比，解题的关键是掌握相似三角形的性质183分2021娄星区一模如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在

28、y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，那么A2021的坐标是2021，2021考点：-一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质专题：-规律型分析：-根据题意得出直线AA1的解析式为：y=x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案解答：-解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A0，2，AOA1B1，B1OC=30，CO=OB1cos30=，B1的横坐标为：，那么A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，AO=2，直线AA1的解析式为：y=x+2，y=+2=3，A1，3，同理可

29、得出：A2的横坐标为：2，y=2+2=4，A22，4，A33，5，A20212021，2021故答案为：2021，2021点评：-此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及数字变化类，得出A点横纵坐标变化规律是解题关键三解答题本大题共6小题，共66分解容许写出文字说明、证明过程或演算过程199分2021诸城市校级三模为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇15月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：1某镇今年15月新注册小型企业一共有16家请将折线统计图补充完整；2该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册

30、的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率考点：-列表法与树状图法；扇形统计图；折线统计图分析：-1根据3月份有4家，占25%，可求出某镇今年15月新注册小型企业一共有的家数，再求出1月份的家数，进而将折线统计图补充完整；2设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业，根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙2家企业恰好被抽到的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：-解：1根据统计图可知，3月份有4家，占25%，所以某镇今年15月新注册小型企业一共有：425%=16家，1月份有：

31、162432=5家折线统计图补充如下：2设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业画树状图得：共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种，所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为=点评：-此题考查了折线统计图、扇形统计图和列表法与树状图法，解决此题的关键是从两种统计图中整理出解题的有关信息，在扇形统计图中，每局部占总局部的百分比等于该局部所对应的扇形圆心角的度数与360的比用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2010分2021河南在中俄“海上联合2021反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇

32、C的俯角为68，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度结果保存整数，参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5，1.7考点：-解直角三角形的应用-仰角俯角问题专题：-几何图形问题分析：-过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，那么AD即为潜艇C的下潜深度，分别在RtACD中表示出CD和在RtBCD中表示出BD，从而利用二者之间的关系列出方程求解解答：-解：过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，那么AD即为潜艇C的下潜深度，根据题意得：ACD=30，BCD=68，设AD=x，那么BD=BA+AD=1000+x，在RtACD中，CD=，在RtBCD中，BD=CDtan6

33、8，1000+x=xtan68解得：x=308米，潜艇C离开海平面的下潜深度为308米点评：-此题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从题目中抽象出直角三角形并选择适宜的边角关系求解2113分2021兰州如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB1求证：PC是O的切线；2求证：BC=AB；3点M是的中点，CM交AB于点N，假设AB=4，求MNMC的值考点：-切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质专题：-几何综合题分析：-1C在圆上，故只需证明OC与PC垂直即可；根据圆周角定理，易得PCB+OCB=90，即OCCP；故PC是O的切

34、线；2AB是直径；故只需证明BC与半径相等即可；3连接MA，MB，由圆周角定理可得ACM=BCM，进而可得MBNMCB，故BM2=MNMC；代入数据可得MNMC=BM2=8解答：-1证明：OA=OC，A=ACO又COB=2A，COB=2PCB，A=ACO=PCB又AB是O的直径，ACO+OCB=90PCB+OCB=90即OCCP，OC是O的半径PC是O的切线2证明：AC=PC，A=P，A=ACO=PCB=P又COB=A+ACO，CBO=P+PCB，COB=CBO，BC=OCBC=AB3解：连接MA，MB，点M是的中点，ACM=BCMACM=ABM，BCM=ABMBMN=BMC，MBNMCBBM

35、2=MNMC又AB是O的直径，AMB=90，AM=BMAB=4，BM=2MNMC=BM2=8点评：-此题主要考查圆的切线的判定及圆周角定理的运用和相似三角形的判定和性质的应用2212分2021诸城市校级三模在梯形ABCD中，ADBC，D=90，以AB为直径作O如图，O与DC相切于点E，1求证：BAE=DAE；2假设AB=6，求AD+BC的值如图，O与DC交于点E、F1图中哪一个角与BAE相等？为什么？2试探究线段DF与CE的数量关系，并说明理由考点：-圆的综合题分析：-1根据切线的性质得出ADOE，利用等角对等边以及平行线的性质得出BAE=DAE；2利用圆内接四边形的性质以及圆周角定理得出AB

36、E+BAE=90，DAF+AFD=90，由ABE=AFD，得出DAF=BAE；首先得出四边形ANCD是矩形，进而得出DAFCNE，即可得出答案解答：-1证明：连接OE，O与DC相切于点E，OECD，D=90，ADOE，DAE=AEO，OA=OE，OAE=OEA，BAE=DAE；2解：DAF与BAE相等，理由如下：连接BE，AB为直径作O，BEA=90，ABE+BAE=90，四边形ABEF是O的圆内接四边形，ABE=AFD，又DAF+AFD=90，DAF=BAE，DF=CE，理由如下：连接AN，NE，AB为直径作O，BNA=90，ADBC，D=90，D=ANC=C=90，四边形ANCD是矩形，A

37、D=NC，ENC=BAE，DAF=BAE，DAF=ENC，在DAF和CNE中，DAFCNEASA，DF=EC点评：-此题主要考查了圆的综合应用以及圆周角定理和全等三角形的判定以及矩形的性质和判定等知识，熟练利用圆周角定理得出BAE=DAE是解题关键2312分2021河南某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元1求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；2该商店方案一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑

38、各多少台，才能使销售总利润最大？3实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m0m100元，且限定商店最多购进A型电脑70台，假设商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及2中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案考点：-一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用专题：-销售问题分析：-1设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意列出方程组求解，2据题意得，y=50x+15000，利用不等式求出x的范围，又因为y=50x+15000是减函数，所以x取34，y取最大值，3据题意得，y=100+mx150100x，即y=m50x+15000，分三种情况讨论，当0m50时，y随x的增大而减小，m=50时，m50=0，y=15000，当50m100时，m500，y随x的增大而增大，分别进行求解解答：-解：1设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元2据题意得，y=100x+150100x，即y=50x+15000，据题意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，500，y随x的增大而减小，x为正整