人教版数学八年级上册教案 14.1.2 幂的乘方2

1、14.1. 幂的乘方 教学目标 1知识与技能 理解幂的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质,并且掌握这个性质 2过程与方法 经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情境教学，培养学生应用能力. 3情感、态度与价值观 培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值. 重、难点与关键 1重点：幂的乘方法则 2.难点:幂的乘方法则的推导过程及灵活应用 3.关键:要突破这个难点，在引导这个推导过程时,步步深入，层层引导,要求对性质深入地理解. 教学方法 采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则. 教

2、学过程 一、创设情境,导入新知【情境导入】 大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你,木星的半径是地球半径的102倍,太阳的半径是地球半径的3倍,假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为V=r） 【学生活动】进行计算,并在黑板上演算.解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此,木星的体积为 V木星=(02）3=?(引入课题). 教师引导】(102）3=?利用幂的意义来推导. 【学生活动】有些同学这时无从下手. 【教师启发】请同学们思考一下a代表什么？（02）3呢? 【学生回答】3=aa,指个相乘（102）3=10210102,就

3、变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则,底数不变，指数相加，1021012=12+22106,因此(10)3106 【教师活动】下面有问题: 利用刚才的推导方法推导下面几个题目： (1)（a2）3;（2)（2）3;()(bn）3;（4)-(x2) 【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示 【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目,推导一下(a）的结果是多少？ 【学生活动】归纳总结并进行小组讨论,最后得出结论: (a)= an. 评析：通过问题的提出,再依据“问题推进”所导出的规律,利用乘方的意义和幂的乘法法则,让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 二、范

4、例学习,应用所学 【例】计算： (1)(10）5；（）(b）4；（3）(xn）;(4)（x7）7. 【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则,准确地运用幂的乘方法则进行计算 【教师活动】启发学生共同完成例题 【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则： 解:(1）（103)5=1035115； (3）（x）3xn33n; （2)(3)434=b2； （4）-（x7）7=x7-9 三、随堂练习，巩固练习 课本P13练习 【探研时空】 计算：-x2(x2)3+x10 【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生,媒体显示练习题. 【学生活动】书面练习、板演 四、课堂总结，发展潜能 .幂的乘方（am)nm(，n都是正整数）使用范围:幂的乘方方法:底数不变,指数相乘 2知识拓展：这里的底数、指数可以是数,可以是字母，也可以是单项式或多项式. 3.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于,