《光学基础知识》

1、1 基 本 光 学 知 识2 内内 容：容： 1、光的三大定律、光的三大定律 2、光学元件和透镜成像规律、光学元件和透镜成像规律 3、焦点、弥散圆和景深、焦点、弥散圆和景深 4、色散现象和色像差、色散现象和色像差 5、球差、像散、慧差、场曲和畸变、球差、像散、慧差、场曲和畸变 6、人的眼睛、人的眼睛3 直线传播定律、反射定律和折射直线传播定律、反射定律和折射定律定律光的三大定律光的三大定律 4光的光的直线传播定律直线传播定律 光在均匀介质中沿直线传播。光在均匀介质中沿直线传播。 5光的光的反射定律反射定律 反射角等于入射角，反射角等于入射角，i = i。 6 对于理想的反射面而言，镜面表面亮度

2、取决对于理想的反射面而言，镜面表面亮度取决于视点，观察角度不同，表面亮度也不同；于视点，观察角度不同，表面亮度也不同； 一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。7光的光的折射定律折射定律 n1 sin i = n2 sin r n1和和n2分别表示两种介分别表示两种介质的折射率；质的折射率； i为入射角，为入射角，r为折射角。为折射角。8 折射率为光在两种介质种的传播速度之比，折射率为光在两种介质种的传播速度之比，即即 n2/n1 = v1/v2 一种介质的绝对折射率为一种介质的绝对

3、折射率为 n = c/v 式中式中c是真空中光的速度，是真空中光的速度，v为该介质中光的为该介质中光的速度。速度。 9光学元件和透镜成像规律光学元件和透镜成像规律10正透镜（凸透镜）正透镜（凸透镜） 镜片中心比边缘厚，起聚光作用。镜片中心比边缘厚，起聚光作用。 11负透镜（凹透镜）负透镜（凹透镜） 镜片中心比边缘薄，起发散作用。镜片中心比边缘薄，起发散作用。 12反光镜反光镜 13透镜透镜成像规律成像规律14焦点、弥散圆和景深焦点、弥散圆和景深15 与光轴平行的光线射入凸透镜时，理想的镜头与光轴平行的光线射入凸透镜时，理想的镜头应该是所有的光线聚集在一点后，再以锥状的扩应该是所有的光线聚集在一

4、点后，再以锥状的扩散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做焦点焦点。16 在焦点前后，光线开始聚集和扩散，点的影象在焦点前后，光线开始聚集和扩散，点的影象变成模糊的，形成一个扩大的圆，这个圆就叫做变成模糊的，形成一个扩大的圆，这个圆就叫做弥散圆弥散圆。17 人的肉眼所感受到的影像与放大倍率、投影距人的肉眼所感受到的影像与放大倍率、投影距离及观看距离有很大的关系，如果弥散圆的直径离及观看距离有很大的关系，如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力，在一定范围内实际影像产小于人眼的鉴别能力，在一定范围内实际影像产生的模糊是不能辨认的。这个不能辨认的弥散圆生的模糊是不能辨

5、认的。这个不能辨认的弥散圆就称为就称为容许弥散圆容许弥散圆。 35mm35mm照相镜头的容许弥散圆，大约是底片对照相镜头的容许弥散圆，大约是底片对角线长度的角线长度的1/10001/15001/10001/1500左右。前提是画面放左右。前提是画面放大为大为5x75x7英寸的照片，观察距离为英寸的照片，观察距离为2530cm2530cm。18 在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离就叫圆之间的距离就叫景深景深，即：在被摄主体，即：在被摄主体( (对焦对焦点点) )前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是景

6、深。换言之，被摄体的前后纵深，呈现在底片景深。换言之，被摄体的前后纵深，呈现在底片面的影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。面的影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。 以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许弥散圆的的距离叫弥散圆的的距离叫前景深前景深，从焦点到远方容许弥，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫散圆的距离叫后景深后景深。1920景深的计算公式：景深的计算公式： f镜头焦距 F 镜头的拍摄光圈值从公式从公式(1)(1)和和(2)(2)可以看出，可以看出，后景深后景深 前景深前景深。21景深的经验公式：景深的经验公式：22 景深与镜头使用光圈、镜

7、头焦距、拍摄距离以景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及容许弥散圆的大小有关。这些主要因素对景深及容许弥散圆的大小有关。这些主要因素对景深的影响如下的影响如下( (假定其他的条件都不改变假定其他的条件都不改变) )： (1)(1)、镜头光圈：、镜头光圈： 光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大； (2)(2)、镜头焦距、镜头焦距 镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大；越大； (3)(3)、拍摄距离、拍摄距离 距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。23 光圈越大，景深

8、越小；光圈越小，景深越大；光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；24 景景 深深 的的 实实 际际 拍拍 摄摄 照照 片片 - 只改变镜头光圈和快门速度只改变镜头光圈和快门速度25光圈光圈f/2.8 f/2.8 曝光时间曝光时间1/125 s1/125 s26光圈光圈f/5.6 f/5.6 曝光时间曝光时间1/30 s1/30 s27光圈光圈f/11 f/11 曝光时间曝光时间1/8 s1/8 s28光圈光圈f/22 f/22 曝光时间曝光时间1/2 s1/2 s29色色 散散 现现 象象 和和 色色 像像 差差30 白光中人眼可以感受到的可见光的波长为白光中人眼可以感受到的可见光的波长为4

9、00nm(400nm(紫色紫色)700nm( )700nm( 红色红色) )。当白光通过三棱境。当白光通过三棱境时，我们可以观察到彩虹光谱。不同波长的光的时，我们可以观察到彩虹光谱。不同波长的光的折射率不同而引起的彩虹光谱称之为折射率不同而引起的彩虹光谱称之为色散现象色散现象。 31 在光学镜头中，这种起因于不同波长的光造在光学镜头中，这种起因于不同波长的光造成的像差，我们称为成的像差，我们称为色像差色像差。 色像差分成色像差分成轴向色像差轴向色像差和和倍率色像差倍率色像差两种。两种。 32 轴向色像差轴向色像差：指的是光轴上的位置，因波长：指的是光轴上的位置，因波长不同产生不同颜色有不同焦点

10、的现象。由于不同不同产生不同颜色有不同焦点的现象。由于不同色光焦距不同，物点不能很好的聚焦成一个完美色光焦距不同，物点不能很好的聚焦成一个完美的像点，所以成像模糊。的像点，所以成像模糊。33 倍率色像差倍率色像差：指由于不同色光焦距不同，所：指由于不同色光焦距不同，所以放大率不同，引起的映像倍率改变，画面边缘以放大率不同，引起的映像倍率改变，画面边缘部分明暗交界处会有彩虹的边缘。部分明暗交界处会有彩虹的边缘。34 红色光线的焦点比蓝色光线的焦点更远离镜片。红色光线的焦点比蓝色光线的焦点更远离镜片。35 轴向色像差涉及到成像的焦点距离，引起色轴向色像差涉及到成像的焦点距离，引起色彩产生松散或光斑

11、；彩产生松散或光斑； 倍率色像差别则涉及到成像的大小，在画面倍率色像差别则涉及到成像的大小，在画面周围引起色彩错开，形成扩散的彩色条纹，如镶周围引起色彩错开，形成扩散的彩色条纹，如镶边现象。边现象。 36 消除色差的常用办法之一是采消除色差的常用办法之一是采用不同色散材料的光学元件来组用不同色散材料的光学元件来组成镜头，用其中的一种光学元件成镜头，用其中的一种光学元件的正色散来抵消另一种光学元件的正色散来抵消另一种光学元件所产生的负色差。例如我们公司所产生的负色差。例如我们公司望远镜的消色差镜，利用折射率望远镜的消色差镜，利用折射率较低的较低的PMMA做凸透镜，利用折做凸透镜，利用折射率较高的

12、射率较高的PC做凹透镜，然后将做凹透镜，然后将两者配合在一起使用。两者配合在一起使用。37 双胶合镜中间波长焦距较短、长波和短双胶合镜中间波长焦距较短、长波和短波光线焦距较长。波光线焦距较长。 通过合理的选择镜片球面曲率、双胶合通过合理的选择镜片球面曲率、双胶合镜的材料，可以使蓝光、红光焦距恰好相镜的材料，可以使蓝光、红光焦距恰好相等，这就基本消除了色差。等，这就基本消除了色差。 38 只对两种有色光校正色差的，称为稳定只对两种有色光校正色差的，称为稳定的的消色差镜头消色差镜头； 若对三种有色光同时校正色差的称为若对三种有色光同时校正色差的称为复复消色差镜头消色差镜头； 而对四种有色光校正色差

13、的则称为而对四种有色光校正色差的则称为超消超消色差镜头色差镜头。 39 双胶合镜的消色双胶合镜的消色差作用对于焦距较差作用对于焦距较长长 ( (如如300mm300mm以上以上) )的镜头效果会不理的镜头效果会不理想，因为镜头焦距想，因为镜头焦距愈长，由色散而引愈长，由色散而引起的色差也就愈严起的色差也就愈严重。重。 对于长焦镜头，对于长焦镜头，更常用的办法是采更常用的办法是采用特殊色散或超低用特殊色散或超低色散玻璃来制作光色散玻璃来制作光学元件。学元件。 40球差、像散、慧差、场曲和畸变球差、像散、慧差、场曲和畸变41球球 差差 42 由主轴上某一物点向光学系统发出的单色平行光由主轴上某一物

14、点向光学系统发出的单色平行光束，经该光学系列折射后，若原光束不同孔径角的束，经该光学系列折射后，若原光束不同孔径角的各光线，不能交于主轴上的同一位置，以至在主轴各光线，不能交于主轴上的同一位置，以至在主轴上的理想像平面处，形成一弥散光斑（俗称模糊上的理想像平面处，形成一弥散光斑（俗称模糊圈），则此光学系统的成像误差称为球差。圈），则此光学系统的成像误差称为球差。 43 当平行的光线由镜面的边缘当平行的光线由镜面的边缘( (远轴光线远轴光线) )通过时，通过时，它的焦点位置比较靠近镜片；而由镜片的中央通过它的焦点位置比较靠近镜片；而由镜片的中央通过的光线的光线( (近轴光线近轴光线) )，它的焦

15、点位置则比较远离镜片，它的焦点位置则比较远离镜片( (这种沿着光轴的焦点错间开的量，称为这种沿着光轴的焦点错间开的量，称为纵向球面像纵向球面像差差) )。 44 由于球面像差的缘故，就会在通过镜头中心部分由于球面像差的缘故，就会在通过镜头中心部分的近轴光线所结成的影像周围，形成由通过镜头边的近轴光线所结成的影像周围，形成由通过镜头边缘部分的光线所产生的光斑缘部分的光线所产生的光斑( (光晕光晕) )，使人感到所形，使人感到所形成的影象变成模糊不清，画面整体好象蒙上一层纱成的影象变成模糊不清，画面整体好象蒙上一层纱似的，变成缺少鲜锐度的灰蒙蒙的影像。这个光斑似的，变成缺少鲜锐度的灰蒙蒙的影像。这

16、个光斑的半径称为的半径称为横向球面像差横向球面像差。45 球面像差在镜头光圈全开或者接近全开的时候球面像差在镜头光圈全开或者接近全开的时候表现最为明显，口径愈大的镜头，这种倾向愈明显。表现最为明显，口径愈大的镜头，这种倾向愈明显。 在镜头使用上，通过缩小光圈可适当消除球面像在镜头使用上，通过缩小光圈可适当消除球面像差。差。46 球差的产生是因为理想的折射镜面不是球面，但球差的产生是因为理想的折射镜面不是球面，但是为了加工方便一般都是用球面来近似，所以引起是为了加工方便一般都是用球面来近似，所以引起球差。解决的方法是采用非球面技术。球差。解决的方法是采用非球面技术。47目前主要有三种制造非球面镜

17、片的方法：目前主要有三种制造非球面镜片的方法：1 1、研磨非球面镜片：在整块玻璃上直接研磨，这、研磨非球面镜片：在整块玻璃上直接研磨，这种制造工艺成本相对较高；种制造工艺成本相对较高；2 2、模压非球面镜片：采用金属铸模技术将融化的、模压非球面镜片：采用金属铸模技术将融化的光学玻璃光学玻璃/ /光学树脂直接压制而成，这种制造工艺光学树脂直接压制而成，这种制造工艺成本相对较低；成本相对较低；483 3、复合非球面镜片：在研磨成球面的玻璃镜片表、复合非球面镜片：在研磨成球面的玻璃镜片表面上覆盖一层特殊的光学树脂，然后将光学树脂部面上覆盖一层特殊的光学树脂，然后将光学树脂部分研磨成非球面。这种制造工

18、艺的成本界于上述两分研磨成非球面。这种制造工艺的成本界于上述两种工艺之间。种工艺之间。49像像 散散 50 由位于主轴外的某一轴外物点，向光学系统发出由位于主轴外的某一轴外物点，向光学系统发出的斜射单色圆锥形光束，经该光学系列折射后，不的斜射单色圆锥形光束，经该光学系列折射后，不能结成一个清晰像点，而只能结成一弥散光斑，则能结成一个清晰像点，而只能结成一弥散光斑，则此光学系统的成像误差称为像散。此光学系统的成像误差称为像散。51 像散现象由两个互相垂直截面的光线构成，与主像散现象由两个互相垂直截面的光线构成，与主轴光线无关。像散现象发生在像平面周边部分，如轴光线无关。像散现象发生在像平面周边部

19、分，如物体有成直角交叉的横线和竖线，在像平面周边成物体有成直角交叉的横线和竖线，在像平面周边成像时，横线和竖线不能同时会聚成清晰的像，竖线像时，横线和竖线不能同时会聚成清晰的像，竖线清晰时，横线必模糊；横线清晰时，竖线必模糊。清晰时，横线必模糊；横线清晰时，竖线必模糊。52慧慧 差差 53 由位于主轴外的某一轴外物点，向光学系统发出由位于主轴外的某一轴外物点，向光学系统发出的单色圆锥形光束，经该光学系列折射后，若在理的单色圆锥形光束，经该光学系列折射后，若在理想像平面处不能结成清晰点，而是结成拖着明亮尾想像平面处不能结成清晰点，而是结成拖着明亮尾巴的慧星形光斑，则此光学系统的成像误差称为慧巴的

20、慧星形光斑，则此光学系统的成像误差称为慧差。差。54场场 曲曲 55 垂直于主轴的平面物体经光学系统所结成的清晰垂直于主轴的平面物体经光学系统所结成的清晰影像，若不在一垂直于主轴的像平面内，而在一以影像，若不在一垂直于主轴的像平面内，而在一以主轴为对称的弯曲表面上，即最佳像面为一曲面，主轴为对称的弯曲表面上，即最佳像面为一曲面，则此光学系统的成像误差称为场曲。则此光学系统的成像误差称为场曲。56 场曲在望远镜中表现比较明显，但是害处较小，场曲在望远镜中表现比较明显，但是害处较小，我们使用望远镜很明显可以看到边缘成像不如中心，我们使用望远镜很明显可以看到边缘成像不如中心，这种边缘模糊就主要是场曲

21、和彗差的综合作用，其这种边缘模糊就主要是场曲和彗差的综合作用，其中场曲是主要的。中场曲是主要的。 场曲和彗差都与视场大小有关，视场越大则越严场曲和彗差都与视场大小有关，视场越大则越严重，所以现代望远镜不是很追求广角设计。在视场重，所以现代望远镜不是很追求广角设计。在视场较小的天文望远镜中，场曲和彗差就要轻微得多。较小的天文望远镜中，场曲和彗差就要轻微得多。 场曲和彗差虽然表现一致，但是还是很好分辨的，场曲和彗差虽然表现一致，但是还是很好分辨的，把一个星点放入视场，调节成点状，再移动到视场把一个星点放入视场，调节成点状，再移动到视场边缘，这个星点就会散开，调节焦距，如果还可以边缘，这个星点就会散

22、开，调节焦距，如果还可以调成一个点，说明只有场曲，如果怎么调也无法调调成一个点，说明只有场曲，如果怎么调也无法调节成点状，说明有彗差作用。节成点状，说明有彗差作用。57畸畸 变变 58 被摄物平面内的主轴外直线，经光学系统成像后被摄物平面内的主轴外直线，经光学系统成像后变为曲线，则此光学系统的成像误差称为畸变。变为曲线，则此光学系统的成像误差称为畸变。 59 畸变像差只影响影像的几何形状，而不影响影畸变像差只影响影像的几何形状，而不影响影像的清晰度。这是畸变与球差、慧差、像散、场曲像的清晰度。这是畸变与球差、慧差、像散、场曲之间的根本区别。之间的根本区别。 60 对于望远镜来说，色差、球差和像

23、散是最有害的对于望远镜来说，色差、球差和像散是最有害的像差，应该得到有效控制，而场曲、畸变和彗差是像差，应该得到有效控制，而场曲、畸变和彗差是较为无害的，不影响中心清晰度，所以一般放在次较为无害的，不影响中心清晰度，所以一般放在次要位置。要位置。 即使是高级的望远镜，场曲、畸变和彗差有的也即使是高级的望远镜，场曲、畸变和彗差有的也非常明显。非常明显。 61人人 的的 眼眼 睛睛6263 眼睛的聚焦能力主要来自角膜，但为了对不同距眼睛的聚焦能力主要来自角膜，但为了对不同距离的物体聚焦，眼睛靠改变晶状体的前表面的曲率离的物体聚焦，眼睛靠改变晶状体的前表面的曲率来实现的。来实现的。 当眼的调节放松时，如果物体成像落在视网膜上当眼的调节放松时，如果物体成像落在视网膜上的话，便为正视眼；如