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1、本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考1.4等腰梯形的性质和判定教学目标1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重点难点教学重点：等腰梯形的性质和判定教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）教学方法小组讨论，引导发现、练习巩固教学过程一、创设情境1.什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？ 2等腰梯形有哪些性质？它

2、的性质定理是怎样证明的？ 3在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？ 我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题二、探究、讨论 等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 例1已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC ，B=C ，求证：AB=DC（1）如图，过点D作DEAB交BC于E，得DEC=B=C，所以得DE=DC（2）作高AEBC于E，DFBC于F，通过证ABEDCF推出AB=DC （3）分别延长BA、CD交于点E，则EAD与EBC都是等腰三角形，所以可得.1 / 3由此我们想到梯形的性质定理

3、：等腰梯形在同一高上的两个角相等 例2 如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD ，求证：AC=BD 分析：要证AC=BD ，只要用等腰梯形的性质定理得出ABC=DCE，然后再利用ABCDCE，即可得出AC=BD解决梯形问题常用的方法在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点D作DEAB交BC于E ，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取AB 平行移动到DE 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形三、练习巩固课本第29页练习第1、2题四、小结：1、梯形性质和判定定理2、解决梯形问题的基本思想和方法3、解决梯形问题时，常用的几种辅助线五、作业课本第29页习题1.4第1、3题课外作业：补充习题和指导用

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