江苏省宿迁市高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.4 平面与平面的位置关系 面面垂直的判定1课件 苏教版必修2

1、12平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面。每一部分都叫做半平面。课堂新授课堂新授图形表示为：图形表示为：3 一般地，一条直线和由这条直线出发一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角的两个半平面所组成的图形叫做二面角, 这条直线叫做二面角的棱这条直线叫做二面角的棱, 这两个半平面这两个半平面叫做二面角的面叫做二面角的面.一一、二面角的定义二面角的定义二面角二面角l2、二面角的表示方法、二面角的表示方法AB 二面角二面角 AB l二面角二面角 l 二面角二面角CABDABCDABCEFD二面角二面角CAB E

2、1、定义、定义4二面角的平面角二面角的平面角二面角的平面角二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为端点，在两个以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角射线所成的角叫做二面角的平面角O5二面角二二、二面角的平面角二面角的平面角 ABP l1、定义、定义二面角的平面角必须满足二面角的平面角必须满足： 3）角的两边都要垂直于二面角的棱角的两边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内角的两边分别在两个面内二面角的大小范围二面角的大小范围: 0 ，180 二面角的大小用它

3、的平面角的大小来度量二面角的大小用它的平面角的大小来度量 一般地，以二面角的棱上任意一般地，以二面角的棱上任意一点为端点一点为端点, 在两个面内分别作垂在两个面内分别作垂直于棱的两条射线直于棱的两条射线, 这两条射线所这两条射线所成的角叫做二面角的平面角成的角叫做二面角的平面角A1B1 P1 注意注意: :(与顶点位置无关与顶点位置无关) APB= A1P1B16ABDCA1B1D1C1例例1.1.在正方体在正方体ACAC1 1中，求二面角中，求二面角D D1 1- -AC-DAC-D的大小？的大小？O7例例2.2.三棱锥三棱锥P-ABCP-ABC中，中，PA PA 平面平面ABCABC，PA

4、=3PA=3，AC=4AC=4，PB=PC=BC.PB=PC=BC.PABC 求二面角求二面角P-BC-AP-BC-A的大小的大小34D求二面角的步骤：1.找或作2.证3.算4.结论891.定义定义:两个平面相交两个平面相交,如果所成如果所成的二面角是直二面角的二面角是直二面角,就说这两就说这两个平面互相垂直。个平面互相垂直。记作记作: 102 2、判定定理：、判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。条垂线，那么这两个平面互相垂直。线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直ABCD11,ABBCD BCCD1.已知面请问哪些平面互相垂直的请

5、问哪些平面互相垂直的, ,为什么为什么? ?BCDABC面面ACDABC面面BCDABD面面ABCD在正方体中呢在正方体中呢? ?试一试试一试12例例1. 在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中中, 求证：平面求证：平面A1C平面平面B1D ACDA1C1D1E FB1变题变题：（：（1）E、F分别是分别是AB、BC的中点，求证：的中点，求证： 平面平面A1C1FE平面平面B1D（2）G是是BB1的中点的中点求证：平面求证：平面A1C1G平面平面B1D GGGG13例例2.设设AB是是 O的直径的直径, C是是 O 上一上一点点, P是平面是平面 O外一点外一点, PC O, 求证求证:平面平面PAC平面平面PBCCPOAB514练习练习: : 1. 1.15 2、如图，、如图，ABC为正三角形，为正三角形，EC平面平面ABC， BD|CE,且且CE=CA=2BD，M是是EA的中点，的中点， 求证：求证： (1) DE=DA; (2) 平面平面DEA 平面平面ECA。 CABDME163、如图，四边形、如图，四边形ABCD为矩形，为矩形，PA平面平面ABCD ,M、N分别为分别为AB、PC的中点，的中点，(1)求证：求