解直角三角形互余角的三角函数关系_第1页
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1、互余两角的三角函数之间的关系互余两角的三角函数之间的关系三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123213探究探究1 1：(1)(1)从表中，你能发现正弦、余弦、从表中，你能发现正弦、余弦、正切值随着角度的变化趋势吗正切值随着角度的变化趋势吗? ?结论？的大小，你能得到什么与；与；与比较45cos45sin30cos60sin60cos30sin)2(45cos45sin,30cos60sin,60cos30sin这个规律是否适合任意锐角呢？请结合三角函数定义这个规律是否适合任意锐角呢？请结合三角函数定义给予证明。给予证明。探究探究2：结论：任意锐角的

2、正（余）弦值，等于它们余角结论：任意锐角的正（余）弦值，等于它们余角的余（正）弦的值。的余（正）弦的值。BAABAAsin)90sin(coscos)90cos(sin2.已知cos55o=0.5736,则sin35o=_.3.sinA=cos25,A=_.4.已知sinA=0.5，且B=90oA,则cosB=_1.sin18_sin22，sin36_cos36练习练习1：的值求为锐角，且、已知cos)90cos(,41sin,31)90sin(.6的度数。求锐角为锐角，且若),60cos()590sin(5-90.5探究探究3：从上表中，由tan30与tan60的三角函数值，你能发现什么？1

3、60tan30tan这个规律是否适合任意锐角呢？请给予证明。结论：任意锐角的正切值，等于它的余结论：任意锐角的正切值，等于它的余角的正切值的倒数。角的正切值的倒数。1)90tan(tanAA练习：练习：1.在直角三角形ABC中，C=90，若tanA=则tanB= . 2.已知为锐角，且tan(90-）= ，则tan= . 3.tan44tan45tan46 = . 212探究探究4：通过观察特殊角的三角函数值表，你能发现同角的三角函数之间存在什么关系吗？是否适合任意锐角呢？AAAAAcossintan, 1cossin22结论：结论：练习：1.已知A+B=90，且sinA= ,求sinB的值。2.2.在在RtRtABCABC中中, ,C=90C=90度度,tanA+tanB=4,tanA+tanB=4, ABCABC面积为面积为8,8,求求ABAB的长的长. . 1353、已知在直角三角形ABC中，(1)求证：(2)运用上述结论，解决下列问题，已知 为锐角，且90

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