统计学第五版第八章课后习题答案ppt课件

1、统计学第八章假设检验统计学第八章假设检验练习题作业练习题作业 吕芽芽l解：知：=4.55，,=0.108，N=9， =4.484l双侧检验l小样本，知，用Z统计量l :=4.55l :4.55l=0.05，/2=0.025，查表得： =1.96l计算检验统计量： l =4.484-4.55/(0.108/3)=-1.833x8.1 知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N4.55,0.108，如今测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。假设估计方差没有变化，可否以为如今消费的铁程度均含碳量为4.55=0.05？0H1H025. 0ZnxZ/)(决策：Z值落入接受域，在=0.05的显著程度上接受 。0

2、H结论：有证听阐明如今消费的铁程度均含碳量与以前没有显著差别，可以以为如今消费的铁程度均含碳量为4.55。8.2 一种元件，要求其运用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。知该元件寿命服从正态分布，=60小时，试在显著性程度0.05下确定这批元件能否合格。l解：知N=36，=60， =680，=700l左侧检验l是大样本，知l采用Z统计量计算l ：700l ：250l计算统计量：l l =270-250/(30/5)=3.33x8.3 某地域小麦的普通消费程度为亩产250公斤，其规范差为30公斤。现用一种化肥进展实验，从25个小区抽样，平均产量为

3、270公斤。这种化肥能否使小麦明显增产=0.05？Z1H0HnZ/x结论：Z统计量落入回绝域，在=0.05的显著性程度上，回绝 ，接受 。0H1H决策：有证听阐明，这种化肥可以使小麦明显增产。l8.4 糖厂用自动打包机打包，每包规范分量是100千克。每天开工后需求检验一次打包机任务能否正常。某日开工后测得9包分量单位：千克如下：l99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5l知包重服从正态分布，试检验该日打包机任务能否正常 (=0.05) 。l解：l ：=100l ：100l根本统计量：l=0.05，N=9， =99.978，lS=1.212

4、2， =0.4041l检验结果：lt=-0.005，自在度f=8，l双侧检验P=0.996，单侧检验P=0.498l结论：t统计量落入接受域，在=0.05的显著性程度上接受 。l决策：有证听阐明这天的打包机任务正常。0H如下图：此题采用单样本t检验。1HxxS0H8.5 某种大量消费的袋装食品，按规定每袋不得少于250克。今从一批该食品中恣意抽取50袋，发现有6袋低于250克。假设规定不符合规范的比例超越5就不得出厂，问该批食品能否出厂(=0.05)？解：知N=50，P=6/50=0.12，大样本，右侧检验，采用Z统计量。=0.05， =1.645 ： 5% ： 5% = =2.26 结论：由

5、于Z值落入回绝域，所以在=0.05的显著程度上，回绝 ，接受 。决策：有证听阐明该批食品合格率不符合规范，不能出厂。 npppZ)p-(1)-(0005005. 0-1*05. 005. 0-12. 0）（0H1H0P0PZ0H1Hl解：N=15， =27000，S=5000l小样本正态分布，未知，用t统计量计算。l右侧检验，自在度N-1=14，l =0.05，即 =1.77l ：25000l ：250008.6 某厂家在广告中声称，该厂消费的汽车轮胎在正常行驶条件下寿命超越25000公里的目前平均程度。对一个由15个轮胎组成的随机样本做了实验，得到样本均值和规范差分别为27000和5000公

6、里。假定轮胎寿命服从正态分布，问该厂的广告能否真实？ (=0.05)xt0H1H55.115/500025000-27000/-nSxt结论：由于t值落入接受域，所以接受 ，回绝 。0H1H决策：有证据证明，该厂家消费的轮胎在正常行驶条件下运用寿命与目前平均程度25000公里无显著性差别，该厂家广告不真实。l问能否有理由以为这些元件的平均寿命大于225小时=0.05？l解：知 =241.5，S=98.726，N=16l小样本正态分布，未知，t统计量l右侧检验，=0.05，自在度N-1=15，即 =1.753l ：225l ：225l结论：由于t值落入接受域，所以接受 ，回绝 。l决策：有证听阐

7、明，元件平均寿命与225小时无显著性差别，不能以为元件的平均寿命显著地大于225小时。8.7 某种电子元件的寿命x单位：小时服从正态分布，现测得16只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 xt0H1H67.016/726.98225-5.241/-nSxt0H1Hl : 100l : 100l= 0.05，n=9，自在度= 9 - 1 = 8，lS=215.75， =63l采用检验l临界值(s): =15.5 l检验统计量：l决策：在 a = 0.05的程度上回绝l结论: 1008.08

8、 随机抽取9个单位，测得结果分别为： 85 59 66 81 35 57 55 63 66以a=0.05的显著性程度对下述假设进展检验：0H1Hx5 .1526.17100215.75*1)-(91-222Sn）（0H8.9 A、B两厂消费同样资料。知其抗压强度服从正态分布，且 ， 。从A厂消费的资料中随机抽取81个样品，测得 ；从B厂消费的资料中随机抽取64个样品，测得 。根据以上调查结果，能否以为A、B两厂消费的资料平均抗压强度一样(=0.05)？2263A2257B2/1070cmkgxA2/1020cmkgxB解：大样本，知，采用Z统计量 : - = 0 : - 0知：= 0.05 n

9、1 = 81 n2 = 64双侧检验： =1.96决策：在= 0.05的程度上接受 。结论:可以以为A、B两厂消费的资料平均抗压强度一样。120H1H2Z96.15.0645781630-1020-1070n)-(-)-(222A2ABABBBAnxxZ0H12 甲法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体，且方差一样。问两种方法的装配时间有无显著差别(=0.05)？解：正态总体，小样本，未知但一样，独立样本t检验 : - = 0 : - 08.10 装配一个部件时可

10、以采用不同的方法，所关怀的问题是哪一个方法的效率更高。劳动 效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录下各自的装 配时间分钟如下： 0H甲乙1H甲乙由Excel制表得：由图可知：由图可知：知：= 0.05，n1 = n2=12 =31.75 =28.67 =10.20 =6.06t=1.72 t(-1.72,1.72)接受，否那么回绝。t=(31.75-28.67)/(8.08* 0.41)=0.93 0.93(-1.72,1.72) 决策：在= 0.05的程度上接受 。结论: 两种方法的装配时间无显著不同。甲x乙x2甲S2乙S0Hl解：两个总体比例之差，采用Z检验

11、。l : - 0 : - 0= 0.05， = 205， =134l =20.98%, =9.7%l Z=11.28%/0.028=4.031.645决策：在= 0.05的程度上回绝 。结论: 调查数据能支持“吸烟者容易患慢性气管炎这种观念。8.11 调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎这种观念 (=0.05)？0H1H1P2P1P2P1n2n1p2p645. 1Z0H8.12 为了控制贷款规模，某商业银行有个内部要求，平均每项贷款数额不能超越60万元。随着经济的开展，贷款规模

12、有增大的趋势。银行经理想了解在同样工程条件 下，贷款的平均规模能否明显地超越60万元，还是维持着原来的程度。一个n=144的随机样本被抽出，测得 =68.1万元，s=45。用=0.01的显著性程度，采用p值进展检验。 解： : 60 : 60= 0.01，n = 144， =68.1，s=45临界值(s):1% 检验统计量: =(68.1-60)/(45/12)=2.16 将Z的绝对值2.16录入，得到的函数值为0.98461-0.9846=0.0154=1.54%1% 决策：在 = 0.01的程度上接受 。结论: 贷款的平均规模维持着原来的程度。x0H1HxnxZ/-0H8.13 有一种实际

13、以为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生，为了进展验证，研讨人员把自愿参与实验的22000人员随机分成两组，一组人员每星期服用三次阿司匹 林样本1，另一组人员在一样的时间服用抚慰剂样本2。继续3年之后进展检测，样本1中与104人患心脏病，样本2中有189人患心脏病。以 a=0.05的显著性程度检验服用阿司匹林能否可以降低心脏病发生率。 解：= 0.05 n1 = n2 =11000 p1=0.95%, p2=1.72%临界值(s): =1.645 Z=-0.77%/0.001466=-4.98-1.645决策：在 = 0.05的程度上回绝 。结论: 服用阿司匹林可以降低心脏病发生率。Z0H0-2

14、10ppH ：0-:211ppH8.14 某工厂制造螺栓，规定螺栓口径为7.0cm，方差为0.03cm。今从一批螺栓中抽取80个丈量其口径，得平均值为6.97cm，方差为0.0375cm。假定螺栓口径为正态分布，问这批螺栓能否到达规定的要求 (a=0.05)？1样本均值的检验= 0.05 , n = 80临界值(s): 在-1.961.96之间接受；否那么回绝。检验统计量: Z=(6.97-7)/(0.173/8.94)= -1.55(-1.96,1.96)决策：在 = 0.05的程度上接受 。结论: 这批螺栓口径均值到达规定的要求。7:0H7: 1H96.12Z0H2样本方差的检验：样本方差的检验：l= 0.05 n=80 df = 80- 1 = 79 S=0.0375 =6.97临界值(s): 56.3089 ,100.7486 l(56.3089,100.7486接受；否那么回绝检验统计量: =79*0.0375/0.03=98.75 (56.30890337,105.4727499)决策：在 = 0.05的程度上接受 。结论: 这批螺栓口径方差也到达规定的要求。03. 0:20H03. 0:21Hx0H8.15 有人说在大学中，男生的学习成果比女生的学习成果好。现从一个学校中