一元二次方程的应用增长率问题PPT学习教案

1、会计学1一元二次方程的应用增长率问题一元二次方程的应用增长率问题1、 据有关部门统计，我市据有关部门统计，我市2016年已有的绿化面年已有的绿化面积积300公顷，经过两年绿化，到公顷，经过两年绿化，到2018年底增加到年底增加到363公顷，如果每年的增长率均为公顷，如果每年的增长率均为x，则，则2017年年绿化面积为绿化面积为 公顷；公顷；2018年绿化面积为年绿化面积为 公顷。可列方程公顷。可列方程: 300(1+x)300(1+x)2300(1+x) 2=3632016年2018年2017年300300(1+x)300(1+x)2探究探究第1页/共12页2、新世界有一种毛线衣从原来的每件、

2、新世界有一种毛线衣从原来的每件40元，经两次调价后，调至每件元，经两次调价后，调至每件32.4元元，若两次调价的降价率均为，若两次调价的降价率均为x，则第一次，则第一次调价后降至调价后降至 元，第二次调价元，第二次调价后降至后降至 元。元。可列方程为：可列方程为： 。40（1-x） 40（1-x）240（1-x）2=32.4第2页/共12页增长率问题：设基数为增长率问题：设基数为a，平均增长率为，平均增长率为x，则一次增长后的值为，则一次增长后的值为 ，二次增，二次增长后的值为长后的值为 ；降低率问题：若基数为降低率问题：若基数为a，降低率为，降低率为x，则，则一次降低后的值为一次降低后的值为

3、 ，二次降低后，二次降低后的值为的值为 a(1+x)a(1x)2a(1x)a(1x)2第3页/共12页该商店第一季度的利润为该商店第一季度的利润为1000（1+10%）1000（1+10%）21000+1000（1+10%）+1000（1+10%）2580 x111852 ）（第4页/共12页例例2.某种服装原价为每件某种服装原价为每件8080元元, ,经两经两次降价次降价, ,现售价为每件现售价为每件51.251.2元元, ,求平均求平均每次降价的百分率每次降价的百分率. .解：设平均每次降价的百分率为解：设平均每次降价的百分率为x.x.根据题意，得根据题意，得 80(80(x x -1)-

4、1)2 2 = 51.2= 51.2原方程可化为：原方程可化为： ( (x x -1)-1)2 2 = 0.64= 0.64解得，解得，x x1 1=1.8=1.8（不符合题意，舍去），（不符合题意，舍去）， x x2 2=0.2=0.2答：平均每次降价的百分率为答：平均每次降价的百分率为20% %.第5页/共12页举举例例例例3 3 某种药品经过两次降价后，每盒售某种药品经过两次降价后，每盒售价为原售价的价为原售价的64%，求该药品平均每次，求该药品平均每次的降价率的降价率？根据题意，得根据题意，得 (1-(1-x）2 = 64%.解解:设平均每次降价的百分率是设平均每次降价的百分率是x.解

5、得，解得，x1=0.2，x2=1.8（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：该药品平均每次降价率为答：该药品平均每次降价率为0.20.2，即，即20%20% .第6页/共12页则有：则有： M=a(1x)n 练一练练一练用用M为最后产值，为最后产值，a为基数，为基数，x为平均增长率为平均增长率 或降低率，或降低率， n为为增长或降低次数增长或降低次数 第7页/共12页B当堂练习第8页/共12页8x12x122 ）（）（第9页/共12页小结与反思1.平均增长（降低）率公式平均增长（降低）率公式2(1)axb2.注意：注意： （1）1与与x的位置不要调换的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法这里是指增长这里是指增长或降低两次或降低两次第10页/共12页例：某种手表，原来每只售价例：某种手表，原来每