黄冈中学高三五月模拟考试数学理试题

1、湖北省黄冈中学2012届高三五月模拟考试数学试题（理科）一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合，则使mnn成立的a的值是（）a1b0 c1d1或12、若，其中，是虚数单位，复数abi（）ab c d3、阅读下面的程序框图，则输出的s（）a14 b20 c30d554、“成等差数列”是“y2xz”成立的（）a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d既非充分也非必要条件5、下列函数中既是偶函数，又是区间1，0上的减函数的是（）a b c d6已知二项式展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为（）ab c d

2、7、已知两点为坐标原点，点c在第二象限，且，设等于（）a1b2 c1d28、过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们到直线的距离之和等于5，则这样的直线（）a有且仅有一条 b有且仅有两条 c有无穷多条 d不存在9、某个体企业的一个车间有8名工人，以往每人年薪为1万元，从今年起，计划每人的年薪都比上一年增加20%，另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年的年薪为8千元，第二年起与老工人的年薪相同若以今年为第一年，如果将第n年企业付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数，则其表达式为（）ay(3n5)1.2n2.4 by81.2n2.4ncy(3n8)1.2n2.4 dy(3n

3、5)1.2n12.410、如图，平面四边形abcd中，abadcd1，bd，bdcd，将其沿对角线bd折成四面体abcd，使平面abd平面bcd，若四面体abcd顶点在同一个球面上，则该球的体积为（） a b3 c d2二、填空题：本小题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分11、函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于_12、平面直角坐标系中，圆o方程为，直线y2x与圆o交于a，b两点，又知角、的始边是x轴正半轴，终边分别为oa和ob，则_13、已知点p的坐标，过点p的直线l与圆相交于a、b两点，则|ab|的最小值为_14、若实数满足，则c的最大值是_（二）选考题（请考生在第1

4、5、16两题中任选一题作答）15、如图，a，b是圆o上的两点，且oaob，oa2，c为oa的中点，连接bc并延长交圆o于点d，则cd_ 16、已知直线（tr）与圆相交于a、b，则以ab为直径的圆的面积为_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知向量记(i) 若，求的值；() 在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且满足，若，试判断abc的形状18、(本小题满分12分) 已知等差数列an的前n项和为sn，等比数列bn的各项均为正数，公比是q，且满足：（）求与；（）设，若满足：对任意的恒成立，求的取值范围19、（本小题满分1

5、2分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为菱形，q为ad的中点，papdad2（）点m在线段pc上，pmtpc，试确定t的值，使pa/平面mqb；（）在（i）的条件下，若平面pad平面abcd，求二面角mbqc的大小20、(本小题满分12分)某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80)，第2组80，85)，第3组85，90)，第4组90，95)，第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示（）分别求第3，4，5组的频率；（）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，() 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；() 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官d的面试，设第4组中有x名学生被考官d面试，求x的分布列和数学期望21、(本小题满分13分)如图，f1、f2分别为椭圆的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于a点，若，且（）求椭圆的方程；（）过f1、f2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于p、q、m、n四点，求四边形pmqn面积的取值范围22、(本小题满分14分)已知函数（