高考物理总复习专题十二机械振动光学第1讲机械振动、振动图像练习含答案

知识巩固练1.某质点做简谐运动的振幅为A，周期为T，则质点在T6时间内的最大路程是()A.1.5AB.AC.0.5AD.0.2A【答案】B【解析】由简谐运动的特点可知，质点在平衡位置两侧各运动T12时间时，在T6时间内的路程最大.设简谐运动的振动方程为x=Asinωt，其中ω=2πT，若以平衡位置为起点，质点在T12时间内的位移为x=AsinωT12=Asinπ6=A2，则质点在T6时间内通过的最大路程为A2.(2023年全国模拟)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法正确的是()A.在t=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大B.从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动C.在t=0.6s时，弹簧振子的弹性势能最小D.在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，振子的速度都为零【答案】D【解析】在t=0.2s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，A错误；从t=0到t=0.2s时间内，弹簧振子从平衡位置向正向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，B错误；在t=0.6s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，C错误；在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，振子在最大位移处，速度为零，D正确.3.在上海走时准确的摆钟，随考察队带到北极黄河站(北纬78°55″)，则这个摆钟()A.变慢了，重新校准应减小摆长B.变慢了，重新校准应增大摆长C.变快了，重新校准应减小摆长D.变快了，重新校准应增大摆长【答案】D4.如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆.当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙所示.下列说法正确的是()A.稳定时b摆的振幅最大B.稳定时b摆的周期最大C.由图乙可以估算出b摆的摆长D.由图乙可以估算出c摆的摆长【答案】D【解析】稳定时b摆的振幅最小，振动周期等于驱动力振动周期，A、B错误；由于b摆做受迫振动，不能根据振动图像估算出b摆的摆长，C错误；由图乙可知a摆振动周期，而c摆与a摆的摆长相等，固有振动周期相等，所以根据单摆周期公式由图乙可以估算出c摆的摆长，D正确.综合提升练5.如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方12L处有一铁钉.将小球拉至A处无初速度释放(摆角很小)，这个摆的周期是()A.2πLgB.πC.(2+1)πLgD.(2+1)π【答案】D【解析】小球再次回到A点时所用的时间为一个周期，其中包括了以L为摆长的简谐运动半个周期和以12L为摆长的简谐运动的半个周期.以L为摆长的运动时间t1=12×2πLg，以12L为摆长的运动的时间t2=12×2π·12Lg，则这个摆的周期T=t1+t2=(2+1)πL2g6.(2023年洛阳模拟)如图甲所示，一可视为质点的小球在光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，取向右偏离平衡位置的位移方向为正，小球在曲面AB间运动的x-t图像如图乙所示.g取π2m/s2，则小球振动的频率f=__________Hz；圆弧曲面的半径R=__________m.

【答案】0.6250.64【解析】小球振动的频率f=1T=11.6s=0.625Hz，小球周期T=2πRg，解得圆弧曲面的半径R=T27.如图所示，一根较长的细线一端固定在装置的横梁中心，另一端系上沙漏，装置底部有一可以向前移动的长木板.当沙漏左右摆动时，漏斗中的沙子均匀流出，同时匀速拉动长木板，漏出的沙子在板上形成一条正弦曲线.在曲线上两个位置P和Q，细沙在____(填“P”