9.1单项式乘以单项式

1、知识回顾知识回顾:1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn=2xn4、合并同类项：axn+bxn= (a+b) xn幂的三个运算法则幂的三个运算法则注意：注意：m,n为正整数，底数为正整数，底数a可以是数、字母或式子。可以是数、字母或式子。2226=_ aa3=_nmanama(m ，n 为正整数为正整数)nnnbaab)(n 为正整数为正整数)(a2)3=_ (-23)2=_(-2x)3=_ (xy2)2=_mnnmaa)(m ，n 为正整数为正整数)28a4a6268x3x2y4(xy2)2=x2y4考点 1幂的运算

2、性质1(2011 年广东广州)下面的计算正确的是()A3x24x212x2Cx4xx3Bx3x5x15D(x5)2x72(2012 年广东佛山)a2a3 等于()CAAa5Ba6Ca8Da9规律方法：幂的乘方是底数不变，指数相乘；同底数幂相乘(除)是底数不变，指数相加(减)；积的乘方是底数每个因式分别乘方；整式的加减是合并同类项考点 2利用整式运算辨别正误CCDab这这6 6幅画组成的幅画组成的长方形的面积长方形的面积又怎么表示呢又怎么表示呢? ?方法一：方法一：abab方法二：方法二：3 3a a 2 2b b3a 2b = ababac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘，

3、我们可以相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：质来计算：ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.如何计算如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？怎样计算：怎样计算：ac5bc2 ？235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积

4、的系数单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式.注注意意点点计算：计算： 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数系数、相同字母相同字母分别相乘，对于分别相乘，对于只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，则连同它，则连同它的指数作为积的一个因式。的指数作为积的一个因式。单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式法则：（1）系数相乘）系数相乘（2）相同字母的幂相乘）相同字母的幂相乘（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式注意符号注意符号)31()2(2xyxy解：原式解：原式= =)312( 把系数

5、相乘把系数相乘)(2yyxx把相同字母的幂分别相乘把相同字母的幂分别相乘121132yx作为积的因式作为积的因式注意：这里运注意：这里运用了乘法结合用了乘法结合律、交换律律、交换律3232yx例例1. 计算：计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2有积的乘方怎么办？运有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘

6、再算单项式相乘。注意注意:练习练习计算：计算：(1)3x25x3; (2) 4y(-2xy2) ;(3) (-3x2y) (-4x) (4) 3a3b(-ab3c2) (5) (3x2y)3(-4x) ; (6) (-2a)3(-3a)2bcaababcba32322)21)(8()23(8)7(（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底数数不变不变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里

7、含有的字母，要连同，要连同它的指数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积，求系数的积，应注意应注意符号符号例例2.计算计算解：解：(5a2b) (3a) (2ab2c)对于三个或三个以上的单项对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用式相乘，法则仍然适用= (5) (3) (2) (a2 a a)(b b2) c=-30 a4 b3 c(1)3x2y3 (-xy) (-x2y) (2)-2ab23a3b (-2bc)2 精心选一选：精心选一选：1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X72、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中，正确的有（中，正确的有（ ）个。）个。A、1 B、2 C、3 D、421744、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是同类项，那是同类项，那么这两个单项式的积是（么这两个单项式的积是（ ）A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D