辽宁省北票市高中数学 第三章 不等式 3.4 不等式的实际应用（2）课件 新人教B版必修5

1、不等式的实际应用例例1 根据某乡镇家庭抽样调查的统计，根据某乡镇家庭抽样调查的统计，2003年每户家庭年平均年每户家庭年平均消费支出总额为消费支出总额为1万万元元，其中，其中食品消费额为食品消费额为0.6万元万元。预测。预测2003年后，每户家庭年平均消费支出总额年后，每户家庭年平均消费支出总额每年每年增加增加3000元元，如果，如果2005年年该乡镇居民生活状况能达到该乡镇居民生活状况能达到小康水平小康水平（即恩格尔系数（即恩格尔系数n满满足条件足条件40%0)，则到则到2005年，食品消费额为年，食品消费额为0.6(1+x)2万元万元,消费支出总额为消费支出总额为1+20.3=1.6万元。

2、万元。依题意得依题意得20.6(1)40%50%1.6x221530103610 xxxx 由由x0，解得，解得 4 151152 3013xx因此因此 4 152 311153x 练习练习1、 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策已知某种酒国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策已知某种酒每瓶每瓶70元元，不加收附加税时，每年大约销售，不加收附加税时，每年大约销售100万瓶；万瓶；若政府征收若政府征收附加税附加税，每销售，每销售100元要征税元要征税R元（叫做税率元（叫做税率R），则每年的销售量将，则每年的销售量将减少减少10R万瓶万瓶要使每年在要使每年在此项经营

3、中所收取的附加税此项经营中所收取的附加税不少于不少于112万元万元，R应怎样确定？应怎样确定？解：由题意得生产销售的酒为解：由题意得生产销售的酒为(10010R)万瓶，可以卖得万瓶，可以卖得70(10010R)万万 元，元， 附加税为附加税为70(10010R)R%万元，所以万元，所以70(10010R)R%112，即即R210R+160， 解得解得2R8.答：答：R的取值范围为的取值范围为2R8。例2：设计一幅宣传画，要求画面面积 4 840 cm2，画面的上、下各留 8 cm 的空白，左右各留 5 cm 的空白怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张最小？解：设高为 x cm,则宽

4、为宣传画所用纸张的总面积为：,x4840)104840()16(xxy160)48401610(4840 xx67601016484025000 xxcm558810 x164840为时，等号成立，此时宽即当且仅当cmxx练习2：某工厂有旧墙 14 m，现准备利用这面旧墙建造平面，图形为矩形，面积为 126 平方米的厂房，工程条件是：(1)建 1 m 新墙的费用为 a 元；(2)修1m旧墙的费用是 a/4元；(3)拆去1m旧墙，用所得的材料建1m新墙的费用为a/2元。 经讨论有两种方案：(1)利用旧墙的一段 x 米(x14)为矩形厂房的一面的边长； (2)矩形一面的边长 x14 米问如何利用旧

5、墙，即 x 为多少时建墙费用最省？ mxxm126,则矩形的另一面边长为厂房的一面的边长为解：设利用旧墙的矩形要求必修重新建墙才能满足mxx2212621262 元时，则修旧墙的费用为当41401axx元新墙的费用为剩余旧墙拆得的材料建214ax 元其余均建新墙，费用为axx 1412622axxaxxay费用为140136417725247xxxaxxa636423641xxxx元时等号成立，此时即当且仅当ayxxx3512364 元时，修旧墙的费用为当aax27414142元建新墙费用为axx1412622axxay141262227总费用为142211262xx

6、xa 上单调递增，上单调递减，在，在126126,0126xxxf23141261412614的最小值为时，当xxx元aay27122146 ，其余的建新墙旧墙拆得的材料建新墙剩下旧墙改建，种方案费用最低，即以第mm2121课堂检测要多少天能完成任务？，问甲单独工作最多需这项工作总量的所完成的工作量不少于天，天后，再由乙单独工作天，如果甲单独完成完成快，甲单独完成比乙单独甲乙两人完成某项工作32151015天能完成任务需要解：设甲单独工作最多0 xx天，由题意可得：则乙单独完成需15x32151510 xx04504522xx化简得：300 x解得：30 x天能完成任务。要答：甲单独工作最多需30某出版社，如果以每本2.50元的价格发行一种图书可发行80000本，如果一本书的定价每升高0.1元，发行量就减少2000本，那么要使收入