2008-2009学年湖北黄冈中学第二学期高一期末考试文0001

1、2008-2009学年度湖北省黄冈中学第二学期高一期末考试数学试卷（文）1至第2页，第n本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，第I卷第卷第3至第4页全卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共50 分）、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.7117A .-B .C .-D .9313192.已知：ABC中，TAB =a, B(C = b，当 a b 0 ,则. ABC的形状是（1若 sin =-，则 cos2：等于（）3)D.前面三种都有可能3 .已知a、b-R，则下列命题中正确的是（）A . a a b=

2、-1B .a b,c d =b112C .a b=-D .a : b二 a : bba4 .设向量a、b、c满足 a b c = 0，且 a _ b , aA .锐角三角形B .直角三角形C.钝角三角形=1 ,a c b dA . 1B . 2C. 4b = 2，贝U c?的值为（）2 2 2 25.已知实数x、y满足x y =6x，则z=x y 2x的取值范围是（）0,481B. 1.0,48 1C . 0,361D. 1.36,48 1已知函数 y =sin（x ）（ 0：-）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为y =sin(2x )ny =si n(4x )B. y = sin(2x

3、)D. y = sin(4x )7.现要用一段长为L的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），问要使这个菜园面积最大，则这个矩形的边长 x、y分别为（）A .-和-B .-和-C .-和-D.-和-44243322&在 ABC中，M是BC的中点，AM =1，点P满足-3PM，则AP (PB PC)等于（）3333A .B .-C .D .2824169 .若关于x的不等式4cosx sin x m - 40恒成立，则实数m的取值范围是（)A .8,:B .8,：C .-1,:-D .0, i10 .已知函数f（X）=X3-COS3 X ，对于-n,n上的任意不相等的 捲、x2，有如 I 2丿

4、! 2 2下结论：若X1x2，贝yf（X1）f（X2）；若X1= X2，则 f（X1）= f（X2）；若x1x2, 则f x, ?-x2 f x2 f-x,；若X1 X2，则f x-x1 f x1咲2 .其中正确的个数是第n卷（非选择题共100 分）二、填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.X11.若关于X的不等式2的解集x212 .若 a= (-k,1), b= (2,2 k), Ch3k-8,k2-3k 1，则(a b) c13.已知O, A , B是平面上的不共线的三点，直线 AB上有一点C,满足2AC C 0 ,若OC = hOA + OB,（其中

5、人卩是实数）则秫1 =.14.设正数x, y满足log2（x y log2 x log2 y ,则x y的最小值为 .15以下结论中：已知 x : 0，则2-2x -上的最大值是2-4.2 ；已知c a b 0 ,a b2则；已知 a b 0，则 a3 b3 a5 b5 i ：a4 b4 ；已知 a 0，c - a c -b1 -丄 i,则.厂a；其中正确的序号数是b a.1 _b三、解答题：本大题共 6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分10分）解关于x的不等式2log2 x 1 log2 x 3 .17. （本小题满分12分）已知向量 a = 3cos

6、，3si n 用,向量 b = 4cosL:,4si n F： ,2a b = 2.7，求向量 a、b的夹角二以及（2a -4b）（3a b）的值.18. （本小题满分12分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面C和D两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为 AB =50米， DAC -75 , CAB =45： , DBA =30% , CBD =75：,请你帮他们计算一下，河对岸建筑物C、D的距离？19. （本小题满分13分）已知函数 f x = 2a sinxcosx 2. 3a cos2 x 1- - 3 a的最大值为3，其中R.（i）求a的值；（n）如果a 0，求函数f x的对称中心；（川）试求当a 0时，函数f x的单调递减区间.20. （本小题满分14分）在厶ABC中，A, B, C所对的边分别为a, b,c，向量p二cosC,_mc ,q = ma mb,cos A cosB 其中 m R 且 m = 0，已知 p _ q ,sin( B - A)二 cosC .(I)求 AB ；(n)若 S abc = 3 3，求 a、c.21 .(本小题满分14分)2a设函数 f x=a