2.2.1向量加法运算及其几何意义(公开课)

1、2.2.12.2.1向量加法运算及其几何意义向量加法运算及其几何意义复习回顾复习回顾1 1. 向量的定义：向量的定义： 向量的表示：向量的表示：向量可用有向线段来表示向量可用有向线段来表示.既有大小又有方向的量既有大小又有方向的量. .2.2.零向量零向量：单位向量单位向量：3.3.共线共线( (平行平行）向量：）向量： 方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量. .4.4.相等向量相等向量: :长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量. .长度为零的向量长度为零的向量.长度等于长度等于1个单位的向量个单位的向量.思考：数量能进行运算，向量能否进行运算呢？思考：数量能进行运算，

2、向量能否进行运算呢？ 上海上海香港香港台北台北思考思考: :上海上海香港香港台北台北OABOA+AB=OBaba + b = OB三角形法则三角形法则平行四边形法则平行四边形法则C如图如图: :作用于作用于o o点的两个力点的两个力F F1 1和和F F2 2, ,求求F F1 1和和F F2 2的合力的合力F F1 1BOAF F2 2ababBCA A A A定义：求两个向量和的运算定义：求两个向量和的运算, ,叫做向量的加法叫做向量的加法. .向量的加法向量的加法a+b=AB+BC=AC三角形法则三角形法则两个向量的和仍然是一个向量两个向量的和仍然是一个向量作平移作平移, ,首尾连，由起

3、点指终点首尾连，由起点指终点 A1 在平面内任取一点作法：作法： bBC, aAB2作 baAC3则向量a+b首尾顺次相连首尾顺次相连AO O1在平面内任取一点作法：作法： bOB, aOA2作 baOBOAOC4则Bab 以同一起点的两个向量为邻边作以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形平行四边形，则，则以以公共起点公共起点为为起点起点的的对角线对角线所对应向量为所对应向量为和向量和向量. .C 为边做平行四边形以B,3OOA,abab +已知向量 求作向量向量加法的平行四边形法则必须注意向量加法的平行四边形法则必须注意：两向量的起点相同两向量的起点相同向量加法的平行四边形法则向量加法的平行

4、四边形法则共起点，对角线共起点，对角线ACa b= + AC a b= + ABC(1) 同向ab(2)反向abABC,a bab 当线时来向 量是 共向 量,又 如 何作 出?00aaa规定：+=+=练一练ba如图如图, ,已知已知 用向量加法的三角形法则作出用向量加法的三角形法则作出ba ,（3）abba OABCab练一练如图如图,已知已知 用向量加法的平行四边形法则用向量加法的平行四边形法则作出作出ba ba, （1 1）abbba 共起点共起点根据图示填空:(1) =_(2) =_ACDBODA CB bacd ad +cb +()()abbaabcabc+=+=+ 数的加法满足交换律与结合律数的加法满足交换律与结合律,即对任即对任意意a,bR,有有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 任意向量任意向量 ， 的加法也满足交换的加法也满足交换律与结合律律与结合律abDCBAE根据图示填空:(1) =_(2) =_(3) =_(4) =_ab+abcdefgabd +cde +cd +cffg判断判断 的大小的大小|abab+与1 1、不共线、不共线aboABb+aba |abab+ab+ababab+| |abab+=+2 2、 共线共线(1)同向(2)反向| |abab+判断判断 的大小的大小|abab+与课堂小结课堂小结