内蒙古杭鄂尔多斯市锦旗城镇九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2.2实际问题与反比例函数（二）导学案（无答案）新人教版(new)

1、实际问题与反比例函数学习目标：1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力3。体会和认识反比例函数这一数学模型学习重点 利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。学习难点分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题一、【自主学习】1贝贝从图书馆借了一本科幻小说，如果每天看30页，需12天看完。（1）这本书有 页。（2)如果加快读书速度,使每天看的书达到p（页），那么将全本书读完 所需的时间t（天）将 （填“增加”或“减少”）。（3)t与p之间的关系是 。（4)如果准备在6天之内将此书看完，那么每天至少应看 页。(5）若每天最多

2、看90页，那么最少 天可以看完此书.2. 背景介绍：公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.通俗一点可以描述为: 阻力阻力臂=动力动力臂 阻力动力阻力臂动力臂小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0。6米.（1）动力f 与动力臂 l 有怎样的函数关系？ 当动力臂为 1.8米时,撬动石头至少需要多大的力?（2)若想使动力f不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少加长多少?二、【合作探究】 根据物理公式pru2，当电压u一定时，则p=_或r=_.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110 220欧

3、姆。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示.(1）输出功率p与电阻r有怎样的函数关系？（2)用电器输出功率的范围多大？三、【展示交流】你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m)是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1。6mm2时，面条的总长度是多少米？四、【随堂检测】1一矩形的面积是8，则这个矩形的一组邻边长y与x的函数关系的图像大致是( )oxyoyxoxyxyoabcd2。在某一电路中，保持电压不变,电流i（a)与电阻r（)成反比例，当电阻r=5时，电流

4、i=2 a.（1） 求i与r之间的函数解析式.（2） 当电流i=0。5 a时，求电阻r的值.（3） 若受电路限制,电流不超过10 a，求电阻r的范围。3.为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟）成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例（如图）,现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ;药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 。（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那

5、么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，员工才能回到办公室；(3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且 持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌， 那么此次消毒是否有效？为什么？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the us