七年级下册第六单元63实数

1、6. 3实数第1课时实数i 经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；（重点）2进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；（重点）3.理解实数与数轴的关系，并进行相关运用.（难点）一、情境导入为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225改为其他数字，如 “200”这时怎样确定边长？二、合作探究探究点一：实数的相关概念及分类类型 无理数的识别15:在下列实数中：一314,0, 9, n, 5, 0.1010010001，无理数的个数有（）a. 1个b . 2个c . 3个d . 4个解析：根

2、据无理数的定义可以知道，上述实数中是无理数的有： n, ,5, 0.1010010001-.故选c.方法总结：常见无理数有三种形式：第一类是开方开不尽的数；第二类是化简后含有n的数；第三类是无限 不循环的小数.【类型二】实数的分类把下列各数分别填到相应的集合内：-3.6, .27, .4, 5, 3 刁,0,专,产 125,号，3.14, 0.10100 -.（1）有理数集合；无理数集合;整数集合;（4）负实数集合.解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类.而有理数分为整数和分数.解：有理数集合 - 3.6,4, 5, 0, 3 125,3.14,-;（2）无理数集合

3、（v27,，亍;整数集合百，5, 0,一萌25,；负实数集合 3.6，寸-7, - 3125，.方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复.探究点二：实数与数轴上的点【类型一】 求数轴上的点对应的实数如图所示数轴上 a, b两点表示的数分别是一 1和，3,点b关于点a的对称点为c,求点c所表示的实数.a -41-io解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段 出点c所表示的实数.解：-数轴上a, b两点表示的数分别为一1和,b4 -yrab的长度，然后利用对称的性质即可求3,. 点b到点a的距离为1+ ,3.则点c到点a的距离也为1 + 3设点c表示的实数为x,则点a到点c的距离

4、为一 1 x,. -1 - x= 1+*3,. x= - 2 - 3.点c所表示的实数为一 2 3.两点之间的距离为两数差的绝方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系， 对值.【类型二】 利用数轴进行估算也 如图所示，数轴上a, b两点表示的数分别是，3和5.7,则a, b两点之间表示整 数的点共有（.-i85.7a. 6个b , 5个c . 4个d . 3个解析：/ 3八1.732,. 3和5.7之间的整数有2, 3, 4, 5,. a, b两点之间表示整数的点共有4个.故 选c.方法总结：要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实

5、数比左边的点表示的实数大.三、板书设计一“整数 j有理数 ，近来6j实数的分类彳分数实效1无理数 实数与数轴一一实数与数轴上的点对应本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充本节课要注意的地方有两个：%等之类的含有n的数不是分数而是无到实数.在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念.22是所有的分数都是有理数，如、 是形如nn,7 ;理数第2课时实数【教学目标】1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。【学难点与重点】

6、1、难点：理解实数的概念。2、重点：正确理解实数的概念。【教学过程】一、创设情境学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类.试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？-3 479 11 53，, _58,11 99动手试一试，说说你的发现并与同学交流.(结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式)可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小 数的形式.2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？(课件展示)阅读下列材料：设 x=0. 3 =0.333 贝q 10x=3.333 1则一得9x

7、=3，即x=-31即 0. 3 =0.3333根据上面提供的方法，你能把0.7 , 0. 14化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。二、引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数-我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”-有理数和无理数统称为实数.例1 (1)你能尝试着找出三个无理数来吗？(2)下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？-it, j,3. ito. 808 008 000 的虫瞒庾，如诗

8、解决问题后，可以再问同学：”用根号形式表示的数一定是无理数吗?2、实数的分类(1画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图.(2)挑战自己请学生尝试画出实数的分类图.例2把下列各数填人相应的集合内：一龄+山_1 q驱008力别讥相邻两个8之间的0的个数逐武加寺艰辄一 /36t漏诗整数集合负分数集合正数集合负数集合有理数集合无理数集合三、探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如33等，实数的相反数的意义与有理数一样。223 等实数绝4请学生回忆在有理数中绝对值的意义.例如，i - 3|=3 , |0|=0 , i-对值的意义和有理数的绝对值的意义相同.试一试完成课本第176页思考题.弓i导学生类比地归纳出下列结论：数a的相反数是一a一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的