市场比较法与模糊数学理论研究

1、市场比较法与模糊数学在土地评估中的理论研究摘要：中国的土地市场自从建立以来,经历了探索阶段、发展阶段,现处于理性推进阶段。投资者要优化决策，进行理性投资，就有必要将土地价格作为市场分析与决策的工具。这些都要求对我国的土地价格机制进行深入的研究，提高土地价格评估的精度与效率。本文在充分调研国内外关于市场比较法的理论与现状的基础上，以土地估价的基本理论为指导，总结和分析土地格影响因素的特征，系统分析市场比较法中可比实例选取、土地状况修正和综合价格求取的确定方法，建立基于模糊数学理论的市场法估价定量分析模型，以克服其主观性较大、较粗糙的缺点，使其更加科学合理。关键词：市场比较法；模糊数学；理论研究1

2、.研究背景土地市场的日益活跃，交易数量的剧增及市场体制的逐渐完善，使土地估价三大方法之一的市场比较法的运用条件越来越成熟。然而我国的土地评估还处在非常边缘的地位，产业关联性与带动性与其地位不对称。土地估价是科学性和艺术性的结合，在本质上是对土地信息相互影响过程的定性认识问题，是一个模糊信息系统。土地价格的评估不能单纯凭借估价人员的经验，这不仅使估价结果不可靠,更有可能引发道德风险,不利于整个土地市场的规范与发展。本文正是以上述问题的解决为目标, 在充分调研国内外关于市场比较法的理论与现状的基础上，以土地估价的基本理论为指导，总结和分析土地格影响因素的特征，系统分析市场比较法中可比实例选取、土地

3、状况修正和综合价格求取的确定方法，建立基于模糊数学理论的市场法估价定量分析模型，以克服其主观性较大、较粗糙的缺点，使其更加科学合理。2 土地估价市场法综述2.1 市场比较法理论基础2.1.1 市场比较法的概念及理论依据市场比较法是以市场实际交易价格为估价基准，所以市场比较法是一种说服力较强，适用范围较广及普遍采用的重要估价方法。在英、美、德等西方国家以及港台地区都有着很广泛的应用，得到了世界房地产界的公认。市场比较法在求取一宗土地价值时，依据市场中的替代原则，将待估宗地与具有替代性的，且在估价期日近期市场上交易的类似地产进行对照比较，通过对交易情况、交易日期、宗地状况等因素进行修正，以此来估算

4、待估宗地在评估基准日的价值。在同一公开市场中,两宗以上具有替代关系的土地价格因竞争而趋于一致。市场比较法是运用商品交易的替代原理来评估土地价格。替代原则、供求原则、均衡原则和适合原则是形成市场比较法的基础。在经济学当中，若两种商品具有相同的使用价值和效用，则应对应同一的价格，两者是完全替代关系。在土地市场表现为效用相同、条件相近的土地之间，其价格相互影响，互为替代，并最终趋于一致。因此，待估土地的价格可以通过与其类似的已经发生了交易的土地价格来估算。只要我们掌握了较多的交易实例，对其成交价格进行适当的处理后得到的结果就可以作为正常市场价格的最佳参照值。这一点是基于“大数法则”。同济大学施建刚教

5、授在综合分析各种估价方法的基础之上，认为市场比较法将会随着我国房地产业和房地产经济的发展而成为“龙头”方法。当然，由于土地市场的不完全性，以及土地本身特有的异质性的等特点，在市场上不可能有完全相同的两宗土地，因此，必须对类似土地进行修正，以使其与待估土地具有最大的相似性，并以此确定待估土地的市场价值。2.1.2 市场比较法适用原则由于市场法以替代原理为理论基础，符合当事人的现实经济行为，又以市场上实际的交易价格为估价基准，因此，市场比较法适用于在同一地区或同一供求范围内的类似地区中，有较多可比实例，且在土地市场比较发达、比较案例与待估宗地具有替代性的情况。这样才能保证评估结果的科学性和准确性。

6、其应用条件主要有以下几点：(1)近期性。替代原理中相同效用的商品具有相同的价格，是指同一时段，即使是相同物品在不同时期，价格也不相同，故交易案例须是近期发生的，否则估价结果不具客观性和说服力。从国外有关材料来看，所选取的交易案例资料不应超过5年，最好是近两年之内的。(2)非单一性。由于市场比较法的运用完全取决于市场信息，因此土地市场交易实例资料的数量能满足比较分析的需要。为了消除在比较修正过程中出现的各种误差，较好的得到估价结果，一般要求可供比较的交易案例至少要有3-5个。备选交易实例太少，意味着信息不完备，根据估价对象状况和估价目的,应从搜集的交易实例中选取三个以上的比较实例。如果比较实例少

7、于三个,其代表性差,可能造成估价结果出现偏差,难以客观地反映市场状况。(3)可替代性。只有可比实例与待估土地具有替代关系，其成交价格才能成为待估土地评估的依据，从而推测和判断待估土地的市场价值。为了保证这种可替代性，应选取类似地产作为可比实例。所谓类似地产是指在用途所处地区等方面与被估地产相同或相似的地产。（4）正常性。这是指交易案例必须是正常交易，而不是非正常情况下的交易，如破产拍卖，协议出让等。所谓正常交易应当是当事人在完全了解相关信息的条件下，经过充分的竞价和时间的考虑，达成相互自愿，诚实无欺的交易。（5）可修正性。这是指对交易案例资料可以通过对有关因素的修正而与待估房地产的价格有可比性

8、。如对一些非正常交易的修正，对交易日期进行时间因素的修正等。2.1.3 市场比较法的操作步骤运用市场法评估土地价值，一般经过下列程序：收集教育资料，确定可比交易案例，对交易情况、交易日期、土地状况等进行修正，确定土地价值。以下是对操作步骤的具体介绍：(1)广泛搜集宗地交易案例：运用市场比较法评估土地价值，必须有充裕的土地市场交易案例资料，这是市场法运用的基础和前提条件。评估人员必须注意日积月累，在平时就要时刻关注土地市场变化，随时搜集有关土地交易实例。只有拥有了大量真实的交易实例，才能把握正常的市场价格行情，才能据此评估出客观合理价格或价值。因此，在搜集案例时要做到：搜集的交易案例资料内容应该

9、全面，不能缺项漏项；交易案例资料的搜集要注意平时的积累；要注意案例资料搜集的多种途径。一般搜集交易实例的途径有:查阅政府有关部门关于房地产交易的申报登记资料；查阅各种报刊上有关房地产出租、出售的信息；以购买者的身份,与房地产经办人和交易当事人洽谈,了解各种信息；通过各类房地产交易展示会,索取资料,掌握信息；同行之间相互提供信息资料；其他途径获取资料。搜集交易实例的内容包括:交易双方情况及交易目的。交易实例的状况。成交价格。付款方式。成交日期。搜集交易实例时,估价人员最好针对不同类型房地产事先制作统一的表格,即交易实例调查表,按照表格填写调查内容,既方便又有避免遗漏重要事项,同时也便于输入计算机

10、,建立数据库,实现快速查询和调用。对于搜集到的每一个交易实例及其内容,都需要查证,做到准确无误。（2）确定可比实例：在进行一宗土地价值评估时，需要针对被估土地的特点，从平时搜集和积累的大量案例中筛选符合一定条件的交易实例作为供比较参照的交易实例。可比实例选取是否恰当，直接影响到运用市场法评估的结果精度，因此对其选取应特别慎重。选取可比实例有4个基本标准:比较案例与待估土地要具有相同的用途；可比实例的交易日期与估价时点尽量接近，如果土地市场较为稳定，评估基准日与案例交易日期不应超过三年，如果市场变动剧烈，变化较快，则应只宜选取较近时期的交易实例，最好是在近两年以内的；可比实例的交易类型要与待估宗

11、地估价目的吻合；可比实例的成交价格应为正常市场价格或可修正为正常市场价格。比较案例与待估土地应处于同一供需圈；比较案例应不少于三宗，一般以3-5宗为宜。(3)建立比较基准。可比实例选取以后，需要对这些可比实例的成交价格进行换算处理，价格换算主要是对可比实例成交价格表现形式进行处理，使其口径一致、形式相同、相互可比，也称为建立比较基准。换算处理包括下列内容:统一付款方式,应统一为在成交日期时一次总付清；统一采用单价；统一币种和货币单位。不同币种之间的换算,应按中国人民银行公布的成交日期时的市场汇率中间价计算；统一面积内涵和面积单位。（4）可比实例修正：价格修正是把可比实例的不正常的成交价格处理成

12、正常市场价格，也称为交易情况修正。价格调整是对价格“参考系”的调整，即从可比实例“参考系”下的价格调整为估价对象“参考系”下的价格。“参考系”有市场状况和土地状况两种，也分别称为市场状况调整和土地状况调整。根据我国目前的行业状况，比较修正包括:交易情况修正；交易日期修正；区域因素修正；个别因素修正。容积率修正。容积率与地价并非线性关系，需根据具体区域的情况具体分析。容积率修正可采用：经容积率修正后价格=可比实例价格待估宗地容积率修正系数/可比实例容积率修正系数这一式子计算。土地使用年期修正。土地使用年限修正指数利用年期修正公式K=1-1/（1+r）m/1-1/（1+r）n进行修正。k为将可比实

13、例运用年期修正到被估对象使用年期的年期修正系数；r为资本化率；m为被估对象的使用年期；n为可比实例的使用年期。土地使用年期修正后地价=比较实例价格k。以上修正视具体情况可采用百分率法、差额法或回归分析法。百分率法:是将比较实例与估价对象地块在某一方面的差异折算为价格差异的百分率来修正比较实例价格的方法。每项修正对比较实例成交价格的调整不得超过20%,综合调整不得超过30%。估价对象地块的价格=比较实例地块的价格交易情况修正系数交易日期修正系数区域因素修正系数个别因素修正系数。差额法:是将比较实例与估价对象地块条件的差异所导致的价格差额大小求出来,并在比较实例的价格上直接加上或减去这一数额,而求

14、得估价对象地块价格的修正方法。(5)计算待估土地价格：经过上述的各种因素的修正，可得到各个比较案例的修正价格，在对这些比较案例进行一定的数学处理后变可以得到在评估基准日的待估土地的最终价格。确定待估土地的最终价格可以用算术平均法、众数法、中位数法、加权平均法和混合法。2.2 市场比较法的优点及缺陷分析我国的土地估价的在近三十年的发展历程中，已形成了许多种估价方法，其中市场比较法是最重要、最常用的方法之一，在土地估价实务中往往为估价人员首先选用。随着我国各地房地产日渐兴旺、房地产竞争日渐公平，市场比较法在估价中地位的不可取代性，对于市场比较法的研究也越来越多。2.2.1 市场比较法的优点分析市场

15、比较法的原理和步骤可知，市场比较法存在以下优点：（1）估价原理简单，容易理解。市场比较法的理论基础是经济学中的替代原理。在土地估价中，可以理解为，当存在多个效用相同的交易地块时，可以利用他们之间的替代作用。因为通常它们之间的价格是相当接近的，趋于相同。从整个估价思路来看，估价原理简单、直观、通俗易懂。（2)土地的市场状态直接在估价过程中反映。在采用市场比较法时，第一要收集资料进行市场研究，建立交易实例库。经过对这些案例的交易价格、参考资料的比选后，确定可比实例；第二，在目前的土地市场经济状态下，将可比实例与待估对象进行对比分析，找出差异因素，进而对可比实例进行调整修正，得到现行的市场价格；第二

16、，综合可比实例修正后的市场价格，最终确定待估对象的评估结果。从以上分析可知，运用市场比较法估价的整个过程，都体现了市场化的特点，直观的反映了土地市场状况，估价出来的结果以现行市场价格表现，符合当事人的经济行为。（3)估价结果易被接受。纵观市场比较法的估价过程，人们可以认为，既然此方法体现了“市场化”的特点，而土地市场上的交易状态亦如此，那么将可比实例修正后求取的估价结果也应该是客观合理的，可以让人们信服接受，具有较强的说服力。上述的这些显著特点，使得市场比较法在土地估价中成为了最简单、最直接、最常用的一种方法，得到了国际国内业界的认可。当前，我国房地产市场正蓬勃发展，土地市场己初见规模，土地交

17、易案例也随之增多，资料库越来越丰富。在这种情况下，市场比较法一定会越来越频繁的被广大估价人员所采用。2.2.2 市场比较法的缺陷通过前文的介绍，尽管市场法是一种估价原理简单、直观性强、适用性广的估价方法，估价结果最容易得到相关利益各方认可，但是至今市场比较法的数学模型比较简单，一般应用系数修正法，逐一分步修正。市场法实际运用中还是存在不少问题，不仅理论层面，估价公式本身存在缺陷，而且涉及操作层面。杨中强运用统计学的相关知识对一组实例进行分析，证明房地产估价规范推荐了两种市场比较法数学计算模型:连乘式和连加式存在如下缺陷：（1）连乘式存在重复修正。公式的运用，关键是各个调整系数的确定，而各个调整

18、系数的确定是以影响可比实例及对象土地价格的差异因素为基础。由于影响土地价格的某些因素之间具有很强的相关性及依存性，对某项差异因素的调整可能有一部分已包括在另一项目的调整之中。连乘式因各项因素修正相互干扰，后项修正必然产生对前项修正的再修正，使得本来取值正确、合理的前项因素修正变的不正确、不合理了。而且重复修正使得各因素修正结果意义不明确、难以准确量化，抹杀了因素修正的独立性，而因素修正本应是相互独立、不受其它因素干扰。（2）连乘式中调整系数的基数发生变化。运用市场法对可比实例进行调整时，其调整额的大小及准确性取决于两个因素，一是各调整系数的大小与合理性，另外一个就是调整基数的正确选择。根据市场

19、比较法的定义和运用的方法，估价时是将可比实例与对象土地进行比较分析，找出两者之间的差异因素，然后据各因素的差异程度确定其修正系数。在对各个因素进行修正、(交易日期修正除外)时，其有一前提假设就是两者之间没有其他因素的差异。既然在各调整系数的确定过程中是假定不存在其余的差异因素，那么每一项调整的调整基数就应该是可比实例未经修正的价格，即“某一项调整额=可比实例价格x对应的调整系数”。对于连乘公式，我们可以很容易的发现基数被改变的问题，这使得估价结果存在较大的误差。（3）连加式中调整系数不同方向的误差不能相互抵消。由于估价人员的经验不丰富以及资料不充分等一些原因的存在，任何一项调整系数的确定都存在

20、一定的误差，并且误差可能为正也可能为负。对于连加式中括号里面把各系数相加而得到净调整系数，我们并不能假设各系数不同方向的误差能够相互抵消，由此也就造成了估价结果的偏差，假如各系数的误差同向，那么调整系数项越多偏差也就越大。（4）连加式中交易日期修正的基数不合理。据市场比较法中“交易日期的修正”的涵义，其目的是消除时间因素对土地价格的影响，把对象土地在过去某个时点的价格转换成估价时点的价格，其修正对象应该是“对象土地在过去某个时点的价格”，即可比实何经过其它一系列因素修正后的价格。因此连加式中以可比实例的交易价格作为交易日期修正的基数是不合理的。分析现行市场比较法估价过程在实践中仍存在着缺陷:（

21、1）土地交易实例库建设力度不够。在选取可比实例时可供选择的实例数当然是越多越好，并且原则上能选取的案例与待估对象的估价时点相隔1年以上的不易采用，但由于我国估价行业和政府相关机构不像国外的有关机构那样重视交易资料的收集、整理，使得目前我国交易案例库匮乏，在选取比较实例的时候有时很难找到相近的可比实例。（2）可比实例的倾向性选取。可比实例选择的恰当与否，将直接影响估价精度，应特别慎重。市场比较法是参照市场上己经成交的上地的价格来确定估价对象的价格，然而，相似程度的确定有相当大的模糊性。在操作实务中，估价人员往往依据个人经验选取可比实例，缺乏严密的科学论证。这将导致两个结果:一方面，评估结果对评估

22、报告的使用者缺乏说服力；另一方面，在具有相同资料的背景下，由于不同的评估人员可能选取不同的可比实例而造成评估结果不一样，甚至误差较大。严重影响了估价结果的科学性与客观性。这可以说是土地估价中的一个比较难以解决的悖论。（3）因素修正过于简单化和主观化。现行的市场比较法估价实践中运用线性模型对区域因素、个别因素等差异因素的修正过程中对价格造成的影响往往是非线性的，这种简化的修正会造成评估结果脱离实际。在这个线性模型中，某些因素的修正系数的确定甚至只能依赖估价人员的主观判断，由于土地价格影响因素的复杂性，可比实例的价格调整方向有时互相抵消，即使明确调整方向，但具体因素修正幅度的应上调多少，缺乏客观、

23、统一的标准，不同的估价师根据自己的估价经验会有不同的判断，这种不确定性可能导致估价结果的失真。另外，在对影响因素的权重确定时，现行的市场比较法也是通过估价师的主观决定，没有量化的数学方法支持。因此，有必要探讨一种更科学、可行、客观的方法来解决这些问题。（4）最终结果的确定方法显得不太可靠。根据不同的可比实例进行因素修正后得到不同的比准价格，现行市场比较法往往是只对这些将多个参照实例不同的比准价格一定的修正之后所得处的评估额进行平均来确定最后的结果，比如求平均数或加权平均数、求众数等等，这种方法虽然简单易行，但没有考虑到各个可比实例在修正价格时的相对重要性程度(即权重)，在精度控制上就差了一些。

24、运用这种粗略的方法得出的最终评估结果难以使人信服。（5）估价中的不确定性还有可能导致道德风险。根据规范规定，每项修正对可比实例成交价格的调整不得超过20%，综合调整不得超过30%，为人为干预和操纵预备了一个30%的合法调整空间。例如估价机构或估价人员为达到其特殊目的而刻意低估或高估价格。为避免上述四种情况所导致的弊端，在上地估价方法中建立定量分析模型、降低主观随意性十分必要。在市场比较法中创建一个适用的模型，综合考虑各必要的因素，并运用合理的方法确定其参数值，可在此基础上得出一个比较公正客观合理的评估价格。综上所述，运用市场比较法进行土地估价的核心问题是选取合适的可比实例、进行因素修正和合理确

25、定最终估价结果，应该说其主观性比较强。对于交易实例的选择，目前估价人员大多采用定性的方法来进行选取，那么要准确的选择出最合理的可比实例就比较困难。另外，在对可比实例的成交价格进行交易情况、交易日期、区域因素和个别因素的修正时，其修正系数的误差性将直接影响到估价结果的准确性。对于如何确定因素权重和怎样提高因素修正系数的准确性均没有规定，使估价人员难以把握。确定最终估价结果的传统方法精度又不高，因此，要加强对市场比较法理论和实践的完善科学解决市场比较法估价中的上述问题，建立精度更高、更加科学的市场比较法。2.3 新思路的提出自然界中，精确数学无法描述模糊的现象广泛存在。而人类大脑却可以比较容易地处

26、理和识别模糊信息。人们的思维带有模糊性，用模糊的语言来交流，然后进行推理分析、综合评判，最后做出决策。这种带有模糊性的直觉与严格的有机综合及逻辑推理能力，正是人类思维活动的特征。模糊理论模仿人脑“自上而下”的思维模式，利用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学，又称为模糊数学。运用市场比较法评估的过程其实就是选取与待估宗地类似的交易实例，然后进行交易情况、交易期日、区域因素和个别因素的修正，最后综合评估确定估价额。仔细分析实际评估工作不难发现，经验丰富的土地估价师，总是利用他掌握的许许多多各种类型土地的市场交易资料，根据待估土地与某些交易实例的相似程度，选择最相似于待估土地的三个或三个以上

27、交易实例的交易资料，并引入系数加以调整，从而评估出待估土地的价格。但土地估价师的这种评估过程是模糊的，既无法用精确的数学语言定量描述待估土地与交易实例的相似程度，又难以准确确定综合修正结果，所以往往存在较大的误差。经验少、水平低的估价工作者更是如此。因此评估过程中如何量化差异，使评估结果更具合理性，是市场比较法的一个重要环节。同时，随着我国社会主义市场经济体制的逐步确立，土地市场日趋发达、活跃，相应的比较实例更易获取，在这种背景下，运用市场比较法估价时，影响因素的差异修正应怎样减少主观随意性，是估价过程科学、合理与否的关键。土地资产项目的相似与不相似没有绝对分明的界限，所以土地项目的相似正是一

28、种模糊现象。在这种情况下，运用模糊决策技术，会显得更加自然。现行土地市场评估中的恰当选择交易实例并进行合理的差异因素修正是市场法评估的难点和关键所在，因为区域因素、个别因素、时间因素和交易情况因素等的差异，决定了待评估土地价格与交易实例土地价格之间的价格差异，而且，影响土地价格的区域因素和个别因素是多方面的，在评估操作中必须有一个科学、合理的比较尺度。模糊综合评判问题又称为“综合决策问题”，它解决的问题是在考虑多种因素的影响下对某种事物做出综合评判、决策。在土地估价市场比较法中建立定量分析模型，降低主观随意性十分必要，综合考虑各必要的因素，并应用合理的方法确定其参数值，可在此基础上得出一个较公

29、正客观合理的评估价格。如上所述，土地估价领域有不少特征因素在概念上没有明确的外延或难以量化，大多为无量纲指标，不能用精确的数值来衡量，而带有较大的模糊性，而模糊数学，亦称弗晰(英文fuzzy音译)数学，是研究现实世界中许多界限不分明甚至是很模糊的问题的数学工具。基于上述分析，本文探讨将模糊数学理论引入土地市场比较法价格评估，试图改善市场比较法中由于估价人员主观性造成的偏差。针对土地市场比较法确定可比实例的识别时属于群体模型识别，应用模糊数学中的贴近度概念和择近原则，定量描述待评估土地与交易实例之间的相关程度，据此选择土地交易实例；运用模糊数学中的模糊综合评判模型修正区域因素和个别因素，由评估专

30、家对各因素指标标准进行模糊选择，然后按照所建立的数学模型通过模糊变换原理进行计算。3 市场比较法的模糊数学模型构建1965年美国控制论专家、数学家扎德教授(Zadeh. L.A.)在Information and Control杂志上发表了一篇开创性发表了论文模糊集合(Fuzzy Sets)，标志着模糊数学这门学科的诞生。由扎德教授创立的模糊数学是:继经典数学、统计数学之后数学的一个新发展。统计数学将数学的应用范围从必然现象领域扩大到偶然现象领域，模糊数学则把数学的应用范围从精确现象扩大到模糊现象的领域。模糊数学是由于实践的需要而产生的，模糊概念(或现象)处处存在。所谓模糊现象，是指客观事物之

31、间难以用分明的界限加以区分的状态，它产生于人们对客观事物的识别和分类之时，并反映在概念之中。众所周知，经典数学是以精确性为特征的。人们常把数学称为精确科学，因为它处理的都是精确概念，数量分明，要求准确。外延分明的概念，称为分明概念，它反映分明现象。但是日常生活中却有一些模糊概念，外延不分明，数量难确定，过去一直无法应用数学方法去处理，这种现象在土地估价、土地管理科学中处处可见。外延不分明的概念，称为模糊概念，它反映模糊现象。例如，在日常生活中的厚、薄、快、慢、强、弱、美、丑等等都是模糊概念。一般说来，分明概念是扬弃了概念的模糊性而抽象出来的，是把思维绝对化而达到的概念的精确和严格。然而，与精确

32、性相悖的模糊性并不完全是消极的、没有价值的。甚至可以这样说，有时模糊性比精确性还要精确，甚至可以认为无误差。因为它尽量如实地反映人们使用模糊概念时的本来含意。这是模糊数学与普通数学在方法论上的根本区别。模糊数学初步应用于模糊控制、系统理论、医学、生物学等各个方面。生态学、语言学、哲学研究等“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊性的数学处理问题推向中心地位。更重要的是，随着电子计算机、控制论、系统科学的迅速发展，要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力，就必须研究和处理模糊性。模糊理论的主要特点是能定量地处理定性确定的种种模糊因素。3.1 地价特征因素体系建立3.1.1 特征因素体系构建的原则

33、土地价格是长期以来政治、经济、文化的综合反映。鉴于影响因素较多，为客观反映土地质量及价格，在选取特征因素时，应遵循以下原则：（1）综合分析原则。地价受自然、经济、社会及政治等诸多因素的影响，因此，应对各种经济、社会、自然因素等进行综合分析，才能比较科学客观地评定城市土地，既反映土地在经济效益上的差异，也反映经济、社会、生态等综合效益的差异。（2）主导因素原则。影响地价的因素众多复杂，但各因素的影响程度又各不相同。应根据城市内影响土地优劣的因素种类及其作用的差异，重点选择对评价起控制和主导作用的因素，突出主导因素的影响。（3）区位分异原则。因素对区域总体特征有显著影响，但是因素对不同区位具有较大

34、的差异性。土地的区位分异规律是城市土地的自然和社会经济各因素不同组合、共同作用的结果，它所反映的城市土地生产力、土地利用布局和土地利用效益上的差异，是地价评估的客观基础。(3)可比性原则。设置评价因素体系时应使其在一定时期内涵义、范围、方法等方面保持相对稳定，尽可能广泛、真实，统计口径尽可能一致，调查收集的资料以便使资料具有更强的可比性。(4)非重叠性原则。因素要具有广泛的代表性和覆盖面，但应避免选择因素间具有较高相关性的指标。一方面指标过多统计工作量过大，另一方面指标过多易造成信息重叠，指标权重分散，导致重要指标的作用被消弱。(5)科学性与可行性相结合。指标主要来源于实际调查及市场的实际变化

35、情况，且属于对土地的估价具有重要影响作用的指标，以保证计算的结果能够科学地反映土地价格的发展现状与趋势。3.1.2 地价特征因素的确定及涵义影响地价的因素众多，涉及自然、社会、经济各方面，一般可概括为一般因素、区域因素和个别因素三大类。一般因素是指对于一般社会经济上的土地状态及其价格的影响因素而言，包括国家、各级政府的行政的有关政策法规、经济发展水平、社会因素、国际因素等。其主要是对城镇总体地价水平产生影响。由第二章对市场法的介绍可知，在运用市场法时不需修正一般因素。只需修正区域因素和个别因素，这里重点介绍这两者的具体内涵。区域因素是指对土地所在地区的自然条件及社会、经济、行政等因素相结合的区

36、域特性。这些条件相互结合所产生的地区特性，对地区内的地价水平有决定性的影响。主要包括商服繁华度、交通条件、基本设施状况、环境质量等因素。（1）区位因素：包括坐落位置和商服繁华度。位置的好坏直接影响土地纯收益，从而影响土地价格。在这里，位置实际上已不是一个单纯的物理或自然因素，而是一个由社会、经济、行政等因素条件共同决定的区位条件；商服繁华度是指城市中商业、服务业及金融业等在空间上的聚集程度和对周围环境的影响程度，是对企业单位和居民产生巨大的吸引力的结果,并影响土地的收益和利润的因素。商业繁华度可以从商业的集聚规模和等级两方面进行分析量化。一个城市或地区的商业服务业的集聚与一个城市的城市性质、规

37、模、人口数量、经济发展水平等直接相关，并影响所在城市或地区的物质、信息和人的流通量，从而影响到所在地区的土地价格水平。商业服务业的规模等级越高，宗地利用的集聚效益越高；且宗地效用随着与商服中心距离增加，呈现递减的变化趋势。（2）基本设施条件：基础设施完善度：基础设施完善度是对土地经济区位和物化劳动投入量的量度，是反映社会活动、经济生产、生活等活动场所保障的指标。基础设施是城市设施的重要组成部分，主要包括城市居民生活、生产所必不可少的给水、排水、供电、供气、电讯等设施。其水平反映了城市土地资金的投入量，其完善与否直接影响土地使用价值的大小，影响投资、生产效益，也直接影响了居民的工作和生活环境，也

38、是影响土地质量和地价水平分异的重要因素；公用设施完善度：公用设施主要包括公用服务设施和文体设施。其中公用服务设施主要是指与日常生活密切相关的菜市场、小学、中学、幼儿园、医院、邮电所、银行、及公园、影剧院、体育场馆、公园、休闲文化广场等文化、体育设施；公用设施完备与否将会影响社会经济活动及人民生活是否更便利，影响人民生活得是否舒适。因此公用设施完备度和土地质量是密切相关的。（3）交通条件:是指在空间地域上人们出行的可达性程度。交通条件的优劣将直接影响城市人流、物流的通达性及其交通运输成本，人们的出行方便程度，从而影响土地价格水平。道路通达度是反映土地交通区位的指标，是土地价格的重要因子之一。由距

39、离、耗时、费用来反映。道路通达度的好坏状况，一方面影响土地上人流、物流的移动成本；另一方面由于一些基础设施如自来水管道、排水管道、电讯电缆等往往是沿路铺设，故道路通达度也间接反映了城市基础设施的区域优劣状况。道路通达度好的区位，一般相应的基础设施比较完善，土地利用趋于集约化，土地利用价值大，土地质量也就高；对外交通便利度，它影响土地上人流、物流向城市外移动的机会、成本和频率。对外交通主要是指铁路（火车站）、公路（汽车站）、水路（码头）、航空（飞机场）等；公交便捷度，客观上反映了土地区位的交通状况，公共交通站点的设置对周围土地的影响是显著的，同时也反映了土地收益的差异。（4）环境因素：自然环境，

40、目前我国人们对环境更多关注的是人类社会经济活动所造成的大气污染、水体污染、土壤污染、噪音污染等环境污染造成的损失。由于土地使用者要支付环境治理费和赔偿对环境造成的危害，因而增加了产品生产成本，造成土地级差收益的下降。同时自然条件的优劣差异，使得土地的使用价值大小不一样，从而产生的经济效益也不同。自然条件主要是工程地质、水文地质、地形地貌等条件；人文环境，人文环境条件有居民职业类别、教育程度和收入水平等。而个别因素是指构成每一宗地本身的具体条件和特征，因而又称宗地因素。是同一区域内地价差异的重要原因，同时对宗地价格又有重大影响的因素。不同的个别因素对宗地地价影响机制、方式、程度有所不同，故可将其

41、分为城市规划限制、宗地条件和临街状况、土地利用条件四个方面。（1）城市规划限制：影响地价的城市规划因素主要有区域宗地利用性质、用地结构、建筑容积率、建筑密度、建筑高度、区域交通管制等。（2）宗地条件：特指反映宗地自身条件的面积、形状、进深、宽度等因素，其对地价水平影响巨大，在地价评估时作为内涵指标的主要内容。宗地的地形、地势、地质，如果地质坚实，地形平坦，地势较高，一般地价较高。面积。土地利用的方向是决定土地价格水平的重要因素，而地块面积的大小对土地的利用方向有着严格的限制。因此，地块面积随着土地利用方向不同而使其价格发生差异。形状和深度。地块的形状决定这土地的利用方向和规模。一般来说，矩阵地

42、块比三角形和不规则地块在利用上更为便利，土地效用易于发挥，地价较高；而三角形、不规则地形利用较困难、效用低，其价格相对较低。地块的深度是指地块接近街道的距离。越接近街道，土地价格较高。建筑物采光。一般采光条件好的地块土地价格高，反之亦然。（3）临街状况：包括距商服中心距离和距公交站点距离。临街状态影响宗地的用途，一般来说，商业用地、住宅用地、工业用地的地价是递减的；（4）土地利用条件：包括地上建筑物状况以及相邻土地利用状况。3.2 特征因素权重的测定)3.2.1 因素权重的确定原则由3.1节可知，特征因素因子涉及到土地区位条件、自然状况和社会、经济等各个方面。由于这些因素是定性的，需要进行量化

43、处理。在模糊综合决策中在选取了特征因素后，如何赋予各因素的权重是至关重要的。权重反映了各个因素在综合评判决策过程中所占有的地位或所起的作用，直接影响到综合评判决策的结果。我们正是根据这些因素对土地质量及价格影响的大小来确定。其选择的合理性、科学性直接影响估价结果的科学性和准确性，也是运用多因素综合评价法的基础和关键。确定权重一般要掌握如下原则：（1）权重值的大小与因素对土地质量的影响成正比。将选定的因素，按作用的大小，分别赋值，作用大的权重值高，作用小的权重值低，其排列以重要性为序，从高到低依次排列。（2）各因素权重值在0-l之间变化，各选定因素权重值之和为1。3.2.2 权重测定的德尔菲法权

44、重的确定方法很多，目前最为适用的三种基本方法如专家估测法、加权统计方法以及模糊比较确定权重。专家估测法又称德尔菲（Delphi）测定法，是1951年美国兰德公司（从事科学决策的公司）的道尔奇（N.Dalkdy）和赫尔曼（O.Helmer）发明的一种预测方法，它能客观地综合多数专家经验和主观判断的技巧，是一种可信度很高的技术测定方法，目前广泛应用于多种领域的定性和定量预测中。实践证明它是行之有效的。关键在于它能对大量非技术的无法定量分析的因素做出概率估算，并将概率估算结果告诉专家，充分发挥信息反馈和信息控制的作用，使分散的评估意见逐次收敛，最后集中在协调一致的评估结果上。因此，它测定的可信度较高

45、。首先，专家首先根据提供的表格和背景材料，根据自己的经验，测评出各因素、因子的权重，填写表格。其次，将表格的数据进行数理统计处理，求解出专家总体意见的趋势和分散程度，按越重要的因素其权重值越大的原则，将每个因素的权重值填写在相应栏目中，必须注意各栏目的权重值之和应等于100。并将结果反馈给专家，供下一轮打分时参考。再次，参照上一轮的估价成果，初步给出了各因素因子的重要性次序和取值范围，仅供各位专家测评时参考。如此反复直到专家总体意见趋于一致。权重测定结果的数据处理按公式3-1、3-2计算专家打分的均值和标准差。式中：-某一因素因子均值；-某一因素因子的标准差；-打分的专家总人数；-第位专家打分

46、的权重。均值反映各位专家意见均等情况下某因素因子权重值，标准差反映专家意见的离散程度。标准差越大，表明专家意见分歧越大；反之，标准差越小，表明专家分歧越小，即专家意见越趋于一致。3.3 模糊模式识别法选取可比实例模式识别的问题，在模糊数学形成之前就已经存在，传统的作法主要用统计方法或语言的方法进行识别。但在多数情况下，标准类型常可用模糊集表示，用模糊数学的方法进行识别是更为合理可行的，以模糊数学为基础的模式识别方法称为模糊模式识别。模糊模式识别的步骤如下：第一步：提取特征，首先需要从识别对象中提取与识别有关的特征，并度量这些特征，设分别为每个特征的度量值，于是每个识别对象就对应一个向量，这一步

47、是识别的关键，特征提取不合理，会影响识别效果。第二步：建立标准类型的隶属函数，标准类型通常是论域的模糊集，是识别对象的第个特征。第三步：建立识别判决准则，确定某些归属原则，以判定识别对象属于哪一个标准类型。3.3.1 特征因素的隶属度函数在此，先介绍几个有关模糊集合的基本概念。论域E中具有性质P的元素组成的总体称为集合。集合可以用来表达各种概念的精确数学定义和各种事物的性质。集合的常用运算包括：交（）、并（）、补。定义1.特征函数：对于论域上的集合和元素，如有以下函数：则称为集合的特征函数。特征函数表达了元素对集合的隶属程度。以上是经典数学里的集合定义，但是现实生活中存在许多模糊现象。定义2.

48、隶属度函数：如果一个集合的特征函数不是0,1二值取值，而是在闭区间0，1中取值，则是表示一个对象隶属于集合的程度的函数，称为隶属度函数。隶属度函数用精确的数学方法描述了概念的模糊性。定义3.模糊子集：设集合是集合的一个子集，如对于任意中的元素，用隶属度函数来表示对的隶属程度，则称是的一个模糊子集，记为。模糊子集通常简称模糊集。模糊集由隶属函数唯一确定，故认为二者是等同的。模糊集可以用Zadeh表示法表示其中表示对模糊集的隶属度,“+”叫做查德记号，不是求和。还应指出，隶属程度的思想是模糊数学的基本思想。可见，经典子集是模糊子集的特殊情形。上所有模糊子集所组成的集合，称为的模糊幂集。模糊数学用隶

49、属度来描述待估土地和各交易实例所包含的特征因素的优劣程度。隶属函数用0，1区间的一个数来表示，其值越接近于1，意味着特征因素质量越高，反之越低。隶属函数的确立方法比较多，根据不同的研究和处理对象，采取不同的方法。目前已经提出和应用的方法主要有专家打分法、模糊统计法、二元对比排序法等。本文采用专家打分法。根据评分标准，由专家对各个可比实例中的评价指标在两两对比的情况下给予打分，计算总分并求出优先选择比。具体做法是:(1)选择专家。要求专家总体权威性高，代表面广，如土地估价师、资产评估师、政策决策人员等，人数适当，建议邀请专家10人以上。(2)设计调查表格。确定评价指标，准备比较案例和估价对象的资

50、料。评分标准是根据各评价指标对案例的成交价格的贡献大小或者说影响程度而建立的。例如:某一宗地其所处地段十分繁华，但是周边环境有一定污染，因此，若设周边环境为，繁华程度为，则相对于周边环境而言，繁华程度对该宗土地价格的贡献大小其分值可能是8分。表3-1 评分标准Table 3-1 Score standards对价格的贡献程度特别大较大一般较小很小无贡献分值108643 1(3)专家打分和信息反馈。第一轮，专家对表格中的各评价指标在各个案例中两两比较打分。调查表收回后立即进行统计处理，并制订第二轮调查表。第二轮，信息反馈与专家再打分:将前一轮的评估结果进行统计处理，得出专家总体的评估结果的分布，

51、求出其均值与方差，将这些信息反馈给专家，并对专家进行再征询。有必要的话，还可以采用类似的办法对第二轮结果进行处理和开始第三轮征询。如此循环几次，最后就得到协调程度较高的评分结果。(4)建立模糊优先关系矩阵根据专家评分值计算出的优先选择比，写出模糊优先关系矩阵，形式如下:(5)用平均法计算求出隶属函数根据所建立的模糊优先关系矩阵，按公式3-7、3-8用平均法求出隶属度。3.3.2 模式识别的直接方法最大隶属度原则常用的判决准则有最大隶属度原则（直接法）和择近原则（间接法）两种。在模式识别问题中，各标准类型（模式）一般是某个论域上的模糊集，用模式识别的直接方法（最大隶属度原则、阈值原则）解决问题时

52、，其识别对象是论域中的元素。度量贴近度的指标有多个，比如Hamming距离、Euclid距离和格贴近度。贴近度主要用于模糊识别等具体问题，以上介绍的贴近度表示式各有优劣，具体应用时，应根据问题的实际情况，选用合适的贴近度。本文采用格贴近度，介绍其概念如下：定义5.内积和外积：设和为论域上的两个模糊子集，记分别称为模糊集和的内积与外积，其中为最大下界，为最小上界。定义6.格贴近度：如果为有限论域，和可以用模糊向量表示，此时，内积和外积定义为：则称为模糊集与的格贴近度。由模糊集的内积与外积的性质可知，单独使用内积或外积还不能完全刻画两个模糊集与之间的贴近程度。模糊集的内积与外积都只能部分地表现两个

53、模糊集的靠近程度。内积越大，模糊集越靠近；外积越小，模糊集也越靠近。格贴近度的计算很方便，且用于表示相同类型模糊度的贴近度比较有效，可用二者相结合的“贴近度”来刻画两个模糊集的贴近程度较为适合。3.3.3 模式识别的间接方法择近原则定义7.择近原则：已知个标准类型为待识别的对象，上的贴近度，若，则认为与最贴近，判定属于一类。贴近度被用来衡量比较实例与待估土地的相似程度，进而确定用于评估计算的比较实例。贴近度计算的方法有很多，应根据对象的特点以及机器实现的难度来选择合适的贴近度计算方法。在土地交易中贴近度的计算模型如下：设有个土地交易实例的资料。表示第个土地交易实例的特征向量为，表示第个交易实例

54、的价格向量，这样就得到了特征矩阵和价格矩阵:其中:表示第个交易实例特征因素的隶属函数值。为土地交易实例的实际成交价格，表示待估宗地的特征向量。为经过交易情况修正和交易日期修正后的价格。考虑到土地各特征因素影响程度不同，将给每个特征因素赋权重，表示其响应程度的大小，则有式中，为第个特征因素的权重，利用格贴近度的公式计算待估宗地与交易实例的贴近度，按从大到小排序，取较大的可比案例。将公式3-16和3-17代入公式3-13得:由公式3-18计算求得待估宗地与交易实例的贴近度，然后按贴近度的大小排序，取其中贴近度较大的几个(一般是3-5个)作为可比实例。若贴近度大小相同时(虽说这种机率不是很大)，就需

55、要利用模糊关系系数进行判断，考虑因素的权重，则可得到:根据公式3-19中的大小再次进行选择，选择大的作为可比实例。从上面的贴近度模型可以很清楚的看出，要想比较准确的计算出两个案例之间的贴近度，关键就是特征因素的选择及其权重和隶属度的确定。3.4 模糊综合评判修正宗地状况（Land Condition Correction of Fuzzy Comprehensive Evaluation）完成了市场比较法的一个难点合理选择可比实例之后，就要对各个可比实例进行因素修正，使其与待估宗地特征因素尽可能接近，价格正常化。理论上，可比实例要求进行交易情况、交易日期、区域因素和个别因素，但在实际操作中，由

56、于市场比较法运用于市场比较活跃的地区，可比实例比较充足，我们可以选择正常情况的可比实例，所以本课题不考虑交易情况的修正。比较实例价格的日期修正包含交易日期修正和土地使用年期修正两项内容。交易日期修正公式为:交易实例评估日期价格=交易实例当时的价格价格变动率 （3-20）评估时点交易实例价格=比较实例价格评估时点指数/交易日期指数（3-21）土地使用年期修正公式为:3.4.1 模糊综合评判原理分析模糊综合评判方法，是一种运用模糊数学原理分析和评价具有模糊性的事物的系统分析方法。它是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法。克服了从多方面对事物进行评价带来的模糊性和主

57、观性，由于这种方法在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题方面所表现出的独特的优越性，近年来已在许多学科领域中得到了十分广泛的应用。定义6：设模糊矩阵称模糊矩阵为矩阵与B的合成，其中。模糊综合评判的数学模型可分为一级模型和多级模型。（1）一级模糊综合评判的步骤设与被评价事物相关的因素有个，记作称之为因素集或指标集。又设所有可能出现的评语有个，记作，称之为评语集。由于各种因素所处地们不同，作用也不一样，考虑用权重来衡量。步骤如下： 第一步，确定因素集；第二步，确定评判集；第三步，进行单因素评判得到；第四步，构造综合评判矩阵：第五步，综合评判：对于权重计算，并根据隶属度最大原则作出评判。根据

58、运算的不同定义，可得到以下不同模型：模型-主因素决定型其评判结果只取决于在总评价中起主要作用的那个因素，其余因素均不影响评判结果，此模型比较适用于单项评判最优就能作为综合评判最优的情况。模型-主因素突出型它与模型相近，但精细些，不仅突出了主要因素，也兼顾了其他因素。此模型适用于模型失效（不可区别），需要“加细”的情况。模型-加权平均型该模型依权重的大小对所有因素均衡兼顾，比较适用于要求总和最大的情形。模型-取小上界和型在使用此模型时，需要注意的是：各个不能取得偏大，否则可能出现均等于1的情形；各个也不能取得太小，否则可能出现均等于各个之和的情形，这将使单因素评判的有关信息丢失。模型-均衡平均型其中，该模型适用于中元素偏大或偏小的情形。（2）