281锐角三角函数（2）

1、北屯中学电子备课教学设计表学科：数学 年级：九年级下册 第二十八单元（章）课题28.1锐角三角函数（2）备课人高凯旋审核人靳振荣授课人陈丽丽课标解读与教材分析课标要求会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角教材分析本章锐角三角函数属于三角学，是数学课程标准中空间与图形领域的重要内容。从数学课程标准看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章锐角三角函数。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三

2、角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。教学目标 1知识与技能 （1）了解锐角三角函数的概念，能够正确应用cosA、tanA表示直角三角形中两边的比； 2过程与方法 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力 3情感、态度与价值观 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯重点余弦；正切三个三角函数概念及其应用难点使学生知道当锐角固定时，它

3、的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实用含有几个字母的符号组cosA表示余弦；正弦、余弦概念教学课时1课时课前准备教学时间2015年3月3日教学设计教学增补一、复习引入 教师提问：我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？为什么可以这样定义它学生回答后教师提出新问题：在上一节课中我们知道，如课本图281-6所示，在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定了现在我们要问：其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ 二、探究新知 （一）余弦、正切概念的引入 教师引导学生自己作出结论，其证明方法与上一节课证明对边比斜边为定值的方法相同，都是通过两个三角形相似来证明 学生

4、证明过后教师进行总结：类似于正弦的情况，在课本图281-6中，当锐角A的大小确定时，A的斜边与邻边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=； 把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA= 教师讲解并板书：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数 （二）余弦正切概念的应用教师解释课本第80页例2题意：如课本图281-7，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值 教

5、师对解题方法进行分析：我们已经知道了直角三角形中一条边的值，要求余弦，正切值，就要求斜边与另一个直角边的值我们可以通过已知角的正弦值与对边值及勾股定理来求 教师分析完后要求学生自己解题学生解后教师总结并板书 解：sinA=， AB=6=10， 又AC=8， cosA=，tanB= 三、随堂练习 学生做课本第81页练习1、2、3题 四、课时总结 在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，把A的对边与斜边的比叫做A的正切，记作tanA授课人根据学情、班情再备课学生自己观察图中除了有A的对边与斜边的比之外，还有哪些线段间的比？进而得出A的余弦、正切.学生通过三种锐角直角函数的表达式，找出其中的关系：sinA =cosB= cosB（90-A）SinA + SinB=1tanA * tanB=1.板书设计28.1锐角三角数（1） 例2：余弦： 练习：正切：余切：作业布置做课本第85页习题281复习巩固第1题、第2题（只做与余弦、正切函数有关的部分）教学反思 复习引入及探究新知的问题设定，目的是锁定教学目标，因为学生可能还会找出其他的比值，所以让