大宗散货泊位堆场联合调度(数学建模)讲述

1、数学建模竞赛 题 目 大宗散货泊位堆场联合调度 关键词 优化路径成本；混合整数规划模型；蚁群算法； 泊位与岸桥联合调度模型；Memetic算法； 摘 要： 码头作为货物运输的枢纽，是现代物流调度的重要节点，提高码头的运营效率，充分利用码头各种装卸设备，对促进码头所在城市或区域经济具有不可替代的作用。因此，本文为实现码头货物移动费用最小化目标，即优化运输车辆路径成本，在面向“作业面”的运输车辆作业模式下，建立了一个混合整数规划模型。针对该模型，设计了一种蚁群算法，有效求解了该问题。其次，本文为了实现惩罚费用最小化，制定了泊位选择与岸桥分配规则，从而提高岸桥资源利用率。最后，基于该规则，本文建立了

2、泊位与岸桥同步分配调度模型，对延迟完工的装卸任务量与岸桥资源调度成本设置不同级别的惩罚费用系数，并根据Memetic算法对模型求解。计算结果表明，调用规则后，离港时间明显提前，很大程度上减少了延迟停泊和离港的损失费用；此外，所需岸桥数量少于规则前，从而可减少岸桥过多移动的成本费。Abstract As the cargo transport hub, Wharf is an important part of modern logistics scheduling. It is vital to improve the efficiency of terminal operations, ma

3、ke full use of the port of loading and unloading equipment to promote the port city or regional economy. Therefore, for the realization of the mobile terminal cargo cost minimization, a mixed integer programming model based on work surface of the operating modes of transport vehicles is established

4、to minimize vehicle routing optimization of transport costs. According to this model, we design a based on ant colony algorithm, and effectively solve the problem. Additionally, to minimize the total time in harbor and make full use of quay crane resources, allocation rules of the berth and quay cra

5、ne are established. Finally, based on the rules, this paper established the berth and quay crane allocation synchronization scheduling model. And different levels of punishment for the delay completion tasks and quay crane movement deviating from the optimal berthing position are considered. The pro

6、posed Memetic algorithm is applied to solve it. And Experiments results show that Memetic algorithm is superior in running time.Key words: Optimize the path cost; Mixed integer programming model; Ant colony algorithm; Berth with gantry cranes scheduling model;Memetic algorithm;1、 问题的重述泊位和岸桥联合计划分为船舶到

7、达时间、船舶停靠时间、船舶停泊地点、服务船舶的岸桥数量以及服务船舶上需要装卸的集装箱数量。如下图显示了船舶靠泊过程中所包含的几个阶段，以及各个阶段船舶的周转时间。在这种情况下，涉及到离散和动态随机过程的泊位分配问题(BAP)中。为了提高运作效率，服务更多的船舶，集装箱码头应尽量减少能源消耗和消费成本。因此，一方面不论在有效的泊位分配中还是在岸桥调度中都应该尽可能地减小周转周期。另一方面在能源尽可能节约的基础上确保船舶按时离港。问题1：在一个调度周期内，有n条船装载k个品种的货物，在m个泊位中选择一个进行装卸作业，在p个堆场中选择1到3个进行储存，综合考虑货物的流入、储存以及流出，优化目标是货物

8、从泊位到堆场的移动费用（距离*数量）。假设同一品种的大宗散货是无差异的，因此不考虑货物的批次；出货量是均匀的、固定的，每天以固定的量出货；一条船上的货物可选择多个堆场进行存放，一个堆场只能存放一种类型的货物，但堆场与货物类型没有严格的对应关系。一艘船上只装载一种货物；一条船的货物20万吨左右，一个堆场的容量5万吨左右，所以一条船的货物需要在多个堆场存放；只考虑堆场的调度，一批货物对应多个堆场，堆场的数量还不固定；大宗货物的特性就是同一种类的货物是无差别的，货物是不定期流入，在堆场存放一段时间，然后均匀流出；一程船将一批货物（20万吨左右）从巴西等地远距离运送过来；在堆场存放一段时间，然后用二程

9、船（3万吨左右）短距离运送到各个公司；货物流入（计算卸货泊位到堆场的距离），货物流出（计算堆场到装货泊位的距离），优化目标是总距离*运送量。问题2：根据所查文献资料设计以下3个规则规则1：空闲泊位长度计算规则规则2: 最佳停泊位置的计算规则规则3: 船舶所需岸桥数量计算规则问题3：设计泊位与岸桥联合调度模型。设集装箱码头包括12 台岸桥，65块箱区，31台起重机和66 辆集卡。另外，岸桥的平均移动时间是88 秒，同时，码头的海岸线长度为1 100 m 分为了4 个停泊泊位。根据以往的数值经验，接下来连续五天的数据如下表所示，在这张表中，到达时间格式为天：时：分：秒。而且，码头起重机的能源消耗是

10、149.7 kWh / h，由于延迟的停泊和离港时间而造成的损失是800 美元/小时。根据本文提供的规则，对规划期内方案进行优化。2、基本假设2.1问题一的基本假设(1)假设一个调度期内，所运进的货物有足够的堆场进行存放；(2)假设在一个调度期内，码头对两艘同时到达的进口船舶和出口船舶调度装卸资源进行服务；(3)假设每辆运输车辆之间作业独立且功能相同，如车的承载量相同；(4)假设进口货物数量与出口货物数量相等，即运输车辆运输平衡；(5)假设无外部突发事件的影响，如恶劣天气、设备故障等；(6)假设由于货物存放在堆场的时间长度未知，不考虑其堆放的时间成本；2.2问题二与问题三的基本假设(1) 假设

11、船舶的装卸时间将依据所在泊位位置、岸桥的数量和生产率等因素确定， 也作为未确定变量来考虑；(2)假设泊位必须满足船舶物理条件(长度)的约束；(3)假设不考虑船舶吃水深度，不考虑移泊、甩港现象；(4)假设船舶长度要满足分配岸桥工作面的要求，即：分配岸桥数量不大于船舶 允许同时工作的岸桥数量；(5)假设船舶的最优状态是船舶到港即可靠泊，以平均效率对其服务；(6)假设每条船舶设有可以同时作业的最小岸桥数和最大岸桥数，只有当可用岸 桥数量达到最小岸桥数时才能开始作业；3、模型的建立与求解3.1问题一模型的建立与求解3.1.1问题分析考虑到码头运输车辆利用率，本文打破运输车辆传统固定“作业路”模式，采用

12、基于“作用面”的调度方式，综合考虑货物的流入、储存以及流出来实现货物在泊位与堆场之间的移动费用最小化目标。所谓“作业线”就是，运输车辆运载行驶一般都是单向的，即在卸船作业时，运输车辆空车等待卸船，装满货物后行驶到某堆场讲货物卸下，然后再空车行驶到泊位等待下一个卸船任务。在装船作业中，运输车辆在堆场中装满货物后到泊位等待装船，完成后再空车行驶到堆场进行下一个装船作业。而在“作用面”的调度方式中，运输车辆从码头前沿运货到堆场后不是空车返回岸边，而是提取出口货物放回岸边。即在待装船舶和待卸船舶同时到达码头泊位进行装卸作业的假设下，待装船通过岸桥将货物卸到在岸边等待的运输车辆上，运输车辆将货物运到码头

13、的堆场中存放后，再到下一个堆场提取出口货物，并将其运回到待装船的泊位上，最后运输车辆返回到待卸船的泊位上1。该过程就构成了一个运输车辆的运行回路，具体作业流程见图一。此外，一般来说，不管从泊位运输货物到堆场，还是从堆场到泊位，每辆运输车辆均会尽可能载较多的货物，当然不超过其最大承载量，所以，在这两段路径上的每辆运输车辆所运货物数量差异不大，即可设其单位路径成本一致。而对于在堆场之间以及泊位之间的运输，运输车辆是空载状态，所以可设其单位路径成本一致。因此，如何使得货物流入、流出的移动费用最小，可通过运输车辆在该两部分的行驶路径距离分别乘以其设定的单位路径成本，再使两者之和最小，从而达到优化目标。

14、图1 运输车辆作业流程图3.1.2模型的符号说明：一个调度周期内，到港的船舶数量；：码头泊位数量；：一个调度周期内泊位上停靠的待卸船舶数量，；：一个调度周期内泊位上停靠的待装船舶数量；：码头的堆场数量；：每辆运输车辆平均运载货物数量；：一个调度周期内运输车辆从待卸船舶所在泊位到堆场的运送次数；：一个调度周期内运输车辆从堆场到堆场的运送次数；：一个调度周期内运输车辆从堆场到待装船舶所在泊位的运送次数；：运输车辆在待卸船舶与待装船舶之间的运送次数；：一个调度周期内泊位上要卸载的货物总量；：一个调度周期内泊位上要装载的货物总量；：待卸船舶所在泊位到堆场的距离；：堆场与堆场之间的距离，考虑到货物会存放

15、一段时间，知 ；：堆场到待装船舶所占泊位的距离；：堆场所能容纳的货物数量，一般一个堆场只能容纳5吨左右货物；：运输车辆空载时的单位路径行驶成本；：运输车辆载有货物时的单位路径行驶成本；3.1.3面向“作业面”的路径成本优化模型根据运输车辆作用流程可知，可将运输车辆行驶的一个回路可分为四部分：待卸船舶所在泊位到堆场，进口堆场到出口堆场，出口堆场到待装船舶所在泊位，再由该泊位返回待卸船舶所在泊位2。此外，一般来说，不管从泊位运输货物到堆场，还是从堆场到泊位，每辆运输车辆均会尽可能载较多的货物，当然不超过其最大承载量，所以，在这两段路径上的每辆运输车辆所运货物数量差异不大，即可设其单位路径成本一致，

16、即。而对于在堆场之间以及泊位之间的运输，运输车辆是空载状态，所以可设其单位路径成本一致，即。因此，要实现货物流入、流出的移动费用最小化，可通过建立以下目标函数实现。运输车辆路径成本最优化的目标函数为： (1-1)约束条件： (1-2) (1-3) (1-4) (1-5) (1-6) (1-7) (1-8) (1-9) (1-10) (1-11) (1-12) (1-13)其中,目标函数(1-1)是运输车辆在待卸泊位到堆场之间的行驶路径成本，堆场之间的行驶路径成本，堆场与待装泊位之间的行驶路径成本以及待装泊位与待卸泊位之间的形式路径成本这四部分之和的总成本最小。式(1-2)表示从待卸船舶泊位上运

17、输到各堆场的货物数量等于该泊位上卸下的货物数量。式(1-3)表示由于一艘待卸船舶所载货物最多不超过20吨，所以某泊位上卸下的货物总和不会超过在该泊位停靠的船舶数与20的积。式(1-4)表示各泊位上停靠的船舶数之和等于总船舶数，即一个调度期间内，一搜卸货船舶只到港一次。式(1-5)表示从各场区向待装船舶所在泊位上运输的货物数量等于在该泊位上装载的货物总数。式(1-6)表示某泊位上的待装货物总数小于停靠在该泊位上的二程船舶数量与其最大装载量3吨的乘积。式(1-7)表示从待卸船舶所在的各泊位上运输到各堆场的货物数量不超过该堆场所能容纳的货物数量，一般一个堆场最多容纳5吨货物。式(1-8)表示运输车辆

18、从某泊位运载货物到各进口堆场的运输次数和等于从该些进口堆场到各出口堆场的运输次数，也等于从该些出口堆场到装载船舶所占泊位的运输次数。式(1-9)保证两个堆场之间不会出现对流。式(1-10)代表运输车辆在待卸船与待装船所在泊位之间的运送次数。式(1-11)(1-12)表示特定泊位或堆场上的货物必须卸到或装载至特定的堆场或泊位。(1-13)表示进口货物数量与出口货物数量相等。3.1.3模型求解算法蚁群算法，是一种新型模拟进化算法，受自然界蚂蚁在觅食过程中的寻路方式的启发而得出的一种优化算法，该算法的求解思想是模仿蚂蚁寻找最短路径的机制3，而本文上述运输车辆路径最优问题，与蚂蚁进行觅食行为过程相类似

19、，因此，可采用蚁群算法进行求解。给定一个有n个节点的运输路径优化问题，可以将起始节点A即装卸船舶所在泊位看作蚁巢，终点B看作是蚂蚁所要寻找的的食物源，个体在从起始节点A开始经过一定的路段、节点后,最终到达终节点B；而且在路径选择过程中，个体根据本身及外部条件的变化选择合适的路线。这样，最优路径的选择问题就可转化为人工蚁群觅食过程中的寻找最佳路径问题。设蚂蚁的数量为，表示节点数；表示循环次数；表示节点与节点之间的距离；为能见度因子；表示时刻边上的信息素浓度； A和B分别表示起始点和终点；初始时刻，所有的m只蚂蚁都集中在起点A处，并且赋予每条边上的相等的信息素浓度为，即常数。 在蚂蚁的运动过程中，

20、根据各条路径上的信息量决定其转移方向。转移概率，它表示时刻，蚂蚁由节点转移到节点的概率，蚂蚁在运动过程中，根据如下转移规则选择下一个节点： （1-14）其中，为蚂蚁将要转移的下一个节点；这里用禁忌表来记录蚂蚁当前所走过的节点；上式中，表示蚂蚁下一步允许选择的节点；为信息启发式因子，为期望启发式因子，分别表示轨迹和能见度的相对重要性。为启发函数，它只反映了当前节点和所连接节点的距离关系。 在此引入一个新的参数 ，表示在不同时刻节点与可选节点之间的交通畅行程度，这个程度是用车流密度的大小体现的，取。其中， 为参数，它们的取值决定了所谓最佳路径对路径长度及时间长短的重视程度。若 ，则表示此最佳路径较

21、重视考虑路程的长短；若 ，则表示此最佳路径较重视考虑时间的多少；若时，此启发函数就是传统算法中的启发函数。,表示在某时刻节点, 之间的路径的车流密度,车流密度体现了该路段在这个时刻的交通顺畅程度。和，的引入，让运输车辆在各时间段更好地选择最佳路径。信息素更新模块中,当一只蚂蚁完成一条搜索路径时,在这只蚂蚁经过的边的信息素浓度用局部更新规则进行更新 （1-15） 其中，为常量；表示信息素残留参数； 表示这只蚂蚁在本次循环中搜索到的路径总长度。 当所有蚂蚁都完成一次循环后，则对本次循环中产生的全局最佳路径上的边按照全局更新规则进行更新，即全局信息素更新为 （1-16）其中是全局最佳路径；是信息素挥

22、发参数，取值决定了搜索收敛的速度。由上分析可知，蚁群算法流程可分为以下步骤：Step1：初始化各参数，令循环次数为零，设置最大循环次数，令每条路径上的初始信息素浓度Step2：将只蚂蚁放在起点处，每只蚂蚁根据概率转移公式计算转移概率，选择下一个可以到达的节点；Step3：重复步骤2，直到所有蚂蚁到达终点；Step4：按照信息更新原则更新路劲上的信息素；Step5：判断是否符合结束条件，如果符合则结束循环，输出最好的解，否则，转到步骤2继续进行下一轮循环。3.2问题二模型的建立与求解本文根据到港船舶相关信息，为最小化船舶总在港时间，尽量减少由于船舶停泊时间和离港时间推迟而造成总损失，设计了泊位与

23、岸桥联合调度优化规则4。首先为最优靠泊位置制定了相关规则，该规则不仅考虑了泊位空间的可用性，同时考虑了岸桥对装卸作业安排的影响，将最优的靠泊位置分配给船舶装卸集装箱,即船舶到港后选择使其等待时间最短的靠泊位置。其次，对岸桥数量确定问题，可减少岸桥对船舶中集装箱调配的移动距离，从而减少岸桥的频繁移动会增加过多的岸桥能源消耗成本，这也有利于集装箱码头装卸过程的连贯性，通过权衡二者并且得到最佳停泊位置和岸桥数确定的规则。3.2.1空闲泊位长度计算规则（1） 泊位布局 泊位布局有离散、连续及混合型的类型，本文中我们考虑泊位分布为混合型，码头被分割为数个泊位，但是大型的船舶可以占用多个泊位而不再仅仅是一

24、个泊位，而小型船舶占用的泊位可能被其他大型船舶共同使用。泊位具体安排如图2所示：图2 混合型泊位分布 （二）规则具体流程 Step1：船舶到达后，取得船舶的长度以及空闲泊位的泊位号和泊位长度；Step2：比较船舶长度与空闲泊位的长度，如果船舶长度小于空闲泊位长度，则泊位可用，否则转到Step1。3.2.2最佳停泊位置的计算规则(一)模型的符号说明：船舶集合；：泊岸线长度；：船舶i的到港时间；：船舶的作业时间；：船舶i的船长（考虑了船舶靠泊的安全距离）；：船舶的靠泊时间；：船舶的靠泊位置；：如果船舶在船舶 的左侧靠泊，则从属变量,否则；：如果船舶在船舶 的之前靠泊，则从属变量,否则；（二）规则具

25、体流程Step1：确保任意船舶在给定岸线内靠泊5，即判断是否满足如满足则进行Step2，否则计算结束。Step2：检验船舶是否在船舶左侧或是之前靠泊，即只有当且时，成立（M为一较大常数），若上式满足，则进行Step3，反之计算结束。Step3：检验两艘船舶在港时间不能相互重叠，即成立，其次确保船舶只有到港后才能靠泊，即成立，若两者都满足，则得到最佳停泊位置，反之则返回Step1。3.2.3船舶所需岸桥数量计算规则（一）模型符号说明：，分别为到港船舶数、泊位数、岸桥数；，分别定义为：，；：装卸船舶的顺序集，；：集装箱船舶的到港时间，；为装卸每个船舶上集装箱所用的时间，；：船舶的靠泊和离岗时间；：

26、如果船舶在泊位的第个服务时间得到服务，值为1，否则，为0，；：第个装卸船舶分配岸桥时，泊位上装卸的船舶，；：第个装卸船舶分配岸桥时，泊位上装卸的船舶的靠泊完成的时间点，；：第个装卸船舶所分配的泊位，；：装卸第个船舶所分配的岸桥总数，；：装卸第个船舶的所需时间，；：泊位的第个停泊服务的开始可用时间，；：第个装卸船舶分配岸桥时，岸桥的开始可用时间，；：第个装卸船舶分配岸桥时，岸桥所在泊位，；：第个装卸船舶分配岸桥时，岸桥的到达船舶的时间；：开始装卸第个装卸船舶的时间，；（二）船舶所需岸桥数量计算规则Step1：，初始化。Step2：设，。当，。，选择相应最小的泊位作为，设。Step3：设，根据当前

27、的岸桥状态（和）和岸桥不能跨越的规则，确定每个岸桥的。选择小于的岸桥，若有则；否则选出最早可用的岸桥，。令和分别为所选岸桥集中最小和最大的岸桥编号。若所选岸桥总数大于船舶则依次将和，直至船舶的允许岸桥数6，否则继续。 按照上面过程，得到船舶所需的岸桥数为船舶的允许岸桥数，即上述的。3.3问题三模型的建立与求解3.3.1问题分析本文建立的整数规划模型，以费用和时间成本最小化为目标，该目标分为两部分，一方面是延迟停泊和离岗的损失费用最小，另一方面是岸桥过多移动的成本费用最小。目标根据损失成本和成本费用设置不同的权重比例。综合考虑了船舶的最优靠泊位置、岸桥的充分利用来达到船舶在港时间最短、岸桥装卸资

28、源的情况下应尽量减少岸桥移动次数等因素。其优化结果可得到船舶的离港时间、靠泊位置、各船舶装卸过程中分配的具体岸桥数量以及确定的各个岸桥对靠泊船舶的具体分派计划，不仅同时解决了集装箱码头岸边装卸作业泊位与岸桥的联合调度问题，其结果也更符合实际情况，并能达到优化效果，具体优化模型见图3。图3 泊位与岸桥联合调度优化3.3.2 模型的符号说明（1）集合符号定义，为待靠泊的船舶；，为可用的岸桥，从岸线左端（0 m）依次编号；，为计划期时间，是以1 h为一单位的离散时间；，为海岸线长度，是以100 m为一单位。（2）参数符号定义：为船舶的最佳靠泊位置；为船舶的长度；为船舶需要装卸的集装箱数量；为船舶需要

29、装卸的集装箱数量；为船舶到达时间；为船舶在最优状态下的最早完成作业时间；为船舶延迟完工任务的惩罚系数；为船舶偏离最佳靠泊位置的惩罚系数；为岸桥的效率；为岸桥的移动成本。（3）决策变量定义：，船舶在时刻是否作业，是则为1；为时刻为船舶服务的岸桥数量；为时刻较时刻为船舶服务的岸桥数量的变化；为时刻还未装卸的集装箱数量；为船舶的靠泊位置；为船左端距最佳靠泊位置的距离；，时刻岸桥是否移动至船舶，是则为1；，船舶停靠在船舶前面为1；，岸桥在时刻为船舶服务则为1。 (3-1)3.3.3 泊位-岸桥联合调度模型本文的泊位-岸桥联合调度模型是以最小惩罚费用为目标，其中包含2方面因素：时是船舶到港即可靠泊在最优

30、位置上，并有最大满足岸桥数量为该船舶服务，是最早的离港时间，但实际靠泊情况会有靠泊位置和岸桥数量的影响7，会导致离港时间的延迟，故此处以表示各船舶待作业任务延迟完工的惩罚系数，船舶延迟离港的惩罚系数越大，则表示该船舶待作业任务拥有较高的操作优先权，即表示所有延迟作业任务总的惩罚费用；第2个惩罚费用为岸桥移动成本，模型允许岸桥依据靠泊船舶不同级别的集装箱装卸优先权在船舶间动态调度装卸，设置此项惩罚费用可以约束岸桥的频繁移动带来的移动成本，表示岸桥移动的惩罚成本，减去，这是满足各船舶最早离港的必要移动。以下为模型的约束条件： ；， (3-2), (3-3)， (3-4)， (3-5) ；，； (3

31、-6)， (3-7)；， (3-8)， (3-9)， (3-10)， (3-11) ；， (3-12)， (3-13) (3-14)， (3-15)；， (3-16)， (3-17) ； ， (3-18)式(3-2)表示岸桥在时刻只能为一艘船舶服务；式(3-3)和(3-4)限制岸桥不可跨越操作；式(3-5)表明了时刻船舶还剩余的未作业的需装卸的集装箱量；式(3-6)说明船舶到港的初始剩余未装卸箱量等于船舶任务量，且船舶到港前剩余装卸量为0；式(3-7)表示船舶一旦开始作业，则连续作业直到剩余未装卸量为0；式(3-8)保证了无岸桥作业下船舶处于非作业状态，剩余任务量为0则无需岸桥作业；式(3-9

32、)为船舶服务的岸桥数量都不可超过船舶可接受的最大岸桥数量，且船舶不处于作业状态则为0；式(3-10)计算时刻同时作业于船舶的岸桥数量；式(3-11)为岸桥总数量约束；式(3-12)为最佳靠泊位置与实际靠泊位置的偏移距离；式(3-13)是船舶作业与靠泊位置关系，即当船舶，同时处于作业状态时，必须有前后靠泊的关系；式(3-14)保证船舶不重叠靠泊；式(3-15)表示船舶靠泊位置不可超过海岸线总长度；式(3-16)表示时刻较时刻为船舶服务的岸桥是否移动；式(3-17)为船舶服务岸桥变化数量；式(3-18)是变量约束。3.3.4求解算法通过对文献资料的查阅，我们发现遗传算法8已被广泛应用于解决现实规模

33、的BAP问题，本文采用Memetic算法9求解上述问题，该算法结合遗传算法来和局部搜索技术这两种算法的优点，它采用遗传算法的整体框架，在算法运行过程中利用局部搜索的技术提高解的质量。Memetic算法的基本步骤：Step1：染色体编码用3层染色体的编码方式表示个体，染色体基因所在位置表示船舶号，子染色体1、2、3、4分别表示船舶到达的顺序、船舶的泊位位置、船舶的泊位时间和分配给船舶的岸桥数。Step2：初始种群为保证多样性，采用随机生成初始种群的方法，子染色体1从船舶集合中随机选取，子染色体2从中随机选取；子染色体3从 中随机选取；但是必须满足两个船在时间和空间的二维轴上不能重叠；子染色体4从

34、中随机选取。Step3：适应度值的评估及选择操作本文适应度的值按照以下公式求得：。文中采用比例选择算子，按个体的适应度函数采用轮盘赌方法来决定个体被选择的概率。Step4：交叉操作本文采用两种方式，对于泊位空间和分配的岸桥数采用凸组合交叉操作，而对于泊位时间采用单点交叉操作。凸组合交叉操作表达方式如下子代父代1（1-）父代2为之间随机产生的数，当两个父代染色体完成交叉操作后，子染色体应该编码为整数。Step5：变异算子本文的泊位位置、泊位时间和分配岸桥数都采用非均匀的变异操作。子代染色体的变异结果为以分配的岸桥数为例，代表可分配给船舶的最大岸桥数，代表可分配给船舶的最小岸桥数，为之间随机产生的

35、数，为当前遗传代数，为最大遗传代数，为非均匀度参数。总之，泊位位置、泊位时间和分配的岸桥数的变异范围在、和之间。Step6：模拟退火局部搜索策略为了提高算法的收敛速度，搜索策略具体操作如下：1、设置初始温度、判定温度、降温速率和降温系数； 2、比较染色体适应度大小，令，其中代表第代交叉或变异后染色体适应度值。若，且，接受此次交叉或变异；否则拒绝，重新进行交叉或变异； 3、改变退火温度，使（其中，当时，；当时，），然后返回2；4、当时，终止算法。Step7：终止条件进化终止条件定为达到一定的迭代步数，或最优结果达到要求的精度。Memetic算法的基本流程图如图4所示：图4 Memetic算法的基

36、本流程图 3.3.5 模型求解结果 本文利用软件对模型进行求解10，得到船舶的离港时间、靠泊位置、各船舶装卸过程中分配的具体岸桥数量以及确定的各个岸桥对靠泊船舶的具体分派计划，求解结果如表1所示。可知调用规则后，离港时间明显提前，很大程度上减少了延迟停泊和离港的损失费用；此外，所需岸桥数量少于规则前，从而可减少岸桥过多移动的成本费。因此，本文不仅同时解决了集装箱码头岸边装卸作业泊位与岸桥的联合调度问题，其结果也更符合实际情况，并达到了优化效果，表1 调度规则前后结果对比船名离港时间岸桥安排数量停靠泊位调用规则前调用规则后调用规则前调用规则后调用规则前调用规则后V11：19：54：021：19：

37、52：0166921913V22：02：27：08l：23：54：3364361293V32：l7：58：412：l3：47：0844650624V42：16：41：542：12：41：5432447.5432V53：04：16：l83：01：38：23221007.5987V63：16：50：233：l2：53：403397.586V73：23：48：033：17：32：2743290315V84：08：16：024：07：35：5554566516V95：02：44：285：00：21：4132627.5618V105：l0：44：455：10：24：2643970980V115：09：4

38、7：555：08：16：4232447.5451V125：09：10：035：09：37：1522267.5263V135：16：04：085：14：47：5632767.5762V145：22：36：315：18：04：053297.597.5V155：22：29：445：20：32：24342792734、模型评价4.1模型的优点（1）本文打破运输车辆传统固定“作业线”模式，采用“作业面”的运输车辆作业模式，此模式大大提高运输车辆利用率，优化货物运输成本。（2）本文创新性地提出了一个运输车辆调度及配置优化模型，并基于蚁群算法的基础上，实现了运输车辆在货物移动作业过程中产生的总成本最小的目标

39、。（3）基于混合式泊位能更充分利用泊位空间资源的特点构造泊位与岸桥联合调度的整数规划模型，将泊位分配、岸桥调度结合更符合现实操作与优化。（4）综合考虑装卸任务的动态协调，以延迟停泊和离岗的损失费用最小和岸桥过多移动的成本费用最小为最优化目标设立准则。4.2模型的缺点（1）本文对于货物移动费用最小的目标实现，仅考虑了货物运输路径成本，未考虑运输车辆的等待时间成本；（2）本文假设一个调度期间内进口与出口货物数量相等，往往现实情况并不常见，货物大多需要堆放一段时间，进出口货物数量大多处于不平衡状态。（3）泊位岸桥联合调度模型中，忽略了突发情况、船舶吃水深度等不确定因素，而实际码头作业时这些情况必然是会发生的，模型中未考虑这点，有待改进。参考文