整式加减1.ppt

1、整式的加减整式的加减问题问题 青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）解：100t+120100t+1202.1t 2.1t = =100t+252t，这段铁路的全长是这段铁路的全长是: :100t+252t100t+252t能化简吗？能化简吗？西宁格尔木拉萨100t+252t100t+252t=352t=352t解解: :原式原式 =(100+252)=(100+252)2 2=352=3

2、522 2=704=7041001002+2522+2522 2原式原式观察=(100+252)t=(100+252)t探究探究(1)100t-252t=(1)100t-252t=(2)3x(2)3x2 2+2x+2x2 2(3)3ab(3)3ab2 2-4ab-4ab2 2 上述运算有什么共同特点，你能从上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？中得出什么规律？(100-252)t(100-252)t=-152t=-152t=(3+2)x=(3+2)x2 2=5x=5x2 2=(3-4)ab=(3-4)ab2 2=-ab=-ab2 22. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 （1）上

3、述各多项式的项有什么共同特点？）上述各多项式的项有什么共同特点？ 每个式子的项含有相同的字母；每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点）上述多项式的运算有什么共同特点? ? 根据分配律把多项式各项的系数相加；根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变字母部分保持不变. 探究新知探究新知：1、同类项的概念：、同类项的概念： 像像100t与与252t，3x2与与2x2，3ab2与与4ab2这样，所含这样，所含字母字母相同，并且相同，并且相相同字母同字母的的指数指数也相同的也相同的项项，叫做同，叫做同类项。类项。

4、 注意：注意：（1）同类项与系数无关，同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。1、下列各组中的两项是不是同类项？、下列各组中的两项是不是同类项？(4)22aab与3(5)2.14与335)6(b与(1)3abab与22(2)22a bab与1(3)32xyyx与 2、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（ ） a 2x3与与3x2 b 12ax与与8bx c x4与与a4 d 5与与-3 3、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_, n=_ 已知已知n是自然数，多项式是自然数，多项式 y n+

5、1+3x3-2x是三次三项式，那么是三次三项式，那么n可以是哪可以是哪些数？些数？试一试试一试 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项 4x2+2x+7+3x-8x2-22. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解解: 22427382xxxx 22427382xxxx 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解解: ( 交换律交换律 ) 22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解：解： ( 交换律交换律 ) ( 结合律结合律 ) ( 分配律分配律 ) 2

6、2427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx2(48)(23)(72)xx2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 归纳步骤：归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列） 24532233abbaba4.多项式多项式 共有几项，多项式的次数是多少？共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？第三

7、项是什么，它的系数和次数分别是多少？并将其按字母并将其按字母a降幂排列，按字母降幂排列，按字母b升幂排列。升幂排列。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨探讨:例1：合并下列各式的同类项：22222222221(1)xy; (2)3x y+2x y+3xy2xy ; 5(3)4a +3b +2ab4a4b .xy222151(1)545xyxyxyxy(1) 原式 解：解：22222+x yx yxyxyx yxyx yxy 2222(2) 3+2+3原式 （ 3+2）（32） 解：解：222222222224324444342

8、(44)(34)22abababaabbabababbab (3) 原式 解：解：解解: :(1)2x(1)2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-22222212.(1)25432 211(2)3323.33xx xxxxa abccacabc例求多项式 的值，其中 ；1求多项式 的值，其中 ，61152222x 当时，原式2211(2) 3333aabccac211(33)()33aabcc =(2+1-3)x=(2+1-3)x2 2+(-5+4)x-2+(-5+4)x-2=-x-2=-x-2abc12361=(- ) 2 ( 3)16abc 当，时，原式

9、练习练习1判断下列说法是否正确，正确的判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打在括号内打“”，错误的打，错误的打“”（1） 与与 是同类项（是同类项（ ）（2） 与与 是同类项（是同类项（ ）（3） 与与 是同类项（是同类项（ ）（4） 与与 是同类项（是同类项（ ）（5） 与与 是同类项（是同类项（ ）4.基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知 3x3mx2ab5ab 23xy212y x 25a b22a bc 32234.基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知 练习练习2填空填空（1）若单项式）若单项式 与单项式与单项式 是同类项，是同类项， 则则 ， .（2）单项式）单项式 的同类项可以是的同类项可以是 (写出一个即可写出一个即可).（3）下列运算，正确的是）下列运算，正确的是 (填序号填序号) ； ； ； .（4）多项式）多项式 ， 其中与其中与 是同类项的是是同类项的是；