2019高考数学复习：上海高考数学压轴题预测精品教育.doc

1、第 1 页2019 年高考数学复习：上海高考数学压轴题预 测 一、整体预测稳中有降 今年的高考将与往年在命题思想上保持连贯性注重基 础、发展能力。在题量、知识点的覆盖上都将保持稳定，基 础题的比重还将保持较大比例，占70%以上，因此扎实的基础永远是得分的关键。高考当然会有求新的意识，以此突出 对能力的考查，但新题的量不会太大，新题的解题思想方法 仍在常规中寻找。由于 2019 年高考数学较难，今年难度应 当有所回落，这对广大考生应当是一个利好的兆头。 二、高频知识点预测1. 填空题的高频知识点预测(1) 不等式与集合：以简单的分式、二次、绝对值不等式为 主，与函数定义域交汇，以考查集合的运算为

2、主要形式; 今年简单的含参问题出现可能性较大。(2) 反函数：以指对数函数、二次函数、一次分式函数为主 考查求反函数解析式，或互为反函数的图像关系 ; 今年这个 知识点考查机会较大。(3) 复数：填空或解答每年必有一道，填空多以简单的复数 化简、求模、二次方程虚根与韦达定理。(4) ) 数列与极限：以等差、等比为主，考查其通项、求和的 基本运算，请注意运用数列的性质和函数观点来简化解题 ;数列出新往往以数阵 ( 表) 形式，如 ;极限必考，近年有与几第 2 页何图形结合的趋势。(5) 解析几何：可能有两道，一道直线与圆，较简单; 一道圆锥曲线，注意用定义。(6) 函数、方程：常以分段函数求值，

3、指对数方程求解，函 数性质在解不等式、不等式恒成立上的应用形式出现 ; 特别 是方程根的分布是高考的热点和难点，命题有创新的空间， 容易放在填空的压轴位置， 要能熟练利用周期、 对称、 平移、 绝对值变换等画图，注意用好换元法、整体思想处理问题。(7) 排列组合、二项式定理：必考的知识点，有出现于概率、 极限交汇的趋势。(8) 向量与三角：向量考查的力度加大，特别是对分解定理 的考查，注意数形结合、坐标化和特殊化处理 ; 今年三角考 查函数最值、对称、周期等性质和解三角形的可能性较大。(9) 选修内容：新高考讲求新增知识的覆盖，所以行列式、 算法、概率、期望、参数方程极坐标、文科的线性规划、三

4、 视图必考无疑， 试题的难度不会太大， 但要关注理科在概率、 期望上出现背景新颖的问题。(10) 学习能力型问题：每年填空的压轴题多是能力型问题， 注意“新而不难”，不要胆怯，注意从简单入手、多用列举 和引例体悟新概念的关键和新方法的技巧，这样的题往往 “想得多、做得少”，读题顺序常常就是解题顺序，特别注意极限思想的应用。第 3 页2. 选择题的高频知识点预测选择题的 1、2 题必有一道是命题条件判断题，且以立体几 何和三角为主，通常也会出现不等式性质和基本不等式运用 问题，统计问题出现的可能性也较大 ; 最后一题通常情境新 颖，难度不一定大，用极端情况、特值、选项代入往往能收 到较好效果。3

5、. 解答题的高频知识点与压轴题预测 解答的前两题应为三角或复数 （二选一 ）立体几何，三角的考 查有函数化倾向，可能是解三角形与函数性质交汇出题，复 数考查注意待定系数法和实系数亿元二次方程韦达定理的 应用，今年复数出现的可能性较大 ; 立体几何难度较小，注 意书写规范，争取得全分。第三题可能为函数题或函数应用 题，前两年以指对数函数为载体，今年当以分段函数、二次 函数、分式函数 （ 特别是”耐克”函数 ） 为主，文科特别要熟 知二次函数值域的讨论，加绝对的变化要注意讨论或整体处 理，内容都以单调性、最值等性质为基点，再与方程、不等 式有解、恒成立相融合 ; 如果出现抽象函数性质的证明、推 广

6、问题，则会将函数后移到最后两题，如 2019、2019、2009 年，这些题很值得关注。解析几何以求定点、定值、范围为 热点，出新点可能在两个曲线的复合上，综合计算能力是突 破的关键。数列成为压轴题的可能性较大，以等差、等比交融、分段呈现的可能性较大，要有强烈的猜想归纳意识，注 意整除性在数列求项中的应用。第 4 页压轴题预测：已知是an 等差数列，bn 是公比为q的 等比数列， a1=b1, , a2=b2工al，记 Sn为数列bn 的前n项和.（1） 若 bk=am（m,k 是大于 2 的正整数 ） ，求证：Sk-1=（m-1）a1;（4 分 ）（2） 若 b3=ai（i 是某个正整数 ） ，求证： q 是整数， 且数列 bn 中的每一项都是数列 an 中的项 ;（3） 是否存在这样的正数 q，使等比数列bn中有三项成等差 数列 ?若存在，写出一个 q 的值，