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文档简介

1、与函数值域（最值）有关的问题一、考试分析纵观近几年全国卷在函数与方程、不等式方面的考查，主要集中考查：单调区间问题、切线问题、恒成立与存在性问题、区间最值问题二、学情分析本轮在函数与导数部分的复习，已经完成了函数及其表示、导数的概念及运算、导数在研究函数中的应用，其中切线问题已经得以解决但学生在与函数值域（最值）有关的问题上无法找出其中的通性二、教学目标1.区间最值问题、恒成立与存在性问题、零点问题2.通过化归与转化，理解几个类型间的通性3.培养学生的抽象概括能力、推理论证能力及应用意识三、教学重难点重点：区间最值问题、恒成立与存在性问题、零点问题难点：区间最值、恒成立与存在性、零点等问题之间

2、的转化四、教学过程问题一（区间上的值域）思考：利用导数研究函数的值域，常见的步骤有哪些？突出了哪个数学思想？求导单调性作图值域例1己知函数，（1）求的单调递增区间（2）求在上的值域小结：（1）值域、最值、极值之间的关系？函数有值域，但未必有最值特：若值域为，则不存在最值极值未必是最值（2）在解答题中，常以导数作为工具，研究函数的单调性、值域等问题二（值域的逆向问题）例2若函数在上的最小值为，求的值小结：若值域已知，如何求区间或函数解析式中的参数？求导单调性作图值域，再结合条件作判断问题三（单调性的逆向问题）例3己知函数，若在上是增函数，求的取值范围变式己知函数，若在上是增函数，求的取值范围小结

3、：函数的单调性已知，如何求区间或函数解析式中的参数？求导单调性作图，再结合条件作判断数形结合问题四（恒成立与存在性问题）例4.若函数在上恒成立，求的取值范围变式1：不等式在恒成立，求的取值范围变式2：存在，使得，求的取值范围变式3：当时，函数的图象恒在的上方，求的取值范围小结：（1）在上恒成立，即为最值问题（2），使得，使得问题五 （零点问题）探究：与的图象有交点有零点有根例5.若函数，与恰有3个交点，求的取值范围变式：若函数在区间存在零点，求的取值范围小结：判断函数的零点个数利用图象、函数、方程之间的关系，将零点问题转化为交点问题先研究函数的单调性，并利用零点存在定理得出结论五、课后作业1若在上存在单调递增区间，求的取值范围2求函数在上的最大值和最小值3已知函数在上存在3个零点，求的取值范围六、设计思想以问题导学为主线贯穿整个教学设计，让学生在互动交流中思考并掌握问题的实质在内容的安排上采用逐层递进的方式，一步步引领学生去发现内涵同时为突出怎么想也非怎么做的理念，在题型的设置上采用了统一背景，有效地压缩了学生的阅读时间，让学生更加专注于问题实质的思考，从

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