组合图形面积

1、组合图形面积教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册第75-76页。教材分析：组合图形面积是北师大版五年级第五单元的第一课。组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是让学生感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。学情分析：在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行

2、四边形、三角形与梯形的面积计算，所以学习的基础是没有问题的，关键是引导学生学会分析如何将组合图形转化为已学过的基本图形，一般来说，将组合图形的难度控制在通过一次割或补就能转化为两个基本形的面积计算。本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。作为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。设计理念： 在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应该合理的利用教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度的激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。然后逐步展开有层次的思

3、维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。教学目标：1、知识与技能（1）、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。（2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。2、过程与方法：让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。3、情感态度与价值观：（1）、结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。（2）、渗透转化的数学思想和方法。教学重难点及关键：1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。3、关键：学会运用“分割”与

4、“添补”的方法计算组合图形的面积。教具学具：教具：flash课件学具：七巧板，每人一张学生探索时用的探索活动单教学过程： 一、 情景导入，认识组合图形。 师：同学们都画过飞机模型吗？请看大屏幕。（课件出示鼠绘的飞机模型）。 师：这是我们大家熟知飞机模型，它是由我们常见的图形拼成的，你会用常见的图形拼成它吗？你能看出它是由哪些图形拼成的吗？（设计意图：学生从幼儿园时代就开始画飞机模型，并且本身也已经学习过这些简单的图形，从学生熟知的飞机模型入手，容易激发学生的学习兴趣。） 二、认识组合图形 拼图游戏： 师：你们想不想现在就玩一玩七巧板呢？ 每组有一副七巧板，你们可以通过充分的想像，利用七巧板快速

5、拼成你认为最美丽的图案。 学生拼图形，教师巡视指导。 学生到前面展示自己拼出的图案。 （设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生用七巧板来做游戏，这样做不但使学生热情高涨，也具有挑战性。同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。） 学生分别汇报拼成的是什么图形，是用哪些图形拼成的。 师：大家都拼出了这么漂亮的图案，请同学们观察一下，它们有没有共同的特点呢？ 生1：都是由我们学过的简单图形拼成的。 生2：我发现这些图形都是由几个图形拼出来的。 师：对，虽然这些不规则图形形状不同，但都是由两个或两个以上的简单图形组成的，所以我们把这些图形叫做组合图形

6、。 师：你们想知道怎样计算它们的面积吗？今天，我们就来共同探索组合图形面积的计算。 板书课题：组合图形面积。 三、探索计算方法 1、情景导入，提出问题。课件出示：小华家客厅地面平面图师：同学们，你们看，这是小华家客厅地面的平面图，正准备在客厅铺上木地板呢。小华的爸爸说：“你已经上五年级了，学了不少的数学知识，能帮助我算算至少要买多少平方米的地板吗？”小华接受任务后就开始思考，可是客厅的形状难住了他，你们能帮帮他吗？ 2、出示图形，估算面积。（书中第75页的主题情境图）师：你能估一估客厅地面的面积吗？说说你是怎么想的。生：我估算它的面积大约是30平方米。我是这样想的：我把这个组合图形分成两部分，

7、然后把它们的面积加起来。生：（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识，同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫。） 3、自主探索，计算面积。学生活动：学生独立解决组合图形面积计算问题。教师活动：教师深入学生中去，了解学生活动探索情况，对于有困难的学生给予帮助指导，对于完成比较快的学生，教师给予适当的评价，然后鼓励学生再想出其他的办法。 4、合作交流，分享办法。 （1）小组交流计算方法。教师活动：引导学生在小组内交流，适当地个别指导，同时在交流时，教师了解学生的学习情况。 （2）全班交流计算方法。在全班交流计算方法时，学生可

8、能出现“分割法”和“添补法”。在这里要让学生重点讨论一下分割法和添补法这两种方法。最后，引导学生比较方法。在学生计算出结果是33平方米之后，教师引导学生理解“至少要买33平方米，比33平方米少是绝对不可以的，为了防止有损坏的，所以最好买比33平方米多一些面积的地板”。（设计意图：让学生感受到学习数学要联系实际生活。） a.讨论“分割法”。讨论的结果是：要让学生懂得分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。 b.讨论“添补法”讨论的重点是：为什么要补上一块？补上一块后计算的方法是怎样的？ (3).比较、反思方法。师：同学

9、们真聪明，想出了这么多种不同的方法，现在请你比一比，你最喜欢哪种方法？说说你的理由。学生发表观点并阐述理由，教师适当引导学生表达，比较、反思。师小结：你们的回答太精彩了！其实，在计算组合图形面积时有多种算法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。（设计意图：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察，独立思考，自主探索，培养了能力。通过学生的探索、交流、讨论、优化，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。） 四、实际应用，拓展提高1.师：根据相关条件分割，能计算分割后的面积。（书中第76页第1题） （设计

10、意图：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简单，计算起来越简便。）2.书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。3.书中第3题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。（设计意图：习题形式多样、难易适度，这样既巩固了本课所学的知识，又能让学生体会到解决实际问题的需要。通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。在练习题处理上是有弹性的，如果课堂时间比较紧凑，第3题可以下一节课来处理。） 五、总结收获，反思提升 师：通过本节课的学习，你有什么收获？引导学生说说学会了哪些，怎样学会的，还有哪些问题。让学生体会独立思考和相互学习都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的学习方式同样可以有所收获。（设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，因为是高年级了，所以教师应该引导让学生在总结上有所提升，在知识方面，还有数学方