大学物理114劈尖牛顿环

1、k明纹明纹2) 12(k暗纹暗纹222r212sindnni 123nnn 0 123nnn 123nnn 123nnn 2 p1n3n2n1m2mdlidc34e5a1b2倾角倾角i相同相同的光线对应同一条干涉条纹的光线对应同一条干涉条纹 等倾等倾干涉干涉l fpo r环环b ennn n n i ra cd21siii 厚度厚度均匀均匀的薄膜的薄膜:k明纹明纹2) 12(k暗纹暗纹222r212sindnnip1n3n2n1m2mdlidc34e5a1b2 厚度厚度d相同相同的地方对应同一条干涉条纹的地方对应同一条干涉条纹 等厚等厚干涉干涉厚度厚度不均匀不均匀的薄膜的薄膜:11-1 相干光

2、相干光11-2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 劳埃德镜劳埃德镜11-3 光程光程 薄膜干涉薄膜干涉11-4 劈尖劈尖 牛顿环牛顿环11-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪第十一章第十一章 光学光学 - 光的干涉光的干涉1n1nnsmdtl劈尖角劈尖角一一 劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明纹明纹, 1 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹ddnk2)21(nk2（明纹明纹）（暗纹暗纹）1）平行于棱边的）平行于棱边的直直条纹条纹. 2）棱边）棱边20d为为暗暗纹纹.22nd , 1 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹, 2 , 1,kk明纹明纹劈尖干涉的条纹特点劈尖干涉的条纹特点smdtl221nii

3、ndd3）相邻明纹）相邻明纹(暗纹暗纹)间的厚度差间的厚度差ln1nd劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb22nd , 1 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹, 2 , 1,kk明纹明纹 干涉条纹的移动干涉条纹的移动 每一条每一条条纹对应劈条纹对应劈尖内的一个尖内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改厚度位置改变时，对应变时，对应的条纹随之的条纹随之移动移动.2n 4）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）2 tanbn 221niindd3）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差ln1nd劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb2lnd b 2）测膜厚）测膜厚ise1n2n2ios

4、1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0l劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用12nnel2nl 例例 在在sisi的平表面上氧化了一层厚度均匀的的平表面上氧化了一层厚度均匀的siosio2 2薄膜为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形薄膜为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形( (示意图中的示意图中的abab段段) ) 现用波长为现用波长为600nm600nm的平行的平行 光垂直照射光垂直照射, ,观察反射光观察反射光 形成的干涉条纹形成的干涉条纹. .在图中在图中 abab段共有段共有8 8条暗纹，且条暗纹，且b b处处 恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度 (si(si折射率为折射率为3

5、.423.42，siosio2 2折射率为折射率为1.50)1.50) siabsio2,膜解:22isond si折射率为折射率为3.42sio2折射率为折射率为1.50(21)2k 由于由于: ab段共有段共有8条暗纹，条暗纹， 且且 b处恰好是一条暗纹处恰好是一条暗纹.22(271)2is ond 2154is odn 1500nm 1.5 m 0,1,k 暗纹暗纹siabsio2,膜 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度22nd , 1 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹, 2 , 1,kk明纹明纹d 凸 k dk 凹ebbe e2nebb 2nbeb /2nbe 平玻

6、璃 工件 空气劈尖 例例 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 a.凸起，且高度为凸起，且高度为/4 b.凸起，且高度为凸起，且高度为/2 c.凹陷，且深度为凹陷，且深度为/2 d.凹陷，且深度为凹陷，且深度为/4.c bbe e2nebb 2nbeb /2nbe 平

7、玻璃 工件 空气劈尖 例例 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 a.凸起，且高度为凸起，且高度为/4 b.凸起，且高度为凸起，且高度为/2 c.凹陷，且深度为凹陷，且深度为/2 d.凹陷，且深度为凹陷，且深度为/4.c 1nn1nld空气空气 1n4）测细丝的直径）

8、测细丝的直径blnd2bd l nb2 例例 1 波长为波长为680 nm的平行光照射到的平行光照射到l=12 cm长的长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触 ，另一边被，另一边被厚度厚度=0.048 mm的纸片隔开的纸片隔开. 试问在这试问在这12 cm长度内长度内会呈现多少条暗条纹会呈现多少条暗条纹 ？解解2 .1412dkm2) 12(22mkd, 2 , 1 , 02) 12(22kkd共有共有142142条暗纹条暗纹 例例 两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈形膜用波长为隔开，形成空气劈形膜用波

9、长为 的单色光垂直的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹照射，观察透射光的干涉条纹 (1) 设设a点处空气薄膜厚度为点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束，求发生干涉的两束透射光的光程差；透射光的光程差； (2) 在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？是暗纹？ a 解：解：(1)e2(2) 顶点处顶点处e0 ，干涉加强是明条纹干涉加强是明条纹 0二二 牛顿环牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22dd), 2 , 1(kk明纹明纹), 1 , 0()21(kk暗纹暗纹 牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环干涉图样牛顿

10、环干涉图样显微镜显微镜slrrd m半透半透半反镜半反镜t22222)(ddrdrrr02ddr22rdr 22 d光程差光程差), 2 , 1(kk明纹明纹), 1 , 0()21(kk暗纹暗纹rdrr22rdr 22d ), 2 , 1(kk明纹明纹), 1 , 0()21(kk暗纹暗纹rdrkr)21( krr 暗暗环半径环半径明明环半径环半径2222rdr ) ) 从反射光中观测，中心点是从反射光中观测，中心点是暗暗点；点； 从透射光中观测，中心点是从透射光中观测，中心点是亮亮点点. .3 3）条纹）条纹非非等间距分布等间距分布.)1 , 0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径)2 ,

11、 1(krkr)21( krr 1) 条纹特点条纹特点k r r应用应用 1）检测透镜质量）检测透镜质量.环环外外扩：要打磨扩：要打磨中央中央部分部分环环内内缩：要打磨缩：要打磨边缘边缘部分部分rrkrrk2rmkrmk)(2mrrrkmk22mkr22）测量光波波长，测透镜的曲率半径等）测量光波波长，测透镜的曲率半径等.kr2 例例 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光的单色光做牛顿环实验，测得第做牛顿环实验，测得第 k个暗环的半径为个暗环的半径为5.63mm , 第第 k+5个暗环的半径为个暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径r

12、.解解krrm 5(5)kmrr 2255kkrrrm0 .10nm6335)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrr), 2 , 1 , 0(k暗环半径暗环半径krr sl1n2nh 例例 如图所示为测量油膜折射率的实验装置如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在在平面玻璃片平面玻璃片g上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长长 的单色光垂直入射下，从反射光中可的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射率已知玻璃的折射率50. 11n20. 12nnm100 . 82hnm600 ,

13、 问问：当油膜中：当油膜中心最高点与玻璃片的上表心最高点与玻璃片的上表面相距面相距 时，时，干涉条纹如何分布？可见干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜明纹的条数及各明纹处膜厚厚 ? 中心点的明暗程度如中心点的明暗程度如何何 ? 若油膜展开条纹如何若油膜展开条纹如何变化变化?, 油膜的折射率油膜的折射率g1）条纹为同心圆）条纹为同心圆22nkdk, 2 , 1 , 0k22n d k明纹明纹1()2k 暗纹暗纹2) 各明纹处膜厚各明纹处膜厚解解:(0,1,2,)k hd2n1n11.50n 21.20n 28.0 10 nmh rro22nkdk, 2 , 1 , 0k2) 各明纹处膜厚各明纹处膜厚油膜边缘油膜边缘0, 00dk明纹明纹nm250, 11dknm500,22dknm750, 33dknm1000,44dkhd2n1n11.50n 21.20n rro28.0 10 nmh 2) 各明纹处膜厚各明纹处膜厚油膜边缘油膜边缘0, 00dk明纹明纹nm250, 11dknm500,22dknm