1.5-有理数的乘方-教案设计(全国优质课一等奖)

1、活动复习与回忆回忆小学学习过的一些概念，承上启下活动创设情境引入课题通过创设问题情境，吸引学生的注意力, 唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学 习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索 的气氛。活动学习乘方的有关概念通过自主学习，合作学习，培养学生分 析问题、解决问题的能力。活动应用、稳固乘方的有关概念稳固有理数乘方的意义，让每一位学生体 验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的 数学思想。活动探索幂的符号法那么把问题交给学生，培养学生观察、分析、 归纳、概括的能力，表达学生的主体地位。活动应用、拓展有理数的乘方检验新知的掌握情况，把在幕的理解上人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册1.

2、 5有理数的乘方教案教学任务分析教学目标知识技能理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义；能够正确 进行有理数的乘方运算。数学思考在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、 分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感 受转化的数学思想。解决问题通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。情感态度在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数

3、学的自信心。重点有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。难点有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。教学流程安排活动流程图活动内容和目的容易错的题进行分析、比拟，进一步稳固乘 方的意义。活动7 讲数学故事活动8 小结与布置作业活动9 思考题通过故事让学生认识数学在现实生活中 的重要性，增进学生学好数学的自信心。梳理知识，学生获得稳固和开展。有利于学有余力的学生开展他们的数学才教学过程设计问题与情境活动1问题1 边长为a的正方形的面积是多少?2.棱长为a的正方体的体积是多少？师生行为教师提出问题。学生独立回忆，思考并回 答问题。设计意图承上启下

4、。活动2出示细胞分裂示意图F图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10教师创设情境 学生产生疑问吸引学生的 注意力，唤起 学生的好奇 心，激发学生 兴趣和主动学 习的欲望，弓I 出课题。活动3 问题1 思考：1.什么叫做乘方？ 2什么叫做幕？3.什么叫做底数、指数?教师提出问题1学生自学，独立思考并答复以下问题教师板书通过自主学 习。培养学生 分析问题、解 决问题的能 力。问题2n4.在a中，底数a表示什么？指数 n表示什n么？ a就是几个几相乘?教师提出问题2学生分组讨论，观察、思 考问题2。通过分组 讨论，提高学 生合作交流意 识。活动4应用新知，稳固提高一、填空1.在159中，15是数,9是

5、 数，读作3 82. 3的底数是，指数是，读作4123. 6 中,-6是 数,12是数，读作4. a 15的底数是，指数是，读作5. 7底数是，指数是6. X底数是，指数是二、把以下乘法式子写成乘方的形式1、2 X 2X 2X 2X 2=2、(-1 )X(-1 )X( -1) X( -1)X( -1)X(-1)=22223、一 x_x_x =3 333三、把以下乘方写成乘法的形式 .31.0.5=542 =33. a b =活动5问题1344与3有何不同？问题2例1 . 计算3(1)4 3(2)2 4(3)-3问题3计算：(1) 1 6(2) 2434(3)3(4)3教师提出问题学生思考、依次

6、答复教师提出问题1学生思考、答复教师提出问题2学生独立思考、答复。教师板书，同时强调括号 的作用。教师提出问题。稳固有理数 乘方的意义，让 每一位学生体 验学习数学的 乐趣，找到自 信。乘法与乘方 的互化，加深 对有理数的乘 方意义的进一 步理解。体会 转化的数学思 想。进一步强化底 数与指数之间 的关系，为引 入例1的学习 做铺垫。能够正确进 行有理数的乘 方运算。把问题交给 学生，培养学 生观察、分析、4首先，学生动笔操作、归纳、概括的(5) 10610答复计算结果。能力，表达学然后，分组讨论、交流生的主体地(7)5 285 3探索规律。位。19教师板书活动中可培(9) 0100 2021

7、养学生之间相你发现了什么规律？互合作、相互沟通的能力，团队意识得到活动6加强。问题1目标检测(1)5 8是 数16 7是数120(4) 021教师提出问题“ 12学生思考、答复19112教师应根据学生的回3答，有针对性地点评，对检验新知的 50.1答复出色的学生及时地掌握情况。4给予表扬和鼓励。对一些1(9)-(10)12n错误的答复及时地给予2纠正。 2n1/ n(11) 1(12)1问题2拓展训练教师提出问题你能完成下面的计算吗？试一试学生分组讨论、合作完3成。1丄； 23；24;教师强化比拟22 3 与 23;把在幕的理22;2332解上容易错的5 ；22 与 24;题进行分析、比拟，进

8、一步2-23与 ;稳固乘方的意55义。的区别。活动7问题棋盘上的学问首先，由一名学生有声古时候,在某个王国里有位聪明的大有色地朗读故事通过故事让学臣，他创造了国际象棋，献给了国王，国王从 此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢， 国王容许满足这个大臣的一个要求。大臣说：就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然 后是8粒、16粒、32粒、一直到第 64 格。“真傻！就要这么一点米粒？！国王哈哈大笑。大臣说：就怕您的国库里没有这么多米！ 你认为国王的国库里有这么多米吗？活动8小结反思：1、通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？2、总结五种已学的运算及

9、其结果？接着，教师利用多媒体 演示学生随教师提问答复最后，教师提问：这个 故事给我们什么启示？学生思考、答复教师补充说明教师提出问题 学生思考、答复 教师补充生认识数学在 现实生活中的 重要性，增进 学生学好数学 的自信心。布置作业：1教科书47页第1题2收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故 事活动9教师布置作业。 学生记录作业。梳理知识，使 概念进一步清 晰、明确，本 节课的学习内 容得到稳固和 开展。对学生可能 会提出一些疑 问。教师应给 出有针对性 的、具体的指 导与帮助。稳固所学教师提出问题思考题有利于学有余力的学生开展他们的数学才珠穆宓闻卑有理数的乘方教案说明“有理数的乘方是人教版义

10、务教育课程标准实验教科书七年级上册第一章?有理数的乘方?的第一课时内容，为更好地把握这一课时内容，对本课时教案予以说明：一、授课内容的数学本质：有理数乘方的产生背景与记数开展有关。 相对于学生以前学习过的一些有理数的加、 减、 乘、除概念，乘方记法是新颖而又独特的。乘方源于现实生活，又在日常生活中有广泛的应 用。从数学的视角，求底数是负数或底数是分数的乘方容易出错。一般地，求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 乘方是乘数相同的乘法的缩写。 这一课内容实际上是对前面小学学习 的深化，又是为后面有理数的混合运算、科学记数法、开方等作准备、铺垫。二、教学目标：1、知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂

11、、底数、指数的概念及意义；能够正确 进行有理数的乘方运算。2、数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分 析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。3、 解决问题： 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力, 体会与他人合作交流的重要性。4、情感态度：在经历发现问题， 探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣， 从而培养学 生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性， 增进学生学好数学的自信心。三、本课时内容在数学九年义务教育

12、阶段中的地位：1、前两个学段内容分析：第一学段即三年级，初步感受乘方这种简记方法 a a a 23第二学段即四年级，进一步感受乘方这种简记方法 a a a a 3 通过前两个学段的学习， 学生已有了对乘方的初步认识， 本课时正是对过去所学知识的 归纳、概括、总结，为进一步后继学习有理数的混合运算、科学记数法、开方、指数函数奠 定了根底。段是较为直观、外表化的认识，而乘方才真正定义具体化，乘方是有理数混合运算、科学记 数法、开方知识的基石，是接通小学和高中指数函数知识的桥梁。四、与其它学科的联系及其在现实中的应用：在物理学、密码学、医学等很多学科中， 乘方知识都表达了它的重要作用。乘方在实际生活

13、中的应用，例如(1)某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(一个分裂成两个), 经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成几个？ (2) 根长1米的绳子，第一次剪去一半，第二 次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的 。同时，这些学科中及生活中俯拾皆 是的事件为理解本课时内容提供了丰富的素材。五、教学诊断分析：有前两学段的乘方知识作为根底，加之本课时通过细胞分裂情境，使学生易于理解和掌握乘方这一重要概念的本质，感受乘方带来的数学的简捷美。由故事“棋盘上的学问，让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。由厚0.1毫米的纸，通过折叠能否到达珠穆朗玛峰的高度的思考，有利于学有余力的学生开展他们的数学才能。但对于24容易误认为42 ，对于令容易误认为六、教学方法特点：1、情境式教学法：课的开头引入局部，通过细胞分裂问题情境化导入，激发了学生的好奇，求知的欲望。2、自学法：乘方的概念简单明了，学生易于接受。3、讨论式教学法：把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，表达 学生的主体地位，同时又培养了合作精神。本节课的多媒体呈现丰富多彩的