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文档简介

1、数学 学科教学设计执教者： 郑宏海 日期： 课 题弧长及扇形的面积（1）课 型新课执教者郑宏海日期教学目标1经历探索弧长计算公式的过程，培养学生的探索能力；2了解弧长计算公式，并运用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。3通过用弧长公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高学生的运用能力。4. 进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型,建立数学模型的能力,综合运用所学知识的分析问题和解决问题的能力.教学重难点：重点：弧长计算公式；难点：运用公式解决问题教具准备圆规、三角板、扇形和正三角形、正方形等纸片教 学 活 动 过 程教 师

2、 活 动学 生 活 动设 计 意 图ab900or=40cmmmmm一.创设情境，引出问题问题1 制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧ab的长度二、探索新知问题2 如果将问题中的圆心角改为60，120，180，200，又该如何计算?三、运用新知（一）开心做一做：1、一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= .2.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的圆心角为_.3、一个扇形的圆心角为45o，扇形的弧长为cm, 则半径为_（二）例题讲解例1（课本例2）例2（课本例1）（三）拓展提高（1）操作与证明：如图所示，o是边长为a的正方形

3、abcd的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在o处，并将纸板绕o点旋转，求证：正方形abcd的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a（2）尝试与思考：如图a、b所示，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心角放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心点处，并将纸板绕o旋转，当扇形纸板的圆心角为_时，正三角形边被纸覆盖部分的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为_时，正五边形的边长被纸板覆盖部分的总长度也为定值a 四、反思小结五、分层作业思考、讨论解决问题的方法 回答、讨论归纳出弧长计算公式。弧长=圆心角/3602r板演解答过程，相互纠错尝试完成合作学习先独立思考，后小组合作相互补充问题是数学的心脏，能激发起学生求知的欲望。培养学生的归纳能力，注重计算方法及部分与整体间的关系的渗透 及时巩固，2、3两题渗透方程思想 培

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