4.2 纵断面设计(续)

1、纵断面设计 纵断面设计纵断面设计 学习要点学习要点 竖曲线设计 纵断线型布置与平纵断面配合 竖曲线的定义竖曲线的分类竖曲线的作用竖曲线要素计算4.2.3.1 概述概述4.2.3 竖曲线设计竖曲线设计 所谓竖曲线竖曲线就是在纵断面上两个坡度线转折处插入的曲线。凹型竖曲线凸型竖曲线变坡点变坡点坡度线设计线4.2.3.1 概述概述4.2.3 竖曲线设计竖曲线设计凸形竖曲线凸形竖曲线 ：设于道路纵坡呈凸形转折处的曲线。用以保证汽车按计算行车速度行驶时有足够的行车视距。凹形竖曲线凹形竖曲线 ：设于道路纵坡呈凹形转折处的曲线。用以缓冲行车中因运动量变化而产生的冲击和保证夜间汽车前灯视线和汽车在立交桥下行驶

2、时的视线。竖曲线分为凸形凸形和凹形凹形两种。凸型竖曲线凸型竖曲线凹型竖曲线凹型竖曲线 竖曲线转坡角的表示方法。转坡点处的转坡角，由于纵断面设计坡度线的倾斜角很小，所以转坡角转坡角（以弧度弧度计）可用两相交坡度线倾斜角正切的代数差（即坡度差来表示），即即=1-2tg1-tg2 =i1-i2，如图4-28。图图4-28 4-28 纵断面的转坡角纵断面的转坡角)()(32221211iiiiii式中：i1转坡点前方的坡度值，上坡为正、下坡为负； i2转坡点后方的坡度值，上坡为正、下坡为负。 由公式（4.47）可知，凸形转坡点处的坡角永远为正值，凹形转坡点处的坡角永远为负值。为正时，为凸形竖曲线，为正

3、时，为凸形竖曲线， 为负时，为凹形竖曲线。为负时，为凹形竖曲线。 竖曲线的作用竖曲线的作用：（1）起缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。（2）保证公路纵向的行车视距： 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。竖曲线的线形：竖曲线的线形：规范规定采用二次抛物线二次抛物线作为竖曲线的线形。 抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。 竖曲线要素计算竖曲线要素计算 变坡角：变坡角：= i1 - i2 曲线长：曲线长：L=R 切线长：切线长：T1=T2=T=L/2= R/2 外外 距：距： 纵纵 距：距： R2TE2Rxy22 竖曲线起点桩号竖曲线起点桩号: Q

4、D=BPD - T 竖曲线终点桩号竖曲线终点桩号: ZD=BPD + T以上公式是编制以上公式是编制竖曲线表竖曲线表的重要公式的重要公式ZDQDBPDn例：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为例：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素。试计算竖曲线诸要素。n解：解：1计算竖曲线要素计算竖曲线要素 = i1-i2= 0.04-(-0.05) = 0.090，为凸形。，为凸形。n 曲线长曲线长 L = R=20000.09=180mn 切线长切线长 9021802LTn 外外 距距 03. 22000

5、290222RTEn 竖曲线起点竖曲线起点 QD（K5+030.00）- 90 = K4+940.00n 竖曲线终点竖曲线终点 ZD（K5+030.00）+ 90 = K5+120.00 在设置竖曲线时，首先是确定竖曲线的半径。半径的选定原则上与平曲线相似，从满足行车的要求而言，也是希望越大越好，只在地形困难地段才采用最小半径。 由于凸形竖曲线和凹形竖曲线的设置目的不同，故计算最小半径的方法也不一样。 4.2.3.2 竖曲线最小半径设计竖曲线最小半径设计（1 1）转坡角与视距的关系）转坡角与视距的关系 凸形转坡点处的视距和转坡角与司机的视线高度司机的视线高度d d有关。当转坡角较小时，无需缓和

6、即能保证视距；当转坡角较大，如不设竖曲线就可能影响视距。是否需设竖曲线缓和，可按下面方法判断： 凸形竖曲线半径的选定应能提供汽车所需的视距，以保证汽车按设计车速安全地行驶。（一）（一）凸形竖曲线凸形竖曲线图图4-29 4-29 视线高、障碍线与视距间的关系视线高、障碍线与视距间的关系 设d1为A点司机视线高出路面的高度，d2为B点障碍物的高度，r为司机自A点开始看见障碍物B点时AB两点间的距离。若与 很小时，可近似认为其正切和正弦函数正切和正弦函数等于弧度计的角度弧度计的角度。则得21ddr公式（4.48） 对 微分可得r的最小值：为了求得为了求得r的最小值，应取上式的负号的最小值，应取上式的

7、负号，则得将此 值代入公式（4.48）中，得r的最小值，21122212122112221)(0)(dddddddddddddr211dddmin221221min)()(rddddr或 当 （S为设计视距长度）时，即说明不设凸形曲线在转坡点也能保证视距，此时与rmin相应的转坡角为： 当 时，说明需要设置竖曲线，与其相应的转坡角为SrminSdd221)(SrminSdd221)( 上式说明实际转坡角实际转坡角大于大于该视距要求的转坡角，视线受到阻碍，故需要设置凸形竖曲线。 为保证会车视距，设司机视线高度为d1=d2=1.2m，则可得不设凸形竖曲线的容许转坡角为在有明显车道分隔带的公路上，仅

8、需保证停车视距，此时d2=0，则会会SSd8 . 44停停SSd2 . 1竖曲线长度大于最短视距（L S）由图4-30得，S=S1+S2，同时 ，因 与2Rd1值相比很小，可以略去 ，而得故或 （4.54）上式中,S为会车视距,d1,d2为视距高,Rmin保证视距的竖曲线最小半径.2212min)(2ddSR22121)(RSdR112RdS 222RdS )(221ddRS（2）凸形竖曲线半径计算）凸形竖曲线半径计算21d21d凸形竖曲线半径（L S） 竖曲线长度小于最短视距（LS） 如图4-31所示，因转坡角很小，可近似认为切线的总长CP1P2D等于竖曲线长度L，则22221212121R

9、ddPPBPAPSRLPP图图4-31 4-31 凸形竖曲线半径凸形竖曲线半径（LSLS的计算图式）的计算图式）（4.49）（4.48）根据式（4.48）、（4.49）代入上式得21ddr221min)(ddr221)(2ddSR或221)(2ddRS若d1=d2=d，S为会车视距时， 若d2=0 S2=0，S为停车视距时， 42mindSR会)(2mindSR停 凹形竖曲线处的视距一般能得到保证。设置竖曲线的目的是为了缓冲行车时车辆的颠簸与震动。汽车沿着凹形竖曲线行驶，在其重力方向受到离心力的作用。因此，对凹形竖曲线半径应以避免离心力过大而引起弹簧超载及保证行车平顺与舒适来确定。 在确定凹形

10、竖曲线半径时，对离心加速度需要加以限制确定凹形竖曲线半径时，对离心加速度需要加以限制，以保证行车安全与舒适。一般情况下，其最大容许的离心加速度a0为0.50.7m/s2。汽车在凹形竖曲线上行驶时，其离心加速度a0的计算公式为 Rva20（二）（二） 凹形竖曲线半径的计算凹形竖曲线半径的计算（1）限制弹簧超载限制弹簧超载5 . 62minVR由此可得凹形竖曲线的最小半径Rmin为当容许的离心加速度a0=0.5m/s2时式中：V计算行车速度，km/h； a0离心加速度，常取0.5m/s2。0302202min136 . 3aVaVavR（2）确保夜间行车视距）确保夜间行车视距 由于很多车辆需要在夜

11、间行车，所以，保证夜间行车视距尤为重要。其计算图式见图4-32。 假设凹形竖曲线采用二次抛物线的形式221XRY 图图4-32 4-32 凹形竖曲线计算图式凹形竖曲线计算图式 为汽车前灯的灯光向上的照射角，通常取 =1；汽车前灯高度d=0.75m，则根据几何关系：则故将常用已知值代人后得式中：S路面视距，m。SSR035. 05 . 12tan212SdSR)tan(22SdSRRSYBC22tanSdBC 各级公路在纵坡变更处均应设置竖曲线。当变坡点至竖曲线的外距小于5cm时，可不设置竖曲线。 在设置竖曲线时，最重要的是确定合适的半径。在不过分增加土石方工程量的情况下，应尽量选用较大的竖曲线

12、半径尽量选用较大的竖曲线半径。 夜间汽车在小半径竖曲线上行使，视距不能保证。因此，对于夜间交通密度较大的公路，竖曲线半径也应适当增加大。 关于竖曲线的长度，以行车要求来看，其长度不宜过短，一般不应小于以计算行车速度行驶3s的距离。两相邻竖曲线之间可不设直线段，而直接衔接。(一)纵断线形布置 纵断面线布置包括设计标高的控制设计标高的控制、设计纵坡度的大小设计纵坡度的大小和转坡转坡点位置的决定点位置的决定。 设计标高的控制4.2.4 纵断线形布置与平纵断面配合纵断线形布置与平纵断面配合 纵断面上的设计标高即路基设计标高。新建公路的路基设计标高为路基边缘标高。在设置超高、加宽地段，为未超高、加宽前路

13、基边缘标高。改建公路的设计标高一般采用路中线标高。 设计标高的控制很重要，它关系到路基的稳定性和工程造价。所谓设计标高的控制设计标高的控制就是控制路线走在哪一高度上。 各坡段的纵坡控制 对于各坡段的纵坡度，尽可能地适应地形并具有一定的平顺性。（1）在平原及微丘区的纵坡应均匀平缓；（2）丘陵区的纵坡，避免过分迁就地形而起伏过大；（3）对山岭、重丘区，以“缓坡宜长、陡坡宜短”的原则，尽量采用较长的坡段；（4）越岭线的纵坡应力求均匀，尽量不采用极限坡度，更不宜连续采用极限的陡坡夹短距离缓坡。 转坡点位置的决定 转坡点转坡点（即变坡点）是两条纵坡设计线的交点，两转坡点之间的距离为坡长。 转坡点位置的决

14、定，主要考虑：（1）坡长限制、缓和坡段及纵坡段设计的有关要求（2）纵断面线形与平面线形相互配合 平曲线与竖曲线重合； 避免竖曲线的顶部、底部插入小半径的平曲线或反向曲线的点； 平竖曲线大小要保持均衡； 在一个平曲线内，避免出现几次起伏的纵坡。（二）道路平、纵线形组合设计道路平、纵线形组合设计 适用条件适用条件：（1）当设计速度大于或等于60km/h时，应注重平、纵的合理组合；（2）当设计速度小于或等于40km/h时，在条件允许情况下力求做到各种线于要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利组合。（一）平、纵组合的设计原则1在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。2注意保持平、纵线形的技

15、术指标大小应均衡,使线形在视觉上、心理上保持协调。3选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。4应注意线形与自然环境和景观的配合与协调。4.2.5 纵断面设计方法及纵断面图纵断面设计方法及纵断面图 （一）关于纵坡极限值的运用（一）关于纵坡极限值的运用n 根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设计时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3%0.5%。 （二）关于最短坡长（二）关于最短坡长n 坡长不宜过短，以不小于计算行车速度9秒的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极限值的一倍或二倍以上，避免锯齿形的纵断

16、面。（三）各种地形条件下的纵坡设计（三）各种地形条件下的纵坡设计 1平原、微丘区：保证最小填土高度。 2山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。4.2.5.1 纵断面设计要点纵断面设计要点 n 一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜。n 坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径。n 条件受限制时：可采用一般最小值n 特殊困难情况下：方可用极限最小值。n 有条件时：宜采用表4-20规定的满足视觉要求的最小半径。 （四）关于竖曲线半径的选用（四）关于竖曲线半径的选用（五）关于相邻竖曲线的衔接（五）关于相邻竖曲线的衔接n 同向曲线同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线，特别是同向凹形竖曲线之间，如直坡段不长应合并

17、为单曲线或复曲线，避免出现断背曲线。n 反向曲线反向曲线：相邻反向竖曲线之间，为使增重与减重间和缓过渡，中间最好插入一段直坡段。若两竖曲线半径接近极限值时，这段直坡段至少应为计算行车速度的3s行程。当半径比较大时，亦可直接连接。JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=4.5.2.2 纵断面设计方法与步骤纵断面设计方法与步骤n（一）纵断面设计方法与步骤 1准备工作准备工作：（1）应收集有关设计资料：里程桩号和地面高程；平面设计成果；沿线地质资料等。（2）点绘地面线，填写有关内容。JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls= 2标注高程控制点标注高程控制点： 路

18、线起、终点；越岭垭口；重要桥涵；最小填土高度；最大挖深；沿溪线的洪水位；隧道进出口；平面交叉和立体交叉点；铁路道口；城镇规划控制标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。山区道路的“经济点”或“挖方点”等。 JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=3 3试坡试坡：根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。 JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=4 4调整：调整：按平纵配合要求及标准执行情况等进行检查调整。 JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=5 5核对：核对：典型横断面核对。 6 6定坡：定坡：确定变坡点位置及变坡点高程

19、或纵坡度。JD5 R= Ls=JD6 R= Ls=JD5 R= Ls=R= T= E =R= T= E =R= T= E =7. 7. 竖曲线设计：竖曲线设计：确定半径、计算竖曲线要素1设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段下宜设竖曲线。2大、中桥上不宜设置竖曲线（特别是凹竖曲线），桥头两端竖曲线的起、终点应设在桥头10m以外。但特殊大桥为保证纵向排水，可在桥上设置凸竖曲线。纵坡设计应注意的问题：纵坡设计应注意的问题：3小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现“陀峰式”纵坡。4注意平面交叉口纵坡及两

20、端接线要求。道路与道路交叉时，一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最短坡长规定。两端接线纵坡应不大于3%，山区工程艰巨地段不大于5%。4.5.2.3 纵断面图的绘制纵断面图的绘制n比例尺比例尺：横坐标采用1:2000（城市道路采用1:5001:1000） 纵坐标采用1:200（城市道路为1:501:100）。n纵断面图组成纵断面图组成：上部上部：主要用来绘制地面线和纵坡设计线。 并标注竖曲线及其要素；坡度及坡长（有时标在下部）；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数和孔径；与道路、铁路交叉的桩号及路名；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；水准点位置、编号和标高；断链桩位置、桩号及长短链关系等。下部下部：主要用来填写有关内容，自下而上分别填写超高；直线及平曲线；里程桩号；地面高程；设计高程；填、挖高度；土壤地质说明。 l 1. 竖曲线线形特点竖曲线线形特点:u 竖曲线的线形采用二次抛物线。抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线竖曲线的线形采用二次抛物线。抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。竖曲