整数乘法运算定律推广到分数

1、2.5 分数乘法教学内容：人民教育出版社六年级上册p14p8分数乘法例6、例7及做一做教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点：理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学具准备：多媒体课件、实物投影等。教学过程：一、复习引入1、复习整数混合运算的运算顺序是怎样的。学生回答：先算二级运算

2、，后算一级运算。或者先算乘除运算，后算加减运算。2、复习哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算。遇到有括号的题目该怎么来计算。学生回答（老师可以补充）：乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36215 （2）5673 （3）15（3427）设计意图说明：通过复习整数四则运算顺序，为后面的探究做好铺垫。二、新授探究一：分数混合运算师：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1） （2） （3） （4）设计意图说明：直截了当进入探究主题，先解

3、决分数的四则运算顺序，在整数四则运算的基础上，学生通过亲自验证，得出结论：分数混合计算的顺序和整数计算顺序相同。为后面分数的巧算铺垫。探究二：复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：abba 乘法结合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：2574 0.36101师小结:利用乘法运算定律可以使计算简便，在计算过程中需要灵活运用。那么分数计算过程中是否能用简便计算，使计算简单呢？设计意图说明：复习整数乘法运算定律，为后面分数简便计算铺垫，为学生的自主探究做提示。探究三：推导运算定律是否适用于分数。1、鼓励学生大胆猜

4、测并勇于发表自己的个人意见。2、验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）3、四人小组汇报讨论和计算结果。（1）学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法交换律：abba(2)（）（）学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法结合律：(ab)ca(bc)(3)（）学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法分配律：（ab）cacbc师小结：整数乘法的运算定律对于分数乘法

5、同样适用。应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。4、教学例7（1）出示：，：(+)12，师：同学们先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（学生可能回答：应用乘法交换律。）师：不改写算式，直接进行约分行不行？（学生板演，比较、观察）通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。随堂练习：3学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。（2）出示：（）师：同学们先观察题目，然后同桌间交流下这道题适用哪个运算定律，为什么？学生汇报（学生可能回答：适用乘法分配律，因为4和4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算。随堂练习：（）27学生

6、独立计算，教师指导，发现问题及时纠正，学生汇报核对，说方法和计算过程。师小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、练习练习一1、观察下列各题，对的打“”，错的打“”，并改正过来532 12、列式计算（1）与的差的是多少？ （2）减去的，差是多少？（3）的比少多少？设计意图说明：第一层练习：改错题的两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。列式计算要求学生先分析题意，再按一定顺序列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。练习二1、填一填（1） （2） （）()（3）

7、 （）9992、用简便方法计算（1） （）24 （2） 21（3） 6 （4）39设计意图说明：本层练习主要要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。帮助学生熟练运用运算定律解决分数计算。练习三、应用题（p14-15/练习3/2、4、5题）1、剪一朵花要用张纸他们一共剪了多少张纸？2、一个垃圾处理场平均每天收到70车生活垃圾， 平均每车垃圾中可回收利用的垃圾约是吨。3、奶牛场每头奶牛平均日产牛奶吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？设计意图说明：本层练习为分数计算的运用，让学生在分析题目、解决问题的过程中，体会扎实掌握计算方法、灵活运用计算技巧的好处。巩固学生运用知识的能力。四、小结本节课我们知道了整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。而且还可以应用这些乘法运算定律，使一些计算简便。同时灵活运用运算定律可以帮助我们解决很多问题。五、作业课本p15-16/练习二 1、3、6、7、9附板书设计：分数乘法整数混合运算顺序：先算乘除运算，后算加减运算。分数混合运算顺序和整数混合运算一样乘法交换律：abba乘法结合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：（ab）cacbc5 55 5（直接约分不用换位）3简