宜宾县高中级高考模拟题(文科数学一)

1、宜宾县高中2010级高考模拟题（一）数（文） 学本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，第i卷（第（1）题至（12）题)，第ii卷（第（13）题至（22）题）.共150分，考试时间120分钟.参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式 其中表示球的半径如果事件相互独立，那么 球的体积公式 其中表示球的半径第卷（选择题，共60分）注意事项： 1. 答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2b或3b铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3. 考试结束，监考人员

2、将本试卷和答题卡一并收回.题号123456789101112得分选项第卷一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的上个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设集合，则等于（ ）abcd2某校高三有学生1000人，其中文科生200人，为了了解学生某次考试情况，采用按文理分层抽样的方法，从该校高三学生中抽取一个100人的样本，则样本中文科生的人数为（ ）a20b10c30d403已知都是实数，则“”是“成等差数列”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不

3、充分也不必要条件4设函数，函数的图象与的图象关于直线y=x对称，则等于（ ）ab-1cd05已知的展开式中，各项系数之和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项abcd6已知点p（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则函数的取值范围是（ ）a-2，-1b-2，1c-1，2d1，27要从8名教师中选派4人去参加一个研讨会，其中教师甲是领队必须去，而乙、丙两位教师不能同去，则不同的选派方法有（ ）a18种b24种c30种d48种8已知的取值范围是（ ）abcd9已知直线与曲线切于点（1，3），则b的值为（ ）a3b-3c5d-5 10已知等于（ ）a0b1cd11四棱锥pabcd的底面是矩形，

4、ab=3，ad=pa=2，则异面直线pc与ad所成角的余弦值为（ ）abcd12已知直线l是椭圆的右准线，如果在直线l上存在一点m，使得线段om（o为坐标原点）的垂直平分线过右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）abcd第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上.13已知 .14设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为 .15已知的三个顶点在半径为1的球面上，且ab=1，且球心o到平面abc的距离为，则a、c两点的球面距离为 .16定义在r上的偶函数对所有实数x都成立，且在-2，0上单调递增，则a、b、c的大小关系是 .三

5、、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）在中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且 （i）求； （ii）若求c的值.18（本小题满分12分） 运动队11月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加.若李明4次测试每次合格的概率依次组成一公差为的等差数列，且他直至第二次测试才合格的概率为 （1）求李明第一次参加测试就合格的概率p1；（结果用分数表示） （2）求李明在11月份体能测试中能合格的概率（结果用分数表示）19（本小题满分12分） 如图，在四棱锥pabc

6、d中，底面abcd是边长为2的正方形，pd底面abcd，pd=dc，点e是pc的中点，点f在pb上，且efpb. （1）求证：pb平面def； （2）求二面角cpbd的大小.20（本小题满分12分）若实数，函数 （1）证明函数在x=1处取得极值，并求出函数的单调区间； （2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数a的取值范围.21（本小题满分12分） 已知数列，设数列的前n项和为，令 （1）求数列的通项公式； （2）求证：22（本小题满分14分） 已知椭圆c与双曲线共焦点，且下顶点到直线的距离为 （1）求椭圆c的方程； （2）若一直线与椭圆c相交于a、b（a、b不是椭圆的顶点）两点，以ab为

7、直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.参考答案15 cabdb 610 ccbaa 1112 bc13 14 15 1617解：（1） 又， 解得 角c是锐角，5分 （2） 又 10分18解：（1）设四次测试合格的概率依次为 则 李明第一次参加测试就合格的概率为6分 （2）设李明11月份体能测试合格为事件a，则9分李明11月份体能测试合格的概率为12分19（法一） （1）证明：pd底面abcd， pdbc.又depc，de平面pbc， depb. 又efpb，pb平面def.6分 （2）解：由（1）得pb平面def，pbfd. 又efpb，就是二面角cpbd的平面角8分

8、 pd=dc=bc=2，pc=db= 由（i）知de平面pbc， deef. 在 故所求二面角cpbd的大小为12分 （法二）如图，以点d为坐标原点，da、dc、dp所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系dxyz，则d（0，0，0）a（2，0，0），b（2，2，0），c（0，2，0），p（0，0，2），e（0，1，1）1分 （1）证明：即又平面def.6分 （2）解：平面def，又就是二面角cpbd的平面角8分设点f的坐标为，则，即解得点f的坐标为，故所求二面角cpbd的大小为12分另解：设平面pbc的法向量为则即令y=1，得同理可得平面pbd的法向量为，二面角c pbd小于二面角cpbd的大小为12分20解：（1） 2分当时，列表如下，1+0-0+极大值极小值函数在x=1处取得极值，的单调递增区间是和，单调递减区间是4分当时，列表如下，1+0-0+极大值极小值函数处取得极值，的单调递增区间是和，单调递减区间是6分 （2）因为，由（1）知要使在区间上至少存在一点，使得成立，只需在区间上即可8分当时，所以当时恒成立，所以11分综上所述，实数a的取值范围为12分21（1）解：由 得 得 整理得 从而有3分 是首项为1，公差为1的等差数列， 6分 （2）证明：8分即（）11分12分22解：（1）椭圆c的焦点为设椭圆的方程为