2013年高考物理复习 知能演练提升 第十二章 实验 探究单摆运动 用单摆测定重力加速度

1、2013年高考物理复习 知能演练提升：第十二章 实验 探究单摆运动 用单摆测定重力加速度1(2012北京海淀模拟)某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原因是()A测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T求得周期C开始摆动时振幅过小D所用摆球的质量过大解析：由T2 得gl，g值偏大说明l偏大或T偏小。把悬挂状态的摆线长当成摆长，会使l偏小，g值偏小，A错；摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成15次全振动

2、，周期T，误认为30次全振动，T变小引起g值明显偏大，B对；单摆周期与振幅和摆球质量无关，C、D错误。答案：B2.某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出LT2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图实7所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g_。请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将_(填“偏大”、“偏小”或“相同”)。 图实 7解析：由单摆的周期公式T2 得T242，则TA242 ，TB242 可得g，由此式可知测得的g与某

3、一次的摆长无关，与两次实验中的摆长差有关，所以g值与摆球重心在不在球心处无关。答案：相同3.某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆 图实 8球的最上端)为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d(读数如图实8所示)。(1)该单摆在摆动过程中的周期为_；(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g_；(3)从图实8可知，摆球的直径为_ mm；(4)实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度

4、的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的_。A单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B把n次摆动的时间误记为(n1)次摆动的时间C以摆线长做为摆长来计算D以摆线长与摆球的直径之和做为摆长来计算解析：(1)根据记数的方式可知，全振动的次数N，所以周期T。(2)摆长lL，将T和l代入g，得g。(3)直径d5.5 mm0.0148.0 mm5.980 mm。(4)根据g分析，当悬点松动，摆线增长后，而代入公式中的l偏小，故g偏小，A错误；对B选项，T变小，g变大，B正确；对C选项，l变小，g应偏小，C错误；对D选项，l变大，g应偏大，D正确。答案：(1)(2)(3)5.980(4)BD4有两

5、个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2L图像，如图实9甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比_。在t1 s时，b球振动方向是_。图实 9解析：由单摆的周期公式得：T2，解得：T2L，即图像的斜率k，重力加速度大，斜率小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；从题图乙可以得出：Tb1.

6、5Ta，由单摆的周期公式得：Ta2，Tb2，联立解得：；从题图乙可以看出，t1 s时b球正在向负最大位移运动，所以b球的振动方向沿y轴负方向。答案：By轴负方向5在用单摆测定重力加速度实验中，单摆的摆角应_，从摆球经过_开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标尺测出摆球的直径为d。(1)用上述数据的符号写出测重力加速度的一般表达式为g_。(2)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精度有利的是()A适当加长摆线B质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C单摆偏离平衡位置的角度不能太大D当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次

7、全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期解析：当摆角10时，单摆的振动才可以认为是简谐运动；摆球经过平衡位置时速度大，用时少，计时误差小，并且平衡位置容易确定。(1)根据T2 又TlL得g(2)单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度。适当加长摆线长度有利于把摆球看成质点，在摆角小于5的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观察，选项A对；摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球其影响越大，选项B错；只有在小角度的情形下，单摆的周期才满足T2，选项C对；本实验采用累积法测量周期，若仅测量一次全振动，由于球过平衡位置时速度较大，难以准确记录，且一次全振动的时

8、间太短，偶然误差较大，选项D错。答案：(1)小于10平衡位置(1)(2)AC6某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小约为3 cm、外形不规则的大理石代替小球。他设计的实验步骤是A将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点B用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长；C将石块拉开一个大约5的角度，然后由静止释放；D从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T得出周期；E改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的l和T；F求出多次实验中测得的l和T的平均值，作为计算时用的数据，代入公式g()2l，求出重力加速度g。(1)该同学以上实验步骤中有重大错误的是_。(2)该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？解析：(1)摆长应为石块质心到悬点的距离，故B步骤错误；计时开始的位置应为摆球振动的平衡位置，故D步骤错误；在用公式g()2l计算g时，应将各项的l和T单独代入求解g值，不能求l、T的平均值再代入求解。故F步骤也错误。(2)因