长方体、正方体通用公式

1、长方体、正方体通用公式长方体、正方体通用公式长长宽宽高高长方体体积长方体体积1、长方体体积公式、长方体体积公式 （分别用文字和字母表示）（分别用文字和字母表示）V= abh2、正方体体积公式、正方体体积公式 （分别用文字和字母表示）（分别用文字和字母表示）正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V = a33、已知长方体体积，求长方体的长，宽，高的公式、已知长方体体积，求长方体的长，宽，高的公式（1）长）长=（2）宽）宽=（3）高）高=长方体体积长方体体积宽宽高高长方体体积长方体体积长长高高长方体体积长方体体积长长宽宽或或 长方体体积长方体体积(宽宽高高)或或 长方体体积长方体体积(

2、长长高高)或或 长方体体积长方体体积(长长宽宽)背诵：背诵：13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=2164、背诵、背诵16 的立方数的立方数2、判断正误并说明理由。、判断正误并说明理由。（ 1）0.2 =0.20.20.2；（；（ ）（ 2）5W =15W；（；（ ） ( 3 )一个正方体棱长一个正方体棱长4分米分米,它的体它的体积是积是:4 =12(立方分米立方分米)( ) ( 4 )一个长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘厘米米,它的体积是它的体积是60dm .( )3333=5W WW=444=164=64（立方分米）（立方分米）3厘米厘米

3、=0.3分米分米 体积是体积是6立方分米立方分米（5）棱长）棱长6分米的正方体，它的体积和表面积相等。分米的正方体，它的体积和表面积相等。 （ ）（6）一个长方体的长、宽、高增加）一个长方体的长、宽、高增加2厘米，它的体积就增加厘米，它的体积就增加8立方厘米。立方厘米。 （ ）体积与面积无法比较体积与面积无法比较如：原来是如：原来是5 3 2=30（立方厘米）（立方厘米）增加后：增加后：7 5 4=140（立方厘米）（立方厘米）体积增加了体积增加了110立方厘米立方厘米妈妈送给奶奶的生日蛋糕长妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm，宽，宽2dm，高，高6cm，奶奶把它平均分成奶奶把它平均分成4块长方体

4、形状的小蛋糕，想一想她块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕？是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕？选做题：你能用不同的方法计算吗选做题：你能用不同的方法计算吗 学校运来学校运来7.67.6立方米沙土，把这些立方米沙土，把这些沙土铺在一个长沙土铺在一个长5 5米，宽米，宽3.83.8米的沙坑里，米的沙坑里，可以铺多厚？可以铺多厚？ 棱长棱长3 3厘米的正方体里面包含多厘米的正方体里面包含多少个棱长少个棱长1 1厘米的小正方体？厘米的小正方体？思考题思考题3、一个长方体长8厘米、宽5厘米，体积是160立方厘米，它的高是多少厘米？练一练B1、计算下列图形的体积。、计算下

5、列图形的体积。（1）a=5cm b=3cm h=6cm V=（2）a=6.5dm b=4dm h=6dm V=（2）a=2m b=12dm h=8dm V=（2）a=5dm V= （2）a=7m V=90cm156dm1920dm125cm343m33长长宽宽高高长方体体积长方体体积1、长方体体积公式、长方体体积公式 （分别用文字和字母表示）（分别用文字和字母表示）V= abh2、正方体体积公式、正方体体积公式 （分别用文字和字母表示）（分别用文字和字母表示）正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V = a3长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积长长方体的体积长宽宽

6、 高高V shh ha ab b底面积底面积底面积底面积=长长宽宽长方体的体积长方体的体积 高高正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V sha a底面积底面积a aa a底面积底面积=棱长棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积 高高长方体（或正方体）的体积底面积高底面底面V sh长方体的底面积是长方体的底面积是15平方分米，高平方分米，高7厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？方法一：方法一：15平方分米平方分米=1500平方厘米平方厘米 V=sh=15 00 7=10500（立方厘米）方法二：方法二：7厘米厘米=0.7分米分米 V=sh=15 0.7 =10.5（立方分米）（

7、立方分米）长方体（或正方体）的体积底面积高V Sh（1）底面积）底面积=（2） 高高=体积体积高高体积体积底底底面积底面积(m2)高高(m)体积（体积（m3）5656=301236302401053612=324030=8105=50体积底面积体积底面积高高S V hh VS一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2体积横截面体积横截面长长0.06m2底面积底面积长长5米其实是什么？米其实是什么？高高5米米V=Sh=0.065=0.3（m3）答：答：这根木料的体积是这根木料的体积是0.3m3 。一根长方体木料一根长方体木料,长长3米米,横截面横截面是

8、一个边长是一个边长0.3米的正方形米的正方形.这根这根木料的体积是多少立方米木料的体积是多少立方米?0.3米米3米米V=abh=0.30.33=0.093=0.27（立方米）（立方米）答：答：。一根长方体木料一根长方体木料,长长3米米,横截面横截面面积是面积是0.09平方米平方米.这根木料的这根木料的体积是多少立方米体积是多少立方米?3米米V=Sh=0.093=0.27（立方米）（立方米）0.09平方米平方米n第45页的第5、8题这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？ 长方体和正方体，底面的面积叫做长方体和正方体，底面的面积叫做底面积底面积。长方体（正方体）的体积长方体（正方体）的体积=_V

9、=Sh底面积底面积高高一根木一根木2.5米的长方体木料锯成两段后米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了表面积增加了0.24平方米平方米,原来这根木料原来这根木料的体积是多少立方米的体积是多少立方米?V=Sh=0.2422.5=0.122.5=0.3（立方米）（立方米）答：原来这根木料的体积是答：原来这根木料的体积是0.3立方米。立方米。看看 谁谁想想 得得 快？快？判断题判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ）看看 谁谁想想 得得 快？快？判断题判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长

10、方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ）2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，倍，体积也扩大体积也扩大2倍。（倍。（ ）2 1 3= 2 3= 6（立方厘米）（立方厘米）4 2 6= 8 6= 48（立方厘米）（立方厘米） 8看谁想得快？看谁想得快？判断题判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ） 2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，倍，体积也扩大体积也扩大2倍。（倍。（ ）3、长方体的

11、体积也可以用底面积乘以高、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。求得。 （ ）2.选择选择（1）如果把长方体的高扩大到）如果把长方体的高扩大到3倍，长、倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到宽都不变，那么它的体积扩大到( )倍倍 A、3 B、6 C、9 D、27 A (2)如果把长方体的长扩大到如果把长方体的长扩大到2倍倍,宽扩大到宽扩大到3倍倍,高不变，那么它的体积扩大到（高不变，那么它的体积扩大到（ ）倍）倍 A、2B 、6C、 8 D、9B（3）如果把正方体的棱长扩大到）如果把正方体的棱长扩大到2倍，那么它的倍，那么它的体积扩大到（体积扩大到（ ）倍）倍A、2B、4 C、8D、12C（3）

12、如果把正方体的棱长扩大到）如果把正方体的棱长扩大到2倍，那么它的倍，那么它的体积扩大到（体积扩大到（ ）倍）倍A、2B、4 C、8D、121、一段方钢、一段方钢,长长3米，它的横截面是边长为米，它的横截面是边长为0.2米米 的正方形的正方形.这段方钢的体积是多少立方米这段方钢的体积是多少立方米?2、一块木料，横截面的面积是、一块木料，横截面的面积是24平方分米，平方分米， 长长4米，米，35根这样的木料一共是多少立方分米？根这样的木料一共是多少立方分米？3、一个正方体的底面积是、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是平方厘米，高是5厘米。厘米。 它的体积是多少立方米？它的体积是多少立方米？作业：作业：4、家具厂订购、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积根方木，每根方木横截面的面积是是2