高中数学教学论文：数学课中的“说题”教学

1、数学课中的“说题”教学摘要：本文探讨了“说题”教学的意义与功效；结合自己的教学实践，归纳了“说题”教学的内容：引导学生说解题“思维过程”、解题之“困惑”、说解题之“得意”、说解题后的“反思”；最后提出了“说题”教学的几点思考。关键词: “说题”内容 “说题”思考1 关于“说题”教学的提出高中学生随着学习内容的增多，难度的加大，年级的升高及心理的变化，课堂举手、课后主动提问减少，他们怕出错，顾面子，学习似懂非懂，课堂好像听懂了，可是拿到题目又不会做。面对这“一听就懂，一看就会，一做就错，一考就糟”的现象，我不安、深思、反省，在教学过程中教师对待学生的解题，往往只关注正确的解法和结果，或学生新的好

2、解法，而忽视学生解题中出现的种种错误。学生由于自己的问题没解决，出现了对教师讲解的排斥，根本听不进去，教学异步。特别是选择题的教学，教师只讲选对的理由，至于为什么错不再过问。学生的问题都隐藏在选错的地方，由于问题的干扰，正确的没有真正掌握，下次练习又故伎重演。生成的问题没有及时解决，积累成堆，久而久之学习开始落伍，最终导致厌学、弃学。解铃还需系铃人。说题，就是对学生解题过程中生成的问题，及时“暂停”，锁定学生的各种错误，讨论探究原因，提出纠正的办法。而“说题教学”，是指让学生在课堂上说题目的条件、结论、涉及的知识点（包括概念、公理、定理、原理等）；说条件、结论之间的转化；说与学过的哪一类问题相

3、似；说可能用到的数学思想方法；说自己的想法和猜测；说解题方法是如何想到的；说为什么这样想。教师则根据学生交流的情况适时点拨、引导，避免学生离题太远。2 “说题”教学的意义和功效思维素质和心理素质是素质教育的重要内涵，教会学生“数学地思维”始终是数学教学的主题。在例题教学中适当地进行说题活动，能够使学生在教学行为实施过程中，主动参与思考。在积极的探索中让学生不仅仅学会“写”数学、“做”数学，而且善于“说”数学，有利于对数学概念、性质、法则及公式的学习，让他们自觉地尝试失败和体验成功，充分挖掘学生的潜能，增加师生的交流与对话，扩大解题教学的交互性，进一步给学生展示的空间和时间。在一定意义上讲：“说

4、题”比“做题”更难，也更重要。我们不该把学生看成题目的奴隶，而应当把题目看成载体，让学生的知识水平、能力结构和学习习惯在解题过程中得到充分的生长、发展和延伸，让学生监控能力得到健全和完善。数学课的重点就是加强学生的逻辑思维训练，语言和思维是紧密相连的，语言是思维的补充。要说就必须要想，让学生多说就是让学生多想。“说题”的最大功效是把学生的思维充分展示出来，把缺点也暴露出来，老师可以有的放矢地进行当场辅导，辅导这一个，受益的是全班学生。在课堂上说题，一人说题众人听，其他人也能从中吸取教训或开拓思维。若是连续提问，比一比看谁说的更有条理，看谁说的更简练，还有一种竞赛的气氛。毕竟，这是从学生角度的思

5、维，若是正确的，则更容易为学生所接受；若不正确，可以当场纠正，解决一大部分学生的思维障碍。3 “说题”教学的内容“说题”的内容有许多，比如：说解题“思维过程”；说解题之“困惑”；说出解题之“得意”；说解题后的“反思”等等。3.1 说解题“思维过程”。例：已知，求。错解：由得： 所以让其他学生帮忙找出其错误原因：未弄清楚可导函数某一点处的导数的概念, 将求导运算与求函数值运算交换,追问如果这样运算有导函数在某一点的值不为零的吗(该同学哑然失笑)？并借此引申出去,四则运算、函数运算与求导求极限等运算中是哪些是可交换的,哪些是不可交换的。又例如：已知函数的定义域为-1，2，求的定义域。错解:的定义域

6、为,故,的定义域为让学生说出是怎样理解题意的？学生说：“函数的定义域是-1，2，我认为是指”再让其他学生指出他的问题所在：“函数的定义域是-1，2，是指其自变量，并不是,这是复合函数的定义域问题。若已知的定义域为d，求的定义域是指满足的的取值范围;若已知的定义域为d，求的定义域，只需由求出的值域。让学生自主的发现问题，探索问题。教师对学生的发言作提示而不代替，鼓励学生深入研究，细致思索，让学生把话讲完，中途少干预，适时补充，不急于求成，留有充足时间让学生领悟，体会感受。尤其对差生，教师要有步骤的引领学生说出来，让学生由教师引导着说，半扶着说，直到自己说。在一次三角的综合练习课上，我出了这样一道

7、题。例：已知中，三边成等差数列求证：（）不大于（） 在让大家考虑了一段时间后，我请一个学习有点困难的学生回答。生：我还没做出来。然后就要坐下师：你先别坐下，请告诉大家，你想到哪里，问题进行不下去了。生：我只想到a、b、c成等差数列可以得出2b=a+c，可是要证，不知道怎么办？师：大家帮他分析一下他思路受阻的原因在哪里？另外一名学生指出：已知边的关系，求证角的关系，关键是能否把边的关系转化为角的关系。师：同学，你找到思路了吗？生：利用三角形中的边角关系正弦定理和余弦定理。师：那么，在这里用哪个定理好呢？生：根据正弦定理，3.2说解题之“困惑”例：求函数的最小值思路1：利用 ，但取等号的条件是 ，

8、而此式不可能成立，因此产生思维中断。思路 2：sin2x2ysin x4=0，=(2y)2440，则y24，y 0，y2同样y=2时，sin x=2也是不可能的，是必要条件，应该是使方程在上有解的值的集合思路3：利用函数的图像解惑，或者直接利用导数判断函数的单调性求解3.3说出解题之“得意”学生说题交流，认识水平和信息量接近，语言直接生动，能突出问题症结，针对性强，学生容易听懂接受。 学生讲解不受教师定势思维影响，思维活跃，视野开阔。教师对学生说题要热情支持，使学生讨论、发言充满自信，乐于展现自己的才华。特别是对一些超“常规”的意见，想不到的新思维，要及时鼓励和表扬。学生刚拿到题目时，很容易常

9、规化解题，这时我们教师先叫个别学生说题。比如有个学生这么说：“用求根公式分别表示出根a和根b，再把这两个值代入就能求得答案。”大多数学生都点头同意这个同学看法，但是有个同学站起3.4说解题后的“反思”。 其他条件不变，将“抛物线”改为“椭圆”，求证：为定值。其他条件不变，将“抛物线”改为“双曲线”，问是否仍然是定值？为什么？4“说题”教学的思考4.1形式与时机说题的形式可以多样化。可以是座谈式、记者招待会式、提问式、分组讨论式、个别辅导式、个人小声独立说，同桌互相说，小组内轮流说，而且不同形式之间可以组合使用。说题的时机把握要得当，它可以是先说后做、先做后说、边做边说，可以是解题前行为，也可以

10、是解题中行为和解题后行为，只是各个时机的侧重点不同，目标性不同。解题前行为强调解题的切入点的选择、解题前进方向的确定；解题中行为强化解题思路的选择与调整；解题后行为侧重于题后的反思与启示。4.2 两个原则“说题教学”要遵循两个原则，一是计划性，有目的、有计划、有组织、有针对性地进行，对所说的题目自己要做到烂熟于心，才能有效地调控课堂；二是层次性和循序渐进性，训练的题目要由易到难，由浅到深，层层递进，切忌急于求成，急则弄巧成拙。另外，还要做到既不忽视基础，也不回避难题，也不能忽视动笔，“光说不练”也是不行的。教师还要特别注意：1、题目的难易，题量的多少要适中；2、机敏捕捉问题，由小见大地发现问题，抓住典型，突出重点；3、精心策划思维高潮，前呼后应，层层深入剖析，刨根问底，自圆其说；4、张弛有度，敢放能收，低起点，多包容，沉住气，循序渐进。让学生体验思考过程的艰辛，又能感受到学习的喜悦，使学生真正享受到学习的愉快。4.3效果的思考说题教学是例题教学的重要组成部分，好的说题对教学有促进和优化作用，但它决不是万能的因为说题重在“说”，“说”与“做”始终存在巨大的差距，如果学生只是偏重于纸上谈兵，而疏于实际操作，恐怕教学效果就成为泡沫所以，只有科学合理地