高中物理 洛伦兹力的应用 3-1

1、一、运动电荷在磁场中的运动规律F F洛洛=0 =0 匀速直线运动匀速直线运动F F洛洛= =BqvBqv匀速圆周运动匀速圆周运动F F洛洛= =BqvBqv等距螺旋（等距螺旋（0 09090）V/BVBv与与B成成角角mVRqB2 mTqB在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下一、运动电荷在磁场中的运动规律一、运动电荷在磁场中的运动规律垂直磁场方向：垂直磁场方向：R Rmvsin/qBmvsin/qB T=2m/qBT=2m/qB平行磁场方向：螺距平行磁场方向：螺距 d d2mvcos/qB2mvcos/qB一、电视显像管的工作原理一、电视显像管的工作原理应用电子束磁偏转的道理应用电子束

2、磁偏转的道理 人类对速度的渴望从未停止人类对速度的渴望从未停止过，经过前辈们的不懈研究探索，过，经过前辈们的不懈研究探索，光速幸运地成为了我们世界的极光速幸运地成为了我们世界的极限速度。但单就目前人类的科技限速度。但单就目前人类的科技水平，想要在宏观世界中接近或水平，想要在宏观世界中接近或达到光速就好比是天方夜谭。不达到光速就好比是天方夜谭。不过在微观世界中，由于回旋加速过在微观世界中，由于回旋加速器的出现，粒子已经能被加速到器的出现，粒子已经能被加速到很高的速度。因此，回旋加速器很高的速度。因此，回旋加速器被广泛应用于科研、医疗等诸多被广泛应用于科研、医疗等诸多方面；且随着人们需求的增加，方

3、面；且随着人们需求的增加，可以加速多种粒子的加速器也应可以加速多种粒子的加速器也应运而生。运而生。超灵敏小型回旋加速器二、回旋加速器二、回旋加速器. .直线加速器直线加速器原理：带电粒子受电场力作用，当场力对粒子做正功，使其获得高能量缺点：电压不可能无限提高，特别是装置的耐压程度有一定的限制占有得空间范围大（达几公里长）. .回旋加速器回旋加速器回旋加速器是利用磁场使带电粒子作回旋运回旋加速器是利用磁场使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置动，在运动中经高频电场反复加速的装置回旋加速器的主要结构回旋加速器的主要结构是在磁极间的真空室内有两是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁

4、盒（个半圆形的金属扁盒（D D形盒）形盒）隔开相对放置，隔开相对放置，D D形盒上加交形盒上加交变电压，其间隙处产生交变变电压，其间隙处产生交变电场。置于中心的粒子源产电场。置于中心的粒子源产生带电粒子射出来，受到电生带电粒子射出来，受到电场加速，在场加速，在D D形盒内不受电场形盒内不受电场力，仅受磁极间磁场的洛伦力，仅受磁极间磁场的洛伦兹力，在垂直磁场平面内作兹力，在垂直磁场平面内作圆周运动。圆周运动。 如果如果D D形盒上所加的形盒上所加的变变交电压的频率恰好等于粒交电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的子在磁场中作圆周运动的频率频率，则粒子绕行半圈后，则粒子绕行半圈后正赶上正赶上D

5、 D形盒上极性变号，形盒上极性变号，粒子仍处于加速状态。由粒子仍处于加速状态。由于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度无关，于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度无关，因此粒子每绕行半圈受到一次加速，绕行半径因此粒子每绕行半圈受到一次加速，绕行半径增大。经过很多次加速，粒子沿螺旋形轨道从增大。经过很多次加速，粒子沿螺旋形轨道从D形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特（MeV ） 那么如何使那么如何使交变电压的频率恰好等于粒子在磁交变电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率场中作圆周运动的频率就是回旋加速器要解决就是回旋加速器要解决的主要问题的主要问题运动的带

6、电粒子在磁场中所受的洛仑兹力为：运动的带电粒子在磁场中所受的洛仑兹力为：F=BqvF=Bqv带电粒子做圆周运动的向心力为带电粒子做圆周运动的向心力为F=mvF=mv2 2 /R /R将两式联立得：将两式联立得：mvmv2 2/R=Bqv R=mv/R=Bqv R=mv/ /（BqBq）则粒子做圆周运动的周期为：则粒子做圆周运动的周期为：T=2R/v T=2R/v T=T=2m/Bq2m/Bq v由此可见，粒子运动的周期与其速度、半径由此可见，粒子运动的周期与其速度、半径是无关的，我们只要每隔半个周期调整两极是无关的，我们只要每隔半个周期调整两极板间的电压方向，就可以实现对带电粒子的板间的电压方

7、向，就可以实现对带电粒子的不断加速。这也是为什么要使用交流电的原不断加速。这也是为什么要使用交流电的原因。因。. .工作原理工作原理交变电压的周期带电粒子在磁场中运动的交变电压的周期带电粒子在磁场中运动的周期周期 T T2m/2m/（BqBq）. .设粒子被引出设粒子被引出D D形盒前最后半周的轨道半径形盒前最后半周的轨道半径为为R R，则带电粒子从加速器飞出时的速度为，则带电粒子从加速器飞出时的速度为V Vmaxmax=BqR/m=BqR/m. . 引出速度只与磁感强度和引出速度只与磁感强度和D D形盒半径有关，形盒半径有关，与加速电压无关。因为加速电压只影响带电粒与加速电压无关。因为加速电

8、压只影响带电粒子加速的总次数。子加速的总次数。 v不过根据狭义相对论原理，粒子的质量随速不过根据狭义相对论原理，粒子的质量随速度的增大而增大，如果加于度的增大而增大，如果加于D形盒两极的交形盒两极的交变电场频率不变的话，粒子由于每次迟到一变电场频率不变的话，粒子由于每次迟到一点而不能保证总被加速。上述回旋加速的理点而不能保证总被加速。上述回旋加速的理论就不再适用了。论就不再适用了。v 对于同样的动能，质量愈小的粒子速率对于同样的动能，质量愈小的粒子速率愈大，相对论效应也愈显著。因此回旋加速愈大，相对论效应也愈显著。因此回旋加速器更适用于加速较重的粒子，但其速率始终器更适用于加速较重的粒子，但其

9、速率始终不能无限制的提高。不能无限制的提高。三、质谱仪三、质谱仪.电场和磁场都能对带电粒子施加影响，电场和磁场都能对带电粒子施加影响，电场既能使带电粒子加速，又能使带电电场既能使带电粒子加速，又能使带电粒子偏转；磁场虽不能使带电粒子速率粒子偏转；磁场虽不能使带电粒子速率变化，但能使带电粒子发生偏转变化，但能使带电粒子发生偏转.质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量，轨道半径确定其由带电粒子的电荷量，轨道半径确定其质量的仪器，叫做质量的仪器，叫做质谱仪质谱仪3.3.质谱仪的构造质谱仪的构造带电粒子注入器带电粒子注入器加速电场（加速电场（U U）速度

10、选择器速度选择器（E, BE, B1 1）偏转磁场（偏转磁场（B B2 2）照相底片照相底片速度选择器速度选择器带电粒子从上面飞入时，带电粒子从上面飞入时，无论是正粒子还是负无论是正粒子还是负粒子，受到的电场力和粒子，受到的电场力和洛仑兹力方向相反，当洛仑兹力方向相反，当Eq=B1qv时，即时，即v=E/B1时带电粒子不偏转，沿时带电粒子不偏转，沿直线飞出场区，当速度直线飞出场区，当速度大于或小于大于或小于v=E/B1时，时，带电粒子就会偏转，打在极板上，射不出场区，带电粒子就会偏转，打在极板上，射不出场区，只能选出只能选出v=E/B1的粒子，所以叫做速度选择器。的粒子，所以叫做速度选择器。注

11、意：如果从下面射入，两力方向相同，就不是注意：如果从下面射入，两力方向相同，就不是速度选择器。速度选择器。v霍尔效应：霍尔效应：v把两块平行金属板放在匀强磁场中，让带电把两块平行金属板放在匀强磁场中，让带电粒子从两板中间沿平行板方向射入，正负粒粒子从两板中间沿平行板方向射入，正负粒子所受到的洛仑兹力相反，分别使两板带上子所受到的洛仑兹力相反，分别使两板带上异种电荷，从面形成一个电场，电场力阻碍异种电荷，从面形成一个电场，电场力阻碍带电粒子向两极板运动，随着两板带的电荷带电粒子向两极板运动，随着两板带的电荷增多，电场力也越大，当电场力等于洛仑兹增多，电场力也越大，当电场力等于洛仑兹力时，力时，Eq=Bqv时带电粒子沿直线射出，不时带电粒子沿直线射出，不再向两板运动，板上带的电荷量不变，两板再向两板运动，板上带的电荷量不变，两板电压也不变。电压也不变。E=Bv u=Ed v=u/(Bd)v应用：电磁流量计、磁流体发电机、血沉仪应用：电磁流量计、磁流体发电机、血沉仪等。等。4.4.质谱仪工作原理质谱仪工作原理v进入进入B2匀强磁场区域，在洛仑兹力的作用下匀强磁场区域，在洛仑兹力的作用下作圆周运动，带电粒子做半个圆周运动后打作圆周运动，带电粒子做半个圆周运动后打在底片上并被接收，形成一个细条纹，测