14年中考数学模拟试卷（三）

1、二一四年春期“二诊”试卷九年级数学 班级 姓名 学号 得分 （考试时间：120分钟 全卷满分：120分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1、的算术平方根为 ( )2、据宜宾市旅游局统计，2014年春节约有359525人来济旅游， 将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 ( ) A3.59 B3.60 C3.5 D3.6 3、下列运算正确的是 ( ) 4、如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 ( )5、零花钱为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同同学

2、每天使用的，下列说法正确的是（ ）A众数是5元 B平均数是2.5元 C级差是4元 D中位数是3元 6、方程的解为（ ）A B C D 7、如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE=错误！未找到引用源。，则ABC的面积为（）A、8错误！未找到引用源。B、15C、9错误！未找到引用源。D、12错误！未找到引用源。 12 8、如图，二次函数（0）的图象经过点（1，2）且与轴交点的横坐标分别为1，2，其中一110，122，下列结论：4-1其中结论正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9、

3、分解因式： ab2 - 4ab + 4a = . 10、若式子有意义，则x的取值范围为 。11、 定义新运算“”如下：当ab时，ab=ab+b,当ab时，ab=ab-a；若(2x-1)(x+2)=0,则x= 。 12、关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a取值范围为 。 13、 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可列方程为 。 14、如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于 。 15、如图，双曲线(0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC第1

4、5题图90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得，点落在OA上，则四边形OABC的面积是 。 16、如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O与弦AC交于点D，OEAC，并交OC于点E则下列四个结论： 点D为AC的中点；SOOE=错误！未找到引用源。SAOC；错误！未找到引用源。；四边形ODEO是菱形其中正确的结论是 。三、（本大题共8个小题，满分72分，解答时应写出过程或步骤）17、（本题满分15个小题，每题5分）（1）计算：（2）先化简，再求值：错误！未找到引用源。，其中x满足x2x1=0（3）不等式组的解集为3x4，求不等式ax+b0的解集。 18、（本题满分

5、6分）如图11，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF 19、（本题满分8分）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数 （1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？ （2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是

6、否公平？ 20、(本题满分7分)利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售

7、甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？ 21、(本题满分7分)某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为10（如图3）问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848） 22、(本题满分7分)如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数 的图象于点A、B，交x轴于点C (1)求m的取值范围；ABCDOMP (2)若点A的坐标是(2，4)，且，求m的值和一次函数的解析式 23、(本题满分10分)如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦。过点B作BC/AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD/AB，交AD于点D。连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD。 (1) 判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由： (2) 若AB=9，BC=6，求PC的长。 24、(本题满分12分)如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若P过A、 B、 E三点(圆心在轴上)，抛物线经过A、C两点，与轴的另一交点为G，