深圳市龙岗区2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析

1、2014-2015学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选：只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分1下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为（）A1.41011米B140109米C1.41011米D1.4107米3下列说法正确的是（）A同位角相等B对顶角相等C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等4有四根细木棒

2、，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（）ABCD5下列计算正确的是（）A4a2+4a2=8a2B（3x2）（2x+3）=6x26C（2a2b）4=8a8b4D（2x+1）2=4x2+16下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率7有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两

3、种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（）A小刚B小明C同样大D无法比较8已知m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）的值为（）A1B1C3D59如图，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F以其中三个作为已知条件，不能判断ABC与DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）10如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短11如图，已知ABCD，

4、直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若EFG=40，则EGF的度数是（）A60B70C80D9012如图，是三个正方形拼成的一个长方形，则1+2+3=（）A60B75C90D105二、认真填一填：每小题3分，共12分13若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是14小明在玩一种叫“掷飞镖”的游戏，如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率是15如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式16观察下列图形：已知ab，在第一个图中，可得1+2=180，则按照以上规律，1+2+P1+Pn=度三、细

5、心算一算：共52分17计算：（1）5x32x2y（2）105101100（3）（x2y3）2（x3y4）（4xy）（4）（+n）2（n）22mn18先化简，再求值，其中a=1，b=2，（a+b）2（ab）28a3b2（4ab）19Windows2000下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：（说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷）小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）（1）现在还剩下几个地雷？（2）A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大？20小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定

6、一点P测得旗杆顶C视线PC与地面夹角DPC=36，测楼顶A视线PA与地面夹角APB=54，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？21某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元（1）请写出y与x的关系式，并完成表格x人50010001500200025003000y元（2）当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？22没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由如图，利用三角板在AOB的边上

7、，分别取OM=ON分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P画射线OP所以射线OP为AOB的角平分线23如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？（3）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图2014-2015学年广东省深圳市龙岗区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选：只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分1下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（

8、）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形第4个不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形的有3个故选C【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为（）A1.41011米B140109米C1.410

9、11米D1.4107米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：140纳米=1.4107米，故选D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3下列说法正确的是（）A同位角相等B对顶角相等C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对A、C、D进行判断；根据

10、对顶角的性质对B进行判断【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B、对顶角相等，所以B选项正确；C、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以C选项错误；D、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以D选项错误故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法

11、；三角形三边关系【专题】计算题【分析】利用列举法得到所有四种可能的结果数，再根据三角形三边的关系得到能够组成三角形的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：从四根细木棒中随机抽出三根木棒，所有结果为3、5、7，3、5、9，3、7、9，5、7、9，其中能够组成三角形的结果数为3，所有能够组成三角形的概率=故选D【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了三角形三边的关系5下列计算正确的是（）A4a2+4a2=8a2B（3x2）（2x+3）=6x26C（2a2b）4=8a8b4

12、D（2x+1）2=4x2+1【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、4a2+4a2=8a2，正确；B、应为（3x2）（2x+3）=6x2+5x6，故本选项错误；C、应为（2a2b）4=16a8b4，故本选项错误；D、应为（2x+1）2=4x2+4x+1，故本选项错误故选A【点评】本题主要考查合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，积的乘方的性质，完全平方公式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键6下列关于概率的描述属于“等可能性事

13、件”的是（）A交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率【考点】概率的意义【分析】A：交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，所以它们发生的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可B：因为图钉上下不一样，所以钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，所以掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可C：因为“直角三角形”三边的长度不相同

14、，所以小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，不属于“等可能性事件”，据此判断即可D：小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的相同，属于“等可能性事件”，据此判断即可【解答】解：交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，它们发生的概率不相同，它不属于“等可能性事件”，选项A不正确；图钉上下不一样，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，它不属于“等可能性事件”，选项B不正确；“直角三角形”三边的长度不相同，小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，它不属于“等可能性事件”，选项C不正确；小明用

15、随机抽签的方式选择以上三种答案，A、B、C被选中的相同，它属于“等可能性事件”，选项D正确故选：D【点评】此题主要考查了概率的意义，以及“等可能性事件”的性质和应用，要熟练掌握7有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（）A小刚B小明C同样大D无法比较【考点】平方差公式【分析】可设三个木棒的长度分别为x1、x、x+1，分别表示出两个图形的面积，再用作差法进行比较大小即可【解答】解：设三个木棒的长度分别为x1、x和x+1，则小明所摆正方形的面积为x2，小刚所摆长方形的面积为（x+1）（x1），x

16、2（x+1）（x1）=x2（x21）=x2x2+1=10，x2（x+1）（x1），小明所摆的正方形的面积大于小刚所摆长方形的面积，故选B【点评】本题主要考查平方差公式的应用，掌握平方差公式是解题的关键，注意作差法比较大小的应用8已知m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）的值为（）A1B1C3D5【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再代入计算即可【解答】解：m+n=2，mn=2，（1m）（1n）=1nm+mn=1（n+m）+mn=122=3；故选：C【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题

17、的关键注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项9如图，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F以其中三个作为已知条件，不能判断ABC与DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）【考点】全等三角形的判定【分析】根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判断ABC与DEF全等，故本选项错误；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判断ABC与DEF全等，故本选项错误；C、（2）（3）（4

18、），是边边角，不能判断ABC与DEF全等，故本选项正确；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判断ABC与DEF全等，故本选项错误故选C【点评】本题考查了全等三角形的判定，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键10如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短【考点】三角形的稳定性【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释【解答】解：构成AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故选：A【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用1

19、1如图，已知ABCD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若EFG=40，则EGF的度数是（）A60B70C80D90【考点】平行线的性质；角平分线的定义【专题】计算题【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出FEB，然后根据角平分线的性质求出BEG，最后根据内错角相等即可解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180，又EFG=40BEF=140；EG平分BEF，BEG=BEF=70，EGF=BEG=70故选B【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的12如图，是三个正方形拼成的一个长方形，则1+2+3=（）A60

20、B75C90D105【考点】全等三角形的判定与性质【分析】设正方形的边长为1，则AD=，从而可得到，从而可证明DABCAD，然后由三角形外角的性质可知1+2=45【解答】解：如图所示：根据题意可知：3=45，设正方形的边长为1，则AD=，又DAB=CAD，DABCAD1=BDA1+2=2+BDA=3=451+2+3=45+45=90故选：C【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质和判定，证得DABCAD从而得到1+2=45是解题的关键二、认真填一填：每小题3分，共12分13若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是6【考点】完全平方式【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确

21、定出m的值【解答】解：x2+mx+9是一个完全平方式，m=6，故答案为：6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14小明在玩一种叫“掷飞镖”的游戏，如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率是【考点】几何概率【分析】首先借助网格求出阴影部分面积，进而利用概率公式求出答案【解答】解：如图所示：阴影部分的面积为：+14=4，故镖落在阴影部分的概率是： =故答案为：【点评】此题主要考查了几何概率，根据题意得出阴影部分面积是解题关键15如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式（ab）2

22、=（a+b）24ab【考点】完全平方公式的几何背景【专题】应用题【分析】空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可【解答】解：空白部分为正方形，边长为：（ab），面积为：（ab）2空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）24ab（ab）2=（a+b）24ab故答案为（ab）2=（a+b）24ab【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键16观察下列图形：已知ab，在第一个图中，可得1+2=180，则按照以上规律，1+2+P1+Pn=（n1）180度【考点】平行线的

23、性质【分析】分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，由平行线的性质可得出：1+3=180，5+6=180，7+8=180，4+2=180于是得到1+2=10，1+P1+2=2180，1+P1+P2+2=3180，1+P1+P2+P3+2=4180，根据规律得到结果1+2+P1+Pn=（n1）180【解答】解：如图，分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，ABCD，ABP1EP2FP3G由平行线的性质可得出：1+3=180，5+6=180，7+8=180，4+2=180（1）1+2=180，（2）1+P1+2=2180，（3）1+P1+P2+2=3

24、180，（4）1+P1+P2+P3+2=4180，1+2+P1+Pn=（n1）180故答案为：（n1）180【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键三、细心算一算：共52分17计算：（1）5x32x2y（2）105101100（3）（x2y3）2（x3y4）（4xy）（4）（+n）2（n）22mn【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式利用平方差公式

25、化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=10x5y；（2）原式=106=1000000；（3）原式=（x4y6）（x3y4）（4xy）=x2y3；（4）原式=（+n+n）（+n+n）2mn=2mn2mn=0【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值，其中a=1，b=2，（a+b）2（ab）28a3b2（4ab）【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先化简，再把a=1，b=2代入求解即可【解答】解：（a+b）2（ab）28a3b2（4ab）=a2+2ab+b2a2+2abb28a3b2（4ab），=4ab8a3b2（4ab），=4ab4ab8a

26、3b2（4ab）=12a2b，当a=1，b=2时，原式=1212=3【点评】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简19Windows2000下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：（说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷）小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）（1）现在还剩下几个地雷？（2）A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大？【考点】概率公式【专题】计算题；方案型【分析】（1）由于B、C下面标2，说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，所以A的周围还有一个

27、，而B的下面标2，所以还有两个地雷；（2）由于A、B、C三个方格中还有两个地雷，并且B、C下面方格是数字2，所以C一定是地雷，B、C都有可能，一次即可确定A、B、C三个方格中有地雷的概率【解答】解：（1）由于B、C下面标2，说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，A就是一个地雷，还有一个可能在B、C的位置，现在还剩下2个地雷；（2）根据（1）得P（A有地雷）=1，P（B有地雷）=，P（C有地雷）=【点评】此题主要考查了概率公式在实际问题中的运用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题目隐含的数量关系解决问题20小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P测得旗杆顶

28、C视线PC与地面夹角DPC=36，测楼顶A视线PA与地面夹角APB=54，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？【考点】全等三角形的应用【分析】根据题意可得CPDPAB（ASA），进而利用AB=DP=DBPB求出即可【解答】解：CPD=36，APB=54，CDP=ABP=90，DCP=APB=54，在CPD和PAB中，CPDPAB（ASA），DP=AB，DB=36，PB=10，AB=3610=26（m），答：楼高AB是26米【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，根据题意得出CPDPAB是解题关键21某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元（1）请写出y与x的关系式，并完成表格x人50010001500200025003000y元300020001000010002000（2）当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？【考点】