导数及其应用_部分

1、导数及其应用一、选择题1.函数的单调递增区间是 ( )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 2.已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为 ( ) A.1 B. 2 C.-1 D.-23.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ( )A. B. C. D. 4.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 ( ) A或 B或 C或 D或5.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ( )ABCD6.曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 7.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 ( )yababaoxoxybaoxyoxybA B C D

2、8.设函数则 ( )A在区间内均有零点。 B在区间内均无零点。C在区间内有零点，在区间内无零点。D在区间内无零点，在区间内有零点。 二、填空题9.若函数在处取极值，则 10.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .11.函数的单调减区间为 . 12.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 . 13. 已知函数,则的值为 .14.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 15.曲线在点（0,1）处的切线方程为 。16.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 17.已知函数的图象在点处的切线方程是

3、，则 18.函数在区间上的最小值是 三、解答题19.设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.20.设函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.21.设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 22.设函数(1)求函数的单调区间； (1)若，求不等式的解集23.已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.24.已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称.（）求b的值

4、；（）若在处取得极小值，记此极小值为，求的定义域和值域。25.已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。26已知函数，曲线在点处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为，若时，有极值。（1） 求的值；（2） 求在上的最大值和最小值。27已知函数（1） 求的最小值；（2） 若对所有都有，求实数的取值范围。28设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线。（1） 求的值；（2） 若函数，讨论的单调性。29已知函数，其中（1） 若，求的单调区间；（2） 在(1)的条件下，当时，函数图像上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围；（3

5、） 设,问是否存在实数，使得的图像与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。30已知函数上为增函数. （1）求k的取值范围； （2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.31已知函数取得极小值.（）求a，b的值；（）设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；（2）对任意xR都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.试证明：直线是曲线的“上夹线”.32已知是函数图象上一点，在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线，垂足为 .（1）求切线的方程及点的坐标；（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.作业：1.设曲线在点处的切线与直线垂直，则 （ ）A2BCD2.若上是减函数，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 3.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 （ ）ABCD4.已知对任意实数，有，且时，则时 （ ）A BC D5.曲线在点处的切线与坐