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1、5.3诱导公式刷新题夯基础 题组一利用诱导公式解决给角求值问题1.(2020辽宁阜新二中高一下期末)sin 43的值为()A.-32B.12C.32D.-122.若600角的终边上有一点(-4,a),则a的值是()A.43B.43C.-43D.33.(2020天津滨海新区高一上期末)tan 225的值为.4.(2020山东潍坊一中高一下期中)已知函数f(x)=2cosx-12,xR,则f -6的值为.5.已知a=tan-76,b=cos234,c=sin-334,则a,b,c的大小关系是(用“”连接).6.计算下列各式的值:(1)cos5+cos 25+cos35+cos45;(2)sin 2
2、40cos 330+sin(-690)cos(-660).题组二利用诱导公式解决给值求值问题7.(2020北京人大附中高一下阶段检测)已知sin =14,则cos2+=()A.-14B.14C.-154D.1548.已知sin 25.3=a,则cos 64.7等于()A.a B.-aC.a2D.1-a29.已知cos+6=-13,则sin-3的值为()A.13B.-13C.233D.-23310.(2020浙江丽水高一下期末)已知cos =-35(ac解析a=-tan 76=-tan+6=-tan 6=-33,b=cos6-4=cos4=22,c=-sin334=-sin8+4=-sin4=-
3、22,bac.6.解析(1)原式=cos5+cos 25+cos-25+cos-5=cos5+cos25-cos25-cos5=0.(2)原式=sin(180+60)cos(360-30)+sin(-2360+30)cos(-2360+60)=-sin 60cos 30+sin 30cos 60=-3232+1212=-12.7.Acos2+=-sin =-14.故选A.8.Acos 64.7=cos(90-25.3)=sin 25.3=a.9.Acos+6=-13,sin-3=sin+6-2=-cos+6=13,故选A.10.答案-45;-43解析因为cos =-35(2),所以32,因此sin 0,所以sin =-1-352=-45.tan(-)=-tan =-sincos=-43.故答案为-45;-43.11.B由于A+B+C=,所以A+B=-C.所以cos(A+B)=cos(-C)=-cos C.故选B.12.Csin2-cos(-)=coscos=1.故选C.13.答案cos 解析原式=costan(-cos)cos(-tan)=cos .故答案为cos .14.解析(1)sin(540+)cos(-)tan(-180)=sin(180+)costan=-sincostan=-cos2.(2)sin(2+)cos(-+)cos(-)tan=sin(-co
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