滚动式切刀控制算法

1、枕包机PJ2013年10月09日滚刀机构式控制方案枕包机端封切刀机构为滚刀机构式控制模型一般采用追剪系统模型来控制：飞剪示意图：动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料1：控制模型及分析飞剪是拉膜电机走一个袋长的同时切刀或热封轴旋转一圈。当中还有一个很重要的同步，即与膜接触的所有轴的线速度要保持一致，否则会产生“拉扯”或“堆积”现象。膜牵引轴膜牵引轴端封轴端封轴接触区域接触区域膜膜飞剪示意图：红色接触区域就是同步区域，膜牵引的线速度和切刀（热封）的线速度要一样。上图是开始进入同步区域。膜牵引轴膜牵引轴端封轴端封轴膜膜接触区域接触区域飞剪示意图：红色接触区域就是同步

2、区域，膜牵引的线速度和切刀（热封）的线速度要一样。膜牵引轴膜牵引轴端封轴端封轴膜膜接触区域接触区域飞剪示意图：红色接触区域就是同步区域，膜牵引的线速度和切刀（热封）的线速度要一样。上图为离开同步区域，接下来只要在非同步区域各自走完相应的距离就可以了。膜牵引轴膜牵引轴端封轴端封轴膜膜接触区域接触区域飞剪示意图：从开始接触，到离开接触这段区间内，可以暂时设其角度为 。可以把端封轴的运动速度分为三段，即“追赶期”、“同步期”和“回位期”。角的大小根据实际情况决定，一般切刀只有一条线，同步区域可以小点，热封轴的话同步区域需要大一些。回位期回位期追赶期追赶期同步期同步期飞剪示意图：牵引轴和切刀线速度的关

3、系牵引轴和切刀线速度的关系牵引轴和切刀线速度的关系滚刀机构式控制方案该案例的端封机构如图示：由伺服控制，端封机构中央安装有刀片，能将对包装袋进行热横封及切断。动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料1：应用案例分析 端封机构外观图端封客户的端封机构可安装单刀、双刀、四刀，即端封选装360，单刀完成一个物料包装，双刀完成两个物料包装，四刀即完成四个物料包装。滚刀机构式控制方案动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料控制及运算： 我们先以拉膜轴为主轴，端封轴为从轴，进行凸轮控制，假设包装袋的长度是L，端封的长度为R（运动半径），端封的同步

4、角为，我们以端封使用单刀为例，端封在圆点时，刀口向上，如下图所示：端封在进入同步区域前，运行了的角度是，2/-180端封离开同步区域时，运行了的角度是2/180假设在这过程中，端封运行了 角度时，包装膜运行了X1距离，端封运行了 角度时，包装膜运行了X2距离，X1、X2与端封角度，长度有如下关系：2/-1802/180滚刀机构式控制方案动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料1：控制及运算360*2R所以我们可以得到如下端封轴拉膜轴的凸轮曲线：2/-1802/180由图中可知，端封的凸轮曲线是由三段线组成，分别是：0XX1时，Y=K1*X；X1XX2时，Y=K2*

5、X+a1；X2XX3时，Y=K3*X+a2；由已知条件，可以得：Y1= Y2= Y3=360;36021RLX36022RLXX3=L;滚刀机构式控制方案动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料1：控制及运算K1=Y1/X1;K2=(Y2-Y1)/(X2-X1);K3=(Y3-Y2)/(X3-X2);a1=Y1-K2*X1;a2=Y2-K3*X2;我们将凸轮曲线中，X轴的毫米单位与Y轴的角度单位都统一转换成以脉冲为单位，假设拉膜辊旋转一圈运行的距离是DZ，需要的脉冲数为F，端封轴旋转360需要的脉冲数是5000，所以有：)3602-180(*5000)360218

6、0(*5000Y1= ；Y2= ;Y3=5000;X3=F*L/DZ;)360*2(*DZ1RLFX)360*2(*D2ZRLFX以上是端封为单刀时，端封凸轮曲线的算法，当端封为双刀，四刀时，端封凸轮曲线的具体算法如下滚刀机构式控制方案动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料1：控制及运算 当端封为双刀时，端封旋转180就可以完成一个包装袋的热封及切膜，即在双刀端封的凸轮曲线中，主轴的参数不变（都是一个包装袋的长度），只需要修改Y轴（端封轴）的参数，即Y1= ；)360290(*5000Y2= ；)360290(*5000Y3=2500；如此类推，当端封为四刀时，

7、修改Y轴（端封轴）的参数为：Y1= ；Y2= ；Y3=1250；)360245(*5000)360245(*5000滚刀机构式控制方案该案例的端封机构如图示：采用伺服电机带动机械凸轮机构，机构上安装切刀，气缸驱动。动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料1：应用案例分析2 端封机构外观图端封端封机构为机械凸轮带动，可以采用滚动机构式控制方式来实现与机械凸轮的同步性。滚刀机构式控制方案动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料1：控制及运算运行轨迹走料、走膜方向横封切刀机构运行轨迹走料、走膜方向横封切刀机构该案例采用虚轴做为主轴，刀轴跟随

8、主轴做电子凸轮运动,膜轴跟随主轴做电子齿轮运动。要实现刀轴的凸轮同步效果，必须计算出刀轴与主轴的关系表。滚刀机构式控制方案动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料1：控制及运算膜轴与主轴的关系图1：横坐标为主轴（虚轴），一周期既走一个袋长范围0-36000 纵坐标为膜轴，一周期既走一个袋长范围0-袋长脉冲。袋长脉冲(P)=袋长设定值(L)*36000/(60*3.14) 式（1）其中64为膜轴关键轴直径。斜率设为K=P/36000 式（2）图1示主轴（虚轴）设定环型值0-36000、膜轴也设为环型值：0-36000、端封轴也设为环型值：0-36000。其中包装一袋

9、膜轴走个环型值36000。滚刀机构式控制方案动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料1：控制及运算图2 横坐标为主轴（虚轴），纵坐标轴为刀轴图2示根据机构传动图可以简化端封机构为右边示意图：图3示其中X1-X2区间为刀轴和膜轴速度同步区，0-X1和X2-36000非同步区滚刀机构式控制方案动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料1：控制及运算根据图3示，图2示，要实现V(X)与膜速的同步：选取同步角度范围90度。K2*33.5*sin60=K*30 式3 其中33.5为刀轴的关键轴径，30为膜轴径X1=18000-4500/K2 式4

10、X2=18000+4500/K2 式5K2=(K*30)/(33.5*sin60) 式6 由式3整理得出由关系式4,5,6,1,2可计算出主轴（X1-X2）与刀轴（13500-22500）的关系表。A同步区的关系表运算：X1-X2区间B非同步区的关系表运算：0-X1和X2-36000区间如果主轴与刀轴的位置关系简单的用线性来实现的话，伺服会出现比较大速度变化而发生抖动，所以考虑主轴与刀轴采用：y=C(0)+C(1)X+C(2)X*X+C(3)X*X*X 式9 的位置关系。其中Y为刀轴，X为主轴，对Y求二次导数Y=6*C(3)X 既刀轴的加速度与主轴有个线性关系，让加速度匀速变化。滚刀机构式控制

11、方案动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料1：控制及运算根据主轴与刀轴的关系式：如果X=X1,Y=Y1 ; X=X2,Y=Y2;Y1=K1;Y2=K2知道四个关系式既可以求出C(0),C(1),C(2),C(3).把X=X1,Y=Y1 ; X=X2,Y=Y2;Y1=K1;Y2=K2代入y=C(0)+C(1)X+C(2)X*X+C(3)X*X*X： Y1=C(0)+C(1)X1+C(2)X1*X1+C(3)X1*X1*X1 式10Y2=C(0)+C(1)X2+C(2)X2*X+C(3)X2*X2*X2 式11K1= C(1)+2*C(2)X1+3*C(3)X1*X

12、1 式12K2= C(1)+2*C(2)X2+3*C(3)X2*X2 式13 根据式10,11,12,13可求出：C（3）=（K1+K2）*（X1-X2）-2（Y1-Y2）/(X1-X2)* (X1-X2)* (X1-X2); 式14C（2）=（K2-K1-3*(X2*X2-X1*X1)*C(3)）/(2*(X2-X1); 式15C（1）=K1-2*X1*C(2)-3*X1*X1*C(3); 式16滚刀机构式控制方案动态图注：注：PJPJ部分内容来至部分内容来至FAEFAE的资料的资料1：控制及运算C(0)=Y1-X1*C(1)-X1*X1*C(2)-X1*X1*X1*C(3); 式17由图2可得到：在主轴0-X