初三数学方程专题复习题

1、初三数学方程专题复习题1.如果3a7xby 7和7a2 4yb2x是同类项，则x、y的值是（）b.x = 2,y =一-3d.x = 3，y =一-2a. x = 3 - y=2cx = 2，y=34a 5b 193a 2b 32解下列方程组:x 2y 2 07x 4y 413、若方不xy 3与方程组mx nyy 1mx ny8的解相同，求m、n的值.41 .若x 1是方程组ax 2y b的解，则a y14x y 2a 1b 2 .在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=;若x、y都是正整数，这个方程的解 为.3 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 4a 1 1b. x y 5

2、c . x 1 d. x y xy-9y z 73x 2y 6 x y 1x y4.关于x、y的方程组x 2y 3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m=（）x y 9ma. 2b, -1c . 1d. -25.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下 表：捐款（兀）1人数62表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有yg同学，根据题意，可得方程a.x y 27b.2x 3y 66x y 27 c. 2x 3y 100x y 27 d3x 2y 66x y 273x 2y 100(二)1.把分式方程, 3

3、 1的两边同时乘以(x-2), x 2 2 xa. 1-(1-x)=1 b . 1+(1-x)=1 c . 1-(1-x)=x-22.方程2 2的根是()x x 1a. -2 b. - c. 2, 1 d.223 .当m=时，方程变口 2的根为1m x24 .如果 25x 4,则 a=b;x 5 x 2 x 3x 10约去分母，得()d . 1+(1-x)=x-2-2, 15.若方程六：2 3有增根，则增根为，a=6解下列分式方程:(12 x1;55 2x/、2 x 111; x 3 2 x 3(4) xx2 1x 13(x 1)x2 14;(6)2韦达定理：如一元二次方程ax2 bx c 0

4、(a0)的两根为xi,x2，则x, x2x1 x2注意：(1)2xix2 (x1 x2)2 2为 x2(2)(xix2)2 (xi、2x2) 4xi x2 ；x2x2)2 4xi x2(3)方程有两正根,xix2方程有两负根,xix2xix2xix2方程有一正一负两根，则x x2求作方程一根大于i,另一根小于i,则(4)应用韦达定理时， 要确保(xi1)(x2 i) 0二次方程有根,即一定要判断根的判别式是否非负二次方程时，一般把所求作得方程的二次项系数设为xi, x2为根的次方程为x2 (xi x2)x xi x2 0;求字母系数的值时，需使二次项系数xx2 , ?两根0；求代数式的值，常用

5、整体思想，把所求代数式变形成为含有两根之和之积x x2的代数式的形式，整体代入。4.用配方法解二次方程的配方步骤:例：用配方法解4x2 6x第一步，将二次项系数化为i： x2(两边同除以4)第二步，移项：x2 3x2第三步，两边同加一次项系数的一半的平方:33 2-x (-) 243 .5第四步，完全平方：(x 3)2 4 i6笛韦止 吉将并率右.355 3.5 3庠力少，jil j?7tx万.x - , 即 ： x1 - , x2 -444444【中考考点】利用一元二次方程的意义解决问题；用整体思想对复杂的高次方程或分式方程进行变形(换元法)；考查配方法(主要结合函数的顶点式来研究)；一元二

6、次方程的解法；一元二次方程根的近似值；建立一元二次方程模型解决问题；利用根的判别式求方程中字母系数的值和利用根与系数关系求代数式的值；与一元二次方程相关的探索或说理题；与其他知识结合，综合解决问题。一、填空题1、关于x的方程(m 3)x2 点x 2 0是一元二次方程，则m的取值范围 是 .2、若b(b 0)是关于x的方程2x2 cx b 0的根，则2b c的值 为.3、方程x2 3x 1 0的根的情况是 .4、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是 .5、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为a b a(a b),根据这个规则，方程(x 2) 5 0的解为.6、如果关于x

7、的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个实数根，则k的取值范围是 o27、设xi,x2是一兀二次方程ax bx c 0的两个根，则代数式 33.一22.一a(xix2)b(xix2)c(xix2)0的值为.8、a是整数，已知关于x的一元二次方程 ax2 (2a 1)x a 1 0只有整数根，则a =.二、选择题1、关于x的方程x2 kx k 2 0的根的情况是（）a.有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根c.无实数根d.2、 已知方程不能确定个根是,则下列代数式的值恒为常数的是（3、方程3x2 27 0的解是()a.a = 3b.x= -34、若关于x的一元二次方程( )a. 135、如果

8、a是一元二次方程 x2一个根，那么a的值是()a、 1 或 2 b6、设m是方程x2 5xm n ()a. -b. 一 三三、解答题c.五二口d.无实数根2x(kx 4) x2 6 0没有实数根，那么 k的最小整数值是c.a是一元二次方程 x2 3x m 0的b. 2d. - -3x m 0的一个根，1或2n是方程x20的较大的一根,c. 1d 、。或 33x 2 0的较小的一根，则d. 22、已知方程2x2 (k 9)x (k2 3k 4) 0有两个相等的实数根，求 k值，并求出方程的根。3、已知a,b,c是 abc的三条边长,且方程(a2 b2)x2 2cx 1 0有两个相等的实数根,试判

9、断 abc的形状。4、已知关于x的二次方程x222mx 3m 8m 4 0.(1)求证：原方程恒有两个实数根(2)若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围.一元二次方程的应用专项训练解应用题步骤：审题；设未知数；列方程；解方程；检验根是否符合实际情况；作答。（一）传播问题1 .有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2 .某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91 ,每个支干长出多少小分支？3 .参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛

10、？（二）商品销售问题售价一进价=利润一件商品的利润x销售量=总利润单价x销售量=销售额1 .某商店购进一种商品，进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x销售量p,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2 .某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为4。只，且每日产出的产品全部售出, 已知生产x只熊猫的成本为r (元)，售价每只为p (元)，且r p与x的关系式分别为r=500+30x , p=170 2x。(1) 当日产量为多少时每日获得的利润为1 7 5 0元？(2 )

11、若可获得的最大利润为1 9 5 0元，问日产量应为多少？3 .某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少 20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?4 .服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出2。件，每件盈利4。元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（三

12、）平均增长率问题变化前数量x （1 x） n =变化后数量1.青山村种的水稻 2001年平均每公顷产 7200公斤，2003年平均每公顷产 8450公斤，求水 稻每公顷产量的年平均增长率。3 .某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10%,从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。4 .某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？（四）数字问题1.两个数的和为8,积为9.75,求这两个数。2.两个连续偶数的积是 168，则求这两个偶数。3.一个两位数，个位数字与十位数字之和为 5,把个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的乘积为 736 ,求原来的两位数。（五）面积问题1 .为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14米，面积是3200平方米则操场的长为 米，宽为 米。2 .若把一个正方形的一边增加 2