华南理工大学广州学院结构力学期末模拟卷1

1、模模 拟拟 卷卷 1 1. 几何组成分析几何组成分析2. 静定结构位移计算静定结构位移计算3. 力法力法4. 位移法位移法5. 力矩分配法力矩分配法6. 机动法作多跨静定梁影响线机动法作多跨静定梁影响线 一、计算图示体系的自由度，并进行几何组成分析。一、计算图示体系的自由度，并进行几何组成分析。 12345678解：此为铰结链杆体系。解：此为铰结链杆体系。 2Wjb814317jb2 8 171W 因为上部体系与基础之间用三因为上部体系与基础之间用三根既不平行、也不相交于一点的链根既不平行、也不相交于一点的链杆联结，因此可撤除基础，只分析杆联结，因此可撤除基础，只分析上部体系。上部体系。 由基

2、本三角形由基本三角形126开始，依次开始，依次增加二元体增加二元体256、235、576、587和和348组成一大刚片，然后在该刚片组成一大刚片，然后在该刚片内部增加了一根链杆内部增加了一根链杆3-8。因此是。因此是有一个多余约束的几何不变体系。有一个多余约束的几何不变体系。二、求图示结构二、求图示结构A点的水平位移。点的水平位移。EI=常数。常数。 qllqlql2A解解: 施加单位荷载施加单位荷载 1 作荷载弯矩图和单位弯矩图作荷载弯矩图和单位弯矩图 ql2ql2ql2ql2ql28qlPMllllM 求求A点的水平位移点的水平位移 1A2A3A4A5A1y2y3y4y5y312qlA 3

3、2Aql332qlA 342qlA 3512qlA 123ly 22ly 345ylylyl2ql12ql2ql2ql2ql28qlPMllllM1A2A3A4A5A1y2y3y4y5y312qlA 32Aql332qlA 342qlA 3512qlA 123ly 22ly 345ylylylAH11223344551A yA yA yA yA yEI3312232qlllqlEI3332212qlqlqllll 44qlEIqllqlql2Aql三、用力法计算图示结构，并绘出三、用力法计算图示结构，并绘出M图。图。EI=常常 数数 。 P6m3m=180kN6m3m 解解: 选择基本体系（选

4、择基本体系（1 1次超静定）次超静定） 1X基本体系基本体系 建立力法方程建立力法方程 1111P0X 求系数和自由项求系数和自由项 11X 199661mM540PkN mM1111P0XP6m3m=180kN6m3m 1X基本体系基本体系 11X 199661mM540PkN mM1111P0X22111121299662323EI 11219 696233EI 11126 696233EI 657EI11657EIP6m3m=180kN6m3m 1X基本体系基本体系 11X 199661mM540PkN mM1111P0X1P1121540 669233EI 11657EI11340EI

5、 解方程，求未知力：解方程，求未知力： 117.26kNX 117.26kNX P6m3m=180kN6m3m 1X基本体系基本体系 11X 199661mM540PkN mM117.26kNX 作最终弯矩图作最终弯矩图 11PMM XM155.34155.34103.56436.44540kN mM四、求图示结构位移法方程的主系数、副系数和自由项四、求图示结构位移法方程的主系数、副系数和自由项 。 （ 括号内数表示相对线刚度）括号内数表示相对线刚度） 24kN/m(1)(1)(1)(2)2m2m2mZ12Z解解: 位移法方程位移法方程: : 1111221P2112222P00r Zr ZR

6、r Zr ZR 求系数和自由项：求系数和自由项： 1=1Z11r21r6421M22r2=1Z12r1.5332M1.51PR2PR8812PM1111221P2112222P00r Zr ZRr Zr ZR24kN/m(1)(1)(1)(2)2m2m2mZ12Z1=1Z11r21r6421M22r2=1Z12r1.5332M1.51PR2PR8812PM1111221P2112222P00r Zr ZRr Zr ZR11r641110r 21r0033422m3213r 12r3123r 22r0.750.753224.5r24kN/m(1)(1)(1)(2)2m2m2mZ12Z1=1Z11

7、r21r6421M22r2=1Z12r1.5332M1.51PR2PR8812PM1111221P2112222P00r Zr ZRr Zr ZR1PR81P8R 00242PR2P24R五、用力矩分配法计算图示结构，并作五、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。图。EI=常常 数数 。（循（循 环环 两两 次）次）ABCD解解: 计算分配系数计算分配系数 转动刚度（转动刚度（设设EI=24）: ABBCCD4, 3, 4iiiBABC3 4124 312SS CBCD4 3123 412SS BABC120.512 12120.512 12CBCD120.512 12120.512 12 计算

8、固端弯矩计算固端弯矩 FBA3100 6112.5kN m16M0.5 0.50.5 0.5分配系数分配系数 固端弯矩固端弯矩 112.5五、用力矩分配法计算图示结构，并作五、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。图。EI=常常 数数 。（循（循 环环 两两 次）次）ABCD0.5 0.50.5 0.5分配系数分配系数 固端弯矩固端弯矩 112.5分配分配 与与传递传递 56.356.228.114.0 14.107.03.53.5001.80.9 0.9最终杆端弯矩最终杆端弯矩 052.752.715.015.0052.715.0150kN mM六、用机动法作图示梁的六、用机动法作图示梁的RB、QB左左 影响线影响线 。 BR11.53虚