五年级数学概念bak

1、五年级数学概念、数量关系及熟记知识1、简便运算方法简便原则：凑整数、凑十、凑百、凑千 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+C) 减法性质 a-b-c=a-(b+c)乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 abc=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a (b-c)=ab-ac除法结合法 abc=a(bc) 除法分解法 ab=abc 除法分配法 ( a+b)c=ac+bc ( a-b) c=ac-bc 2、解方程关系式 和 和= 一个加数+另一个加数 一个加数=和另一个加数另一个加数=和一个加数 差 差=被减数减数 被减数=差+减数 减数=被减数差 积 积=一个

2、因数 另一个因数 一个因数=积 另一个因数 另一个因数=积 一个因数 商 商=被除数 除数 被除数=商 除数 除数=被除数 商 3、一般的数量关系：每份数份数总数总数份数每份数总数每份数份数4、求平均数的方法：全体总数总份数平均数5、谁比谁的几倍多几或少几的应用题甲比乙的几倍多几，已知乙求甲甲乙几倍几已知乙求甲乙（甲几）几倍甲比乙的几倍少几已知乙求甲乙几倍几甲已知甲求乙（甲几）几倍乙6、买卖问题应用题关系式 单价 数量=总价总价 单价=数量 总价 数量=单价 7、产量问题应用题关系式 单产量 数量=总产量 总产量 单产量=数量 总产量 数量=单产量 8、种植问题应用题关系式 每棵占地面积 棵数

3、=总面积 总面积 每棵占地面积=棵数 总面积 棵数=每棵占地面积 9、行程问题应用题关系式 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间 速度和相遇时间=两地距离 两地距离相遇时间=速度和 两地距离速度和=相遇时间 甲速+乙速=速度和 速度和甲速=乙速 速度和乙速=甲速 甲速乙速=速度差 速度差时间=相距距离（同向而行）多走的路程速度差=相遇时间（相向而行）来回的路程和来回时间和平均速度 10、工程问题应用题关系式 工作效率 工作时间=工作总量 工作总量 工作时间=工作效率 工作总量 工作效率=工作时间 合作效率 合作时间=合作总量 合作总量 合作时间=合作效率和 合作总量 合作效率和=合作

4、时间甲效率+乙效率=效率和 效率和甲效率=乙效率 效率和乙效率=甲效率 11、图形的计算公式 正方形 正方形的周长=边长 4 C=4a正方形的边长=周长 4a=C4 正方形的面积=边长 边长 S=a2 长方形 长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b) 2 长方形的长=周长 2 宽 长方形的宽=周长 2 长 b=C 2 a长方形的面积=长 宽 S=ab长方形的长=面积 宽 a=Sb长方形的宽=面积 长b=Sa平行四边形 平行四边形的面积=底 高 S=ah平行四边形的底=面积 高 a=sh平行四边形的高=面积 底 h=sa 三角形三角形的面积=底 高 2S=ah2三角形的底=面积 2 高a=S

5、2 h三角形的高=面积 2 底 h=S 2 a梯形梯形的面积（上底下底）高2S=(a+b) h2梯形的高面积 2（上底下底）h=2S(a+b)梯形的（上底下底）面积 2高a+b=2Sh梯形的上底面积 2高下底a=s 2h-b梯形的下底面积 2高上底b=s 2h-a12、单位间的进率长度单位：1分米10厘米1米10分米1米100厘米面积单位：1平方分米100平方厘米1平方米100平方分米1平方米10000平方厘米1公顷10000平方米1平方千米100公顷 1平方千米=1000000平方米重量单位：1千克1000克1吨1000千克体积单位：1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1升10

6、00毫升1升1立方分米1毫升1立方厘米1、 用画正字的方法收集数据时，先要写出需要收集的数据名称，然后哪种数据增加1。就在那种数据名称的后面加一画。2、 平均数总数量对应总份数3、 两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；十二条棱长度的和叫做棱长和。4、 长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的两个面完全相同，相对的四条棱长度相等。5、 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。6、 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体也有12条棱，它们的长度都相等。正方体也有8个顶点。7、 正方体和长方体的面。棱和顶点的

7、数目都一样，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。8、 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。9、 长方体的表面积（长宽长高宽高）2或者S2（ab+ah+bh）10、 正方体的表面积棱长棱长6或S6a211、 物体所占空间的大小叫做物体的体积。12、 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。相邻的进率是1000。13、 1立方米1000立方分米、1立方分米1000立方厘米14、 长文体的体积长宽高或Vabh15、 正方体的体积棱长棱长棱长或者Va316、 长方体或正方体的体积底面积高或者VSh17、 所能容纳物体的体积叫做物体的容积

8、。常用的容积单位有升和毫升。18、 1升1000毫升1升1立方分米 1毫升1立方厘米19、 整数a除以整数b(b0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。20、 如果数a能被数b(b0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。21、 个位上是0、2、4、6、8的数，才能被2整除。22、 个位上是0或者5的数，都能被5整除。23、 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。24、 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。25、 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数

9、。26、 1不是质数，也不是合数。27、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。28、 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。29、 把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。30、 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。31、 公约数只有1的两个数，叫做互质数。32、 求两个数据的最大公约数

10、，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的高是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数、它们的最大公约数就是1。33、 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。34、 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。35、 一个物体、一个计量单位或是

11、许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。36、 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。37、 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母；表示把单位“1”平均分成多少分；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。38、 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。39、 分数可以表示整数除法的商。在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：40、 在整数除法中，除数不能是0。在分数中分母也不能是0。41、 用a表示被除数，b 表示除数，就是42、 分母相同的两

12、个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。分子比大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。43、 把假分数化成整数或者带分数，要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。44、 把整数（0除外）化成假分数，用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。45、 把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。46、 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）。分数的大小不

13、变，这叫做分数的基本性质。47、 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。一般用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出得出最简分数为止。48、 分子、分母是互质数的分数，叫最简分数。49、 把异分母分数分别化成和才换来分数相等的同分母分数，叫做通分。50、 通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。51、 小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把才换来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。被除数除数被除数除数52、 分母是10、100、1000、的分数化小数，

14、可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。ababb053、 分母不是10、100、1000、的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。54、 一个最简分数，如果分母中2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。55、 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算结果，能约分的要约成最简分数。56、 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。分数加、减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。57、 分

15、数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。列方程应用题1、 水果店卖出5筐梨，平均每筐重30千克，这时还余下75千克。水果店原来有梨子多少千克？2、 一个三角形面积是18.9平方分米，底是9分米，高是多少分米？3、 一个面积是3146平方米的梯形水稻田，上底是45米，下底是76米，它的高是多少米？4、 夏老师到文体用品店买了3副乒乓球拍，付给售货员50元，找回24.5元。每副乒乓球拍的售价是多少元？5、 小英有小说46本，比科普读物的6倍少2本，小英的科普读物有多少本？6、 一匹布长36米，裁了10件成人衣服和8件儿童衣服，每件儿童衣服用布1.5米，每件成人衣服用布多少米？7、

16、 甲、乙两辆车同时从相距413千米的两个车站相向开出，经过3.5小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？8、 3支钢笔比5支圆珠笔贵5.9元，每支钢笔12.8元，每支圆珠笔多少元？9、 某城建公司建筑了10栋商品楼，总面积是73000平方米，其中有3栋楼的建筑面积各是8000平方米，另外7栋楼大小规格相同，请你算出这7栋楼每栋的建筑面积有多大？10、 师徒两人共同制作1600件农具，已知师傅制作的数量是徒弟的1.5倍，师徒两人各制作农具多少件？11、 小玲的邮票是小军的3.5倍，小军的比小玲的少60张，小玲和小军各有多少张邮票？12、 一辆摩托车每小时行驶85千米，比一辆卡车速度

17、的2倍少13千米，卡车速度是每小时多少千米？13、 食品商场运来的白糖比红糖多11.2吨，已知白糖的重量是红糖的3倍，商场运来的白糖和红糖各是多少吨？14、 修路队计划修一条公路，如果每天修16.5千米，40天可以完工，实际每天修22千米，多少天可完成任务？15、 18块香皂比6条毛巾贵17.4元，每条毛巾7.6元，每块香皂要多少元？16、 客车、货车同时从甲城开往乙城，客车每小时行驶75千米，货车每小时行驶56千米，8.5小时后客车到达乙城，这时货车离乙城还有多少千米？17、 师徒两人同时合作加工一批农具，24天完成加工任务。经核算，师傅总比徒弟多加工了624件，已知师傅每天加工农具78件，

18、徒弟每天加工农具多少件？18、 学校买40套桌椅共要5720元，每张桌子比椅子多29元，桌子和椅子每张各要多少元？19、 花圃有玫瑰花459盆，比牡丹花的16倍还多11盆，花圃有牡丹花多少盆？20、 3台同样的磨粉机磨面粉15.6吨，要用8小时。照这样计算，用4台这样的磨粉机磨9.1吨面粉，要用多少小时？21、 旧式插秧机每小时插秧0.1公顷，新式插秧机工效是旧式插秧机的2.5倍，原计划用4台旧式插秧机工作16小时的插秧任务，改由一台新式插秧机来完成，需工作多少小时？22、 购买4副羽毛球拍和10个羽毛球一共68元，已知一副羽毛球拍12.5元，每个羽毛球多少元？23、 一本精装书连书套一共14

19、元，书本售价是书套的6倍，书本和书套各多少元？24、 客、货两弄火车同时从相距1292千米的两个车站相对开出，经8.5小时两车相遇，客车每小时行驶87千米，货车每小时行驶多少千米？25、 小时期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，已知语文和英语各考了86分和95分，他的数学考了多少分？26、 一个面积是24平方厘米的三角形，已知它的底是10厘米，它的高是多少厘米？27、 小英计划假期用规定的时间读一本书。她算了一下，如果每天读12页，则剩下9页；如果每天多读3页，则可以提前1天读完。这本书有多少页？（提示：设规定X天读完）28、 苗圃有的兰树苗300株，比木棉树苗的1.6倍少20株，

20、木棉树苗有多少株？29、 两艘货轮同时从相距468千米的两个港口相向开出，经过7.5小时两轮相遇。已知其中一艘货轮每小时行32.8千米，另一艘货轮每小时行多少千米？30、 1张办公桌的售价相当于3张办公椅的售价，一套办公桌椅要224元，每张办公桌、椅要多少元？31、 小红读一本138页的故事书，已经读了4天，每天读12页。剩下的要6天读完，平均每天读多少页？32、 加工一批小农具，计划每天加工35件，要16天完工。由于改进工艺，实际每天比计划多加工5件，实际用多少天就完成了任务？33、 学校买来一批图书，分给五年级3个班，每班48本，还剩320本。学校买来图书多少本？34、 一块三角形地的面积是240平方米，底是32米，高是多少米？35、 小华买了一支圆珠笔和6本练习本，共付5.9元。圆珠笔的售价是3.5元，练习本的单价是多少元？36、 某电源箱厂去年下半年比上半年多生产电源箱980台，下半年的产量相当于上半年的1.4倍。去年上半年和下半年各生产电源箱多少台？37、 一个班的同学去划船，如果增