九年级数学上册第二十一章一元二次方程中考热点加餐实际问题与一元二次方程综合课堂导练习题课件新版新人教

1、巩固提高巩固提高精典范例（变式练习）精典范例（变式练习）中考热点加餐中考热点加餐:实际问题与实际问题与一元二次方程综合一元二次方程综合第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程知识点.一元二次方程在实际问题中的运用【例1】某县2014年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2016年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同（1）求该县这两年教育经费平均增长率；精典范例精典范例2014年教育经费年教育经费:40 00015%=6 000（万元）（万元）设每年平均增长的百分率为设每年平均增长的百分率为x，根据题意得，根据题意得6 000（1+x）2=

2、7 260，（，（1+x）2=1.21.1+x0，1+x=1.1，x=10%.答答:该县这两年教育经费平均增长率为该县这两年教育经费平均增长率为10%.（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2017年教育经费会达到8000万元吗？精典范例精典范例2017年该县教育经费为年该县教育经费为7 260（1+10%）=7 986（万元），（万元），7 9868 000，2017年教育经费不会达到年教育经费不会达到8 000万元万元.1.贾汪区某企业2014年收入2500万元，2016年收入3600万元（1）求2014年至2016年该企业收入的年平均增长率；变式练习变式练习设设2014年至年

3、至2016年该企业收入的年平均增年该企业收入的年平均增长率为长率为x.由题意，得由题意，得2 500（1+x）2=3 600，解得解得x1=0.2，x2=2.2（不合题意舍去）（不合题意舍去）.答答:2014年至年至2016年该企业收入的年平均增年该企业收入的年平均增长率为长率为20%.（2）根据（1）所得的平均增长率，预计2017年该企业收入多少万元？变式练习变式练习3 600（1+20%）=4 320（万元）（万元）.答答:根据（根据（1）所得的平均增长率，预计）所得的平均增长率，预计2017年该企业收入年该企业收入4 320万元万元.例2如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用

4、长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？精典范例精典范例设设AD的长为的长为x米，则米，则AB为（为（243x）米，根据题）米，根据题意列方程得意列方程得（243x）x=45，解得，解得x1=3，x2=5.当当x=3时，时，AB=243x=249=1511，不符合题，不符合题意，舍去；意，舍去；当当x=5时，时，AB=243x=911，符合题意，符合题意.答答:AD的长为的长为5米米.（2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由精典范例精典范例不能围成面积为不能围成面积为60平方米的花圃平方

5、米的花圃.理由理由:假设存在符合条件的长方形，假设存在符合条件的长方形，设设AD的长为的长为y米，米，则（则（243y）y=60，整理得，整理得y28y+20=0.=（8）2420=160，这个方程无实数根，这个方程无实数根，不能围成面积为不能围成面积为60平方米的花圃平方米的花圃.2如图，是长清园博园内的一个矩形花园，花园长为80米，宽为30米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为1400米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？变式练习变式练习变式练习变式练习解解

6、:设矩形花园各角处的正方形观光休息亭的设矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为边长为x米，米，根据题意得（根据题意得（802x）（）（302x）=1 400，即即x255x+250=0，解得，解得x=5或或50.x30，x=5.答答:矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为长为5米米.3（2017杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则（）A10.8（1+x）=16.8B16.8（1x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8D10.8（1+x）+（1+x）2=16.8

7、巩固提高巩固提高C4某地举行一次足球单循环比赛，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛如果设有x个球队，根据题意列出方程为（）Ax（x+1）=55Bx（x1）=55C D2x（x+1）=55巩固提高巩固提高C5（2017无锡）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A20% B25%C50% D62.5%6.受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意

8、所列方程为 巩固提高巩固提高C100（1+x）2=1697有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？巩固提高巩固提高解解:设人行通道的宽度设人行通道的宽度是是xm,由题意得由题意得（20-3x）(8-2x)=56,解得解得x=2或或x=26/3(不合题意，舍去不合题意，舍去).答：人行通道的宽度是答：人行通道的宽度是2m.8某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每

9、天可多卖出6件（1）设每件降价x元，则现在每天可销售衬衫 件，每件的利润是 元（用x的代数式表示）巩固提高巩固提高（30+2x） （40 x）（2）若商场要求该服装部每天盈利1500元，问这个要求能否实现？若能实现，每件要降价多少元？若不能实现，请说说你的理由巩固提高巩固提高由题意可列方程为（由题意可列方程为（40 x）（）（30+2x）=1 500，解得解得x1=10，x2=15，当当x=10时，能卖出时，能卖出50件；当件；当x=15时，能时，能卖出卖出60件件.要减少库存，要减少库存，应降价应降价15元元.答答:每件衬衫应降价每件衬衫应降价15元元.9.（2017深圳）一个矩形周长为56厘米（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？巩固提高巩固提高设矩形的长为设矩形的长为x厘米，则另一边长为（厘米，则另一边长为（28x）厘米，依题意有）厘米，依题意有x（28x）=180，解得解得x1=10（舍去），（舍去），x2=18，28x=2818=10故长为故长为18厘米，宽为厘米，宽为10厘米；厘米；（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由巩