版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、1第十一章直线与圆的方程1直线与方程(1) 在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素(2) 理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式2(3) 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直(4) 掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系(5) 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标(6) 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离2圆与方程(1) 掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程(2) 能根据给定直线、圆与方程,判断直线与圆的位置关系,能根据给定两个圆的方程,
2、判断两圆的位置关系3(3) 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题(4) 初步了解用代数方法处理几何问题的思想3空间直角坐标系(1) 了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置(2) 会推导空间两点间的距离公式1初中几何对直线和圆的基本性质作了比较系统的研究初中代数研究了一次函数的图像和性质,高一数学研究了平面向量、三角函数直线和圆的方程是以上述知识为基础的,同时是平面解析几何学的基础知识,是进一步学习圆锥曲线以及4其它曲线方程的基础,也是学习导数、微分、积分等的基础2 直线方程考察的重点是直线方程的特征值(主要是直线的斜率、截距)有关问题,可与三角知识联系圆的方程,从轨迹角度讲,在对参数
3、的讨论中确定圆的方程是重点预测 2012 年对本章的考察是:1 道选择或填空,解答题多与其他知识联合考察,对于数形结合思想的考察也会是一个出题方向热点问题是直线的倾斜角和斜率、直线的几种方程形式和求圆的方程,可能出现圆与椭圆、圆与抛物线结合在一起的综合题56第 1 讲 直线的方程1直线的倾斜角与斜率0,180)ktan把 x 轴绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时,所转的最小正角倾斜角的取值范围是_.直线的倾斜角与斜率 k 的关系:当90时,k 与的关系是_;90时,直线斜率不存在;经过两点 P1 (x1 ,y1 ),P2 (x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式是_.ky2y
4、1x2x1_72直线方程的五种形式 (1) 点斜式方程是 _. 不能表示的直线为_. 垂直于 x 轴的直线(2) 斜截式方程为_.不能表示的直线为_.yy1y2 y1xx1x2 x1垂直于坐标轴的直线(3) 两 点 式 方 程 为 _. 不 能 表 示 的 直 线 为_yy0k(xx0)垂直于 x 轴的直线ykxb8(4) 截距式方程为_. 不 能 表 示的 直 线 为_.(5) 一般式方程为_.axbyc01下列说法正确的是()DA经过定点 P0 (x0,y0)的直线都可以用方程 yy0 k(xx0)表示B经过定点 A(0,b)的直线都可以用方程 ykxb 表示垂直于坐标轴的直线和过原点的直
5、线9D经过任意两个不同的点 P1(x1 ,y1 ),P2 (x2 ,y2 )的直线都可以用方程(yy1)(x2x1 )(xx1 )(y2 y1 )表示2已知点 A(1,2),B(3,1),则线段 AB 的垂直平分线的方程为()BA4x2y5Cx2y5 B4x2y5Dx2y51024设直线 l1:x2y20 的倾斜角为1,直线 l2:mxy40 的倾斜角为2 ,且21 90,则 m 的值为_.5曲线 yx32x4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为_. 4511考点 1 直线的倾斜角和斜率例 1:如图 1112,已知线段 PQ 两端点的坐标分别为(1,1),(2,2),若直线 l:xmym0 与线
6、段 PQ 有交点,求m 的取值范围图 1112121314【互动探究】1 已知两点 A(2,3) ,B(3,0) ,过点 P(1,2) 的直线 l与线段 AB 始终有公共点,求直线 l 的斜率 k 的取值范围图 111315解:如图 1113, 直线 PA 的斜率是 .k1 2(3)1(2)5,直线 PB 的斜率是k2 023(1)12当直线 l 由 PA 变化到 y 轴平行位置 PC, 它的倾斜角由锐角(tan 5) 增至 90,斜率的变化范围是5,)当直 线 l 由 PC 变化 到 PB 位置 ,它的倾 斜角由 90增至16考点 2 求直线方程例 2:求适合下列条件的直线方程:(1) 经过
7、点 P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等;(2) 经过点 A(1,3),倾斜角等于直线 y3x 的倾斜角的2 倍17解题思路:(1)把已知条件紧扣点斜式方程的表达式来解(2)先求斜率,再由点斜式列方程解析:(1) 方法一:设直线 l 在 x、y 轴上的截距均为 a,若 a0,即 l 过点(0,0)和(3,2) ,a5,l 的方程为 xy50,181920【互动探究】2(1)求经过点 A(5,2)且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程;(2) 过点 A(8,6)引三条直线 l1 、l2 、l3,它们的倾斜角之比为 1212223考点 3 对称问题例 3:如图 1114,
8、已知 A(4,0),B(0,4),从点 P(2,0)射出的光线经直线 AB 反向后再射到直线 OB 上,最后经直线 OB 反射)后又回到 P 点,则光线所经过的路程是(图 111424解题思路:利用对称知识,将折线 PMN 的长度转化为折线CNMD 的长度解析:设点 P 关于直线 AB 的对称点为 D(4,2),关于 y 轴的对称点为 C(2,0) ,则光线所经过的路程 PMNP 的长为 PM MNNPDMMNNCCD本例是运用数形结合解题的典范,关键是灵活利用平面几何知识与对称的性质实现转化,一般地,在已知直线上求一点到两个定点的距离之和的最小值,需利用对称将两条折线由同侧化为异侧,在已知直
9、线上求一点到两个定点的距离之差的最大值,需利用对称,将两条折线由异侧化为同侧,从而实现转化25【互动探究】3若直线 axy10 和直线 4x2yb0 关于点(2,1)对称,求 a、b 的值26错源:没有考虑过原点的特殊情形例 4:求过点 P(3,4),且在 y 轴上的截距是在 x 轴上的截距的 2 倍的直线方程误解分析:设直线方程都要考虑是否丢解的问题,本题用截距式设直线方程容易漏掉过原点的直线,应警惕27x5y1解:当 a5 时,由两点式 51化简得:a54x(5a)ya250.当 a5 时,由所求为 x50.纠错反思:设直线方程时要注意考虑斜率不存在,过原点等特殊情况,才能防止丢解.【互动探究】 4求过两点(5,1)和(a,5) 的直线方程28例 5:如图 1115,过点 P(2,1) 的直线 l 交 x 轴、y 轴正半轴于 A、B 两点,求使:(1) AOB 面积最小时 l 的方程;(2)|PA|PB|最小时 l 的方程解题思路:可设截距式方程,再由均值不等式求解也可设点斜式方程,求出与坐标轴的交点坐标,再由均值不等式求解2930313233【互动探究】5经过点 P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的,且截距之和最小,则直线的方程为_. 2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 医院装修项目增补协议模板
- 高端健身馆装修升级承包
- 篮球馆装修保修期管理策略
- 航海体验旅客安全协议
- 教育培训用地流转居间合同
- 建筑模板大型运输协议样本
- 期中测试卷(1-4单元)(试题)-2024- 2025学年六年级上册数学人教版
- 装修功能优化补充合同
- 部编版道德与法治六年级上册第四单元《法律保护我们健康成长》课件(共6课时)
- 液体化学品船运合同模板
- 九三学社知识讲座
- 麻醉技师的培训和手术室准备要求
- 降低会阴侧切率的PDCA
- 电工(四级)理论知识考核要素细目表
- 沪教版一年级语文上册电子课本(五篇)
- 国土空间规划学课件 第5章 国土空间分区
- (完整版)过程方法知识介绍
- 第二单元“革命岁月”(主题阅读)- 六年级语文上册阅读理解(统编版)
- 天津市和平区第一中学2024届物理高一第一学期期中联考试题含解析
- CASS工艺处理生活污水课程设计
- 集体记忆研究的传播学取向
评论
0/150
提交评论