冶金传输原理吴铿编质量传输习题参考答案

1、第十六章习题参考答案（仅限参考）1.解:（1）-CH4yCH4M CH4yCH4MCH4yC2H6MC2H6 yC3H8MC3H8 yCO2 M CO2二 90.27%（2） M = yCH4 M CH4 yC2H6MC2H6 yC3H8M C3H8 yCO2 M CO2 = 16.82（3） PcH4 = yCH4P =962 10 Pa2.解：Dab10JT1/31/3P（Va+Vb= 1.56 10 m2/s3.解：CH4的扩散体积24.42, H2的扩散体积7.0710T175 一厂DabMa MB -3.19 10-5m2/sP（VA/3 +vB/3）4.解：（1） V = 82Vc

2、o2 qVo2 oVo ，n2Vn2 - 3.91m/ s（2） V - yCO2VCO2yO2VO2 yH2OVH2O yN2VN2 = 4.07 m / S（3） jco2 = ： co2 co2co2 - -0.212kg / m s（4）旦co2RT 2二 -5.33mol / m2 s5.解：（1） 21%（2）21%（3）m=nM =罟皿=15.46kgm3（4）匚0.117kg/m3m3（5）= 0.378kg/m3（6）空气二乎=0.515kg/m3(7) c空气空气 =17.4mol/m3M(8) 29.6g/mol(9) Pn2 二 yN2 p = 7.9 104Pa6.证

3、明：amAnAM AxAM AnAM A nBM B XAM A XBM B得证。7.证明：根据第6题的结果，微分。过程略。第十七章习题参考答案(仅限参考)17-1由控制体流出的组分A的净质量流率+控制体内组分A质量积累的净质量流率-控制体内组分A通过反应生成的净质量流率=0G1 G2 G3 = 0组分A沿Y轴方向从左侧流入微元体，从右侧流出，它们的质量流率分别为：(况 a jAy)dxdZ( PAA + j Ay )(：-a ajAy)- dydxdz所以组分A沿y轴方向流出与流入微元体的质量流率差为：O A A):j Ay:一dxdydzdycy于是，可以得出G1 :Ca） 认lE 佳 d

4、xdydz:z组分A在微元体内积蓄的质量流率G2 :Gi A dxdydz :t控制体内组分A的化学反应生成速率为，化学反应对控制体内A的质量速率G3为:G3 二 rAdxdydz,cPa一 一 rA = 0rf:z:t根据质量守恒定律，得到质量传输平衡方程:：（A： A）. ：（A：A）. ：（A：A）.jx.jy.jz:y:x有费克第一定律得:二；jAy7xy对于不可压缩流体:-:t口手二二）rA:x :y: z根据随体导数定义:_ 2 2 2DAA A AD( 2A 2A 2A)-Dt鋼；z若传质时，介质为静止流体或固体，并且控制体内无化学反应，则可得到：亠 D（J 2 二）；：t；：x

5、：y；：z上式则为组分A在静止组分B中无化学反应的三维非稳态扩散方程17- 2通常在扩散空间中没有反应，故RA =0。因此，表面反应为硅薄层通过 SiH4沉积到硅表面.扩散区域的气体与外界不相混，由此可知分子扩散占主要地位。流入气体SiH4的量远远超过反应消耗的量，因此可将扩散区域内的 SiH4浓度视为常数。SiH 4流密度的方向在空间沿 单一的z方向。硅薄片的厚度与 z方向上扩散途径的长度几乎无关，即:.实质上为常数。扩散区域内的传质过程为稳态过程。SiH 4流密度（A组分）在z方向上呈线性，气体混合物中有三种组分。考虑相对于固定坐标空间的质量和摩尔流密度式NA = -cDab yA yA（

6、 NA - N B）可得：Naz = cDa如x 学 yA（NAz Nbz Nez）dz式中，DA如x是SiH 4在氢气（B组分）、惰性气体（C组分）的混合气体中的扩散系数，C为体系的总摩尔量。气体反应物流密度与气体生成物流密度方向相反。硅薄层表面上的化学反应计量数提供了SiH 4与各扩散组分之间的关系为：NazNbz 2由于无传质沉淀N cz =。将前面的带入到Naz二CDAdix並 yA(NAz Nbz Ncz)可以得到: dzNaz cDa如x 学 Va(Naz 2Naz 0)dz或AzcDagx dyA1 yA dz18-1解：NDAB( Pai _Pa2 )RT(Z2 -zj第十八章

7、习题参考答案5p =1.01325 10 pa, z2-Zj = 0.1m,T = 294K0.8 -0.4Pa1-Pa2 =() 1.013125 10 =337701.2Dab =0.763 10，m2/s 所以 Na =0.0105mol/(m2 s)18- 2解：由公式16-6102 7231.75 . 11Dab64 了笃=6.05 10f2/s0.9841.1% +20.1% )18-3解：此处由气体通过固体平板计算:Niz -p代入数据可得血=0.003118-4解：d CACAS _CWas _ wa = 什: A0WAS_ WA0(2jDABt 在渗碳两小时后，was=1.3

8、%, wao=O.2%jZe/ _ Z1.3 _0.2i2jlx101x3600汇 2 丿代入数据查表可得z=0.1mm和0.2mm处碳的浓度分别为1.058%和0.882%18-5解：首先由蒸发速率求出CCI4的摩尔通量：4_93Ncci4 = 0.021 1.59 / 154 0.82 3.6 10=7.26 10 mol/(cm s)DCCI4 _O2Nc*(Z2 -W)RT pin(p： - p2。)= 6.36 10m2/s18-6解:Cas CaWas _ waCAS _CA0WAS 一 WA0=erf0.6 - Wa0.6zl2j2.80x104x60x8代入数据查表可得z=0.

9、005cm和0.01cm处碳的浓度分别为0.468%和0.342%18-7解：扩散系数为常数时，通过圆筒壁的稳态扩散方程为:1 ddcAr - =0r dr . dr上式积分得到：Ca -C2 _ In(r / r2)G -C2In(r / r2)通过圆筒的扩散通量为：N-,r =2二 rL Dab 字（2）k dr J将（1）式微分并代入（2 ）式，得：N-,r=2LD-B1In（H a ）2兀 LDABKp(yp；_辰)N A,rIn (A /d )以渗透性表示：2 兀 LP*(；-辰)N A,rln(rjG)查表可得：P =2.9x10 二Qp =8400p9 曲呦!) 10-62 沃

10、3.14汉 100沃 8.4汇 10* 汉1 )i 755汉10-2_2.303 Ig lga_ 一 0.699-lgr2第十九章习题参考答案19- 1c的边界层中有效边界层实质上是将边界层中的湍流传质和分子扩散等效的处理为厚度 的分子扩散。 传质的表达式为:Na19-2平板层流边界层内的定常流动是一种非常重要的情况。根据伯努利方程，对于平行于平板表面的流动，v：(x)二V：:, dp/dx =0。于是待解方程为:Vx：Vx;:x-：Vxvy:x: y=0其边界条件为：y = 0时，Vx二Vy = 0 ； y =:时，vx二v：:。布拉修斯首次引入流函数宇，以求解上述方程。宇能自动满足而未连续

11、性方程。通过把独 立变量x、y转变成 以及把非独立变量从 ？(x, y)转变为f()的办法，可以将偏微分方程组简化为一个常微分方程。弓(x, y)和f ()的表达式如下:(xy)舟vrf()宇(x, y)1/2(VXV：J由上述两式可以求出VxVx.:xVy-：Vx二V寺中的有关各项，所得结果如下:f()1(竺)1/2( f-f):y2 x辿二乞f ”jx 4x：y土严vxII-2 2/ VxV-x III= f:y8vx总汪-2将Vx丛* Vy且二V占化简后得到下面的方程：exdydyf ff = 0定解条件为：n =0时，f=f = 0 （初始条件）；n =o时，f = 2 （边界条件）1

12、9-4与层流和湍流边界层理论界合适的关联式有：ShL=CL =0.664ReL/2S3 （层流），只勺2汉105DABShCL =0.0365Re4/5Sc1/3 (湍流)，ReL 2 105DAB距边缘x的层流问题的Sh如下:Sh3疋105v1.550属于湍流边界层。这时：Sc- 51.55 100.93 10”= 1.67 10由 Sh -0.0292Re4/5Sc1/3 可以推出:& =D0.664ReX/2 0.0365(Re4/5 -ReT)S3带入数据得：0.96 汉 105 1/255 4/52/3kC0.664(3 10 )0.0365(3.871 10 -3 10 ) 1.6

13、7 10=0.2440.5（2）对流传质方程：N A = kc （CAs - CA: J在 298 K、1.01 325 1 05 Pa 时：P 3.066 043cAs12.375mol/ mRT 8.314 298假定cA： =0，则：2Na =kc（CAs CA：J =0.2437 12.375 =3.016mol/ s m第二十章习题参考答案20-1采用的白金汉法，可以确定三个特征数组合以Dab、P和D为主变量，并得到三个n参数组合式二 1 二 DABbDckc ； :2 二dAbD：;二3 二DAbD对于n利用量纲形式写出：=DA?bDckc T 1 =片a卡b）（叶（）因为上式两边

14、基本量纲的指数应当相等，所以有L: 0=2a-3b+c+1 ; t: 0=- a-1; M : 0=b求解这三个代数方程式，可得a= -1; b=0; c=1于是，可以得出 n=kcL/Dab，它就是努塞尔数 Nu或舍伍德数Sh。利用同样的方法，还可以 求出n和n的值为d DAB；：. 3ScDab即施密特数Sc。用n除以n可以得出二2/ D 、/DabD ?=( )( )=二 3Dab J=Re圆管内强制对流传质量纲分析的结果表明，特征数间的关系式为Sh = NuAB = f (Re, Sc)20- 2对流扩散方程：cA1 1vz A = D (r%r。r速度分布充分发展下，速度分布为；：c

15、A):rVz = 2vm 门-R23将式2带入式1组分A在管壁处传质通量恒定，有z由此，式2可写成dCAdzD2Vm_cR)2边界条件如下(1) r=0 时， A = 0dr(2) r=ri 时，ca=cas对式3积分两次，带入边界条件可得新2-4r2dz此即为管壁传质通量恒定的浓度分布方程又有传质系数kcDdcA由式4对r求导并带入r=ri，得dCA _ VmdC adr 2DdzrivzcA2 二 rdr cp z A主体浓度cAb定义CAb = rJ。vz rdr6s _ CAbri0 Vz(Cas Ca)2二 rdrrivz2 rdr0式4带入式7中，经积分整理得CAb1仏dCA48D

16、 dz将式6、式8带入式5得11riD48 二 4.361120-3单位液膜宽度的质量流量Q=0.02kg/ms则液膜厚度13uQ 342 )3 = 1.83 10, g液膜雷诺数Re =4Q/“79.6 105Pa 时CAsPaRT34.74 10 d1.9468.314 29mol/m3假定Cas=O229 10 =0.118kc =1 10 一 1.946m/s得到动量传输与质量传输类比当Sc=1时，也就是 尸D时,ShD平板对流换热St Pr0.666StPr0”66 =坐=Cl-20.666ReD VmCp PVm 2293K 下,Cp=1.005kJ, D=1.5 10m2/s,

17、v =1.55 10*m2/s,vm = 2m/ s33，1.205 10 kg /m带入数据解得对流换热系数:=1.32 105W/m2 C22-21 ,tf 20 40 =30 Cf 2此温度下水的物性参数为P =995.7kg/m; 入=0.618w/(m C ); Pr=5.42;cp = 4.174勺 0J / (kg C )。；_6 2v= 0.805 10 m /sRe =Vmd_0.5 25 10“0.805 10上= 1.55 104湍流aSt 二CpPOx由于Pr不等于1, StD冇=0.0022 ,8卩篇,二Cp： xSt=4.57 103W/m2 C22-3空气定性温度tf=1 20 60 二 40C查表空