随机事件与概率PPT课件

1、概率论是研究什么的？ 在我们所生活的世界上，在我们所生活的世界上， 充满了不确定性充满了不确定性 从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化万化，我们无时无刻不面临着不确定性和随，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性机性. 将将不定性数量化不定性数量化, ,来尝试回答这些问题，是来尝试回答这些问题，是直到直到2020世纪初叶才开始的世纪初叶才开始的. .还不能说这个努力已还不能说这个努力已经

2、十分成功了经十分成功了, , 但就是那些已得到的成果但就是那些已得到的成果, ,已经已经给人类活动的一切领域带来了一场革命给人类活动的一切领域带来了一场革命. . 这场革命为研究新的设想这场革命为研究新的设想, ,发展自然科学知发展自然科学知识识, ,繁荣人类生活繁荣人类生活, ,开拓了道路开拓了道路. .而且也改变了我而且也改变了我们的思维方法们的思维方法, ,使我们能大胆探索自然的奥秘使我们能大胆探索自然的奥秘. . 下面我们就来开始一门下面我们就来开始一门“”的的课程的学习，这就是课程的学习，这就是本学科的应用本学科的应用 1. 1. 气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与气象、水文、

3、地震预报、人口控制及预测都与概率论概率论紧密相关；紧密相关；2. 2. 产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床中应用，均要用到中应用，均要用到假设检验假设检验；3. 3. 许多服务系统，如电话通信、机器维修、病许多服务系统，如电话通信、机器维修、病人候诊、存货控制等都要用到人候诊、存货控制等都要用到排队论排队论；4. 4. 信号传输中的滤波问题等；信号传输中的滤波问题等；5. 5. 在金融保险中的应用。在金融保险中的应用。o随机事件随机事件o事件的概率事件的概率o概率的公理化定义与性质概率的公理化定义与性质o条件概率与事件的独立性条件概率与事件的独立性o全

4、概率公式与全概率公式与BayesBayes公式公式2. 随机现象1.1.1 1.1.1 随机现象：自然界中的有两类现象1. 必然现象A. 太阳从东方升起；太阳从东方升起；B. 明天的最高温度；明天的最高温度；C. 上抛物体一定下落；上抛物体一定下落；D. 新生婴儿的体重新生婴儿的体重.必然现象必然现象 随机现象：在一定的条件下，并不总出现相 同结果的现象称为随机现象. 特点：1. 结果不止一个; 2. 事先不知道哪一个会出现. 随机现象的统计规律性：随机现象的各种结果 会表现出一定的规律性，这种规律性称之为 统计规律性. 从观察试验开始从观察试验开始 研究随机现象研究随机现象,首先要对研究对象

5、进行首先要对研究对象进行观察试验观察试验. 这里的这里的试验试验是一个含义广泛的术是一个含义广泛的术语语.它包括各种各样的科学试验它包括各种各样的科学试验,甚至对某一甚至对某一事物的某一特征的观察也认为是一种试验事物的某一特征的观察也认为是一种试验. . , : 出出现现的的情情况况和和反反面面观观察察正正面面抛抛一一枚枚硬硬币币THE1 : 的情况的情况. .和反面和反面观察正面观察正面将一枚硬币抛掷三次将一枚硬币抛掷三次, ,THE2出现出现 . , : 3观察出现的点数观察出现的点数抛一颗骰子抛一颗骰子E . : 4内内接接到到的的呼呼唤唤次次数数记记录录电电话话交交换换台台一一分分钟钟

6、E . : 6温温度度和和最最低低温温度度记记录录某某地地一一昼昼夜夜的的最最高高E : 观察正面观察正面将一枚硬币抛掷三次将一枚硬币抛掷三次, ,HE7出现的次数出现的次数. .5 : E在一批灯泡中任意抽取一支在一批灯泡中任意抽取一支,测试它的寿命测试它的寿命.上述试验具有下列共同的特点上述试验具有下列共同的特点:(1) 试验可以在相同的条件下重复进行试验可以在相同的条件下重复进行; (2) 每次试验的可能结果不止一个每次试验的可能结果不止一个, 并且能事并且能事先明确试验的所有可能的结果先明确试验的所有可能的结果; (3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会进行一次试验之前不能确定哪一

7、个结果会出现出现. 在概率论中将具有上述特点的试验称为在概率论中将具有上述特点的试验称为.E基本事件：不能分解成其它事件组合的最简单的随机事件复合事件：由基本事件复合而成的事件随机试验的结果称为随机试验的结果称为随机事件随机事件，简称，简称事件事件，通常，通常用大写字母表示。用大写字母表示。o必然事件（ ）：每次试验中一定发生的事件o不可能事件（ ）：每次试验中一定不发生的事件 随机随机试验的每一个可能发生的结果称为试验的每一个可能发生的结果称为一个样一个样本点本点, ,记为记为 。 全体样本点组成的集合称为全体样本点组成的集合称为样本空间样本空间，记为，记为。样本空间样本空间的子集称为的子集

8、称为随机事件随机事件。1.1.4.1.1.4.基本事件和样本基本事件和样本空间空间由一个样本点组成的事件称为由一个样本点组成的事件称为基本事件基本事件。由全体样本点组成的事件称为由全体样本点组成的事件称为必然事件必然事件。不含任何样本点的事件称为不含任何样本点的事件称为不可能事件不可能事件。 例：写出例：写出抛硬币抛硬币试验的样本点、样本空间、随机试验的样本点、样本空间、随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件。事件、基本事件、必然事件、不可能事件。样本点样本点: :正面、反面正面、反面样本空间样本空间: :正面、反面正面、反面随机事件随机事件: :正面、反面、正面、反面、 、正面、反面正面、反面必然事件必然事件: : 正面、反面正面、反面不可能事件不可能事件: 思考思考：同时掷两个骰子的样本点、样本空间、随机事：同时掷两个骰子的样本点、样本空间、随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件。件、基本事件、必然事件、不可能事件。必件然事例如，在掷骰子试验中，例如，在掷骰子试验中，“掷出点数小于掷出点数小于7”是必是必然事件然事件;即在试验中必定发生的事件，常用即在试验中必定发生的事件，常用S表示表示; 不件可事能即在一次试验中不可能发生的事件，常用即在一次试验中不可能发生的事件，常用 表示表