动量定理精品习题分解(1)精编版

1、动量定理习题课一、动量定理一、动量定理1 1、主要内容：、主要内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。量变化。2 2、公式：、公式：Ft=pFt=pt tp p0 0，其中，其中F F是物体所受是物体所受合外力合外力，p p0 0是初动量，是初动量，p pt t是末动量，是末动量，t t是物体从初动量变化是物体从初动量变化到末动量所需时间，也是合力到末动量所需时间，也是合力F F作用的时间。作用的时间。3 3、动量定理表达的含义有以下几方面：、动量定理表达的含义有以下几方面：（1 1） 物体动量变化的大小和它所受合外力物体动量变化的大小和它所受合外力冲量的

2、大小相等。冲量的大小相等。（2 2） 物体所受合外力冲量的方向和物体动物体所受合外力冲量的方向和物体动量变化的方向相同。量变化的方向相同。（3 3） 冲量冲量是物体动量变化的原因。是物体动量变化的原因。动量定理习题课【注意注意】1 1、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别：很大区别：（1 1）牛顿第二定律牛顿第二定律是一个是一个瞬时关系式瞬时关系式，它反映某瞬时，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定物体所受合外力与

3、加速度之间关系（仅当合外力为恒定不变时，不变时，a a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；（2 2）而）而动量定理动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间一段时间里的里的累积效应累积效应，在这段时间内，物体的动量获，在这段时间内，物体的动量获得增加得增加2 2、应用动量定理时，应特别注意、应用动量定理时，应特别注意FtFt为为矢量矢量， 是是矢量差矢量差，而且，而且F F是是合外力合外力mvvmpp动量定理习题课3 3、对某一方向研究时可写成分量式，、对某一方向研究时可写成分量式，即即:F:Fx xt=t=P Px x

4、，F Fy yt=t=P Py y，即某一方向的冲，即某一方向的冲量只引起该方向的动量改变。量只引起该方向的动量改变。4 4、依动量定理依动量定理 ，即物理所受的合，即物理所受的合外力等于物体的动量变化率外力等于物体的动量变化率。（动量定理的。（动量定理的另一种描述）另一种描述）tPF合动量定理习题课二、动量定理的适用范围：二、动量定理的适用范围：适用于适用于恒力恒力，也适用于随时间变化的，也适用于随时间变化的变力变力。对于变。对于变力情况，动量定理中的力情况，动量定理中的F F应理解为变力在时间内的应理解为变力在时间内的平均值。平均值。( (解决瞬时问题时用动量定理解决瞬时问题时用动量定理)

5、 )三、应用举例：三、应用举例：用动量定理解释现象可分为下列三中情况：用动量定理解释现象可分为下列三中情况：1 1、p p一定，一定，t t短则短则F F大，大，t t长则长则F F小小2 2、F F一定，一定，t t短则短则p p小，小，t t长则长则p p大大3 3、t t一定，一定，F F短则短则p p小，小，F F长则长则p p大大动量定理习题课 例例1 1、钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡、钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤而不用铁锤？ 解析：解析：钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉

6、子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一锤和钉子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进去橡皮锤形变较大，它和钉子之间的作用时间较长，去橡皮锤形变较大，它和钉子之间的作用时间较长，同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易把钉子同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易把钉子钉进去但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容钉进去但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤易把地砖敲碎，

7、因此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤 点拨：点拨：根据动量定理，利用对作用时间的调整来根据动量定理，利用对作用时间的调整来控制作用力的大小控制作用力的大小 动量定理习题课 例例2 2：一个质量为一个质量为0.18kg0.18kg的垒球，以的垒球，以25m/s25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为反向水平飞回，速度的大小为45m/s45m/s。设球。设球棒与垒球的作用时间为棒与垒球的作用时间为0.01s0.01s，球棒对垒球，球棒对垒球的平均作用力有多大？的平均作用力有多大？动量定理习题课 例例3 3、质量为质量为1 1吨的汽车，在恒定

8、的牵引力吨的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过作用下，经过2 2秒钟的时间速度由秒钟的时间速度由5 5米米/ /秒提高秒提高到到8 8米米/ /秒，如果汽车所受到的阻力为车重的秒，如果汽车所受到的阻力为车重的0.010.01，求汽车的牵引力？，求汽车的牵引力？ 已知：汽车的质量已知：汽车的质量m m=1000=1000千克；千克； 初速度初速度v v=5=5米米/ /秒；秒； 末速度末速度vv=8=8米米/ /秒；秒； 力的作用时间力的作用时间t t=2=2秒；秒； 阻力系数阻力系数K=0.01K=0.01。动量定理习题课 解：解： 根据题意可先画出研究对象根据题意可先画出研究对象汽车的动力学分

9、析图。如图所示。汽车的动力学分析图。如图所示。FfFNVFmgFfFNVFmgt.动量定理习题课 物体动量的增量物体动量的增量P P= =P-P=P-P=10103 38-8-10103 35=35=310103 3千克千克米米/ /秒。秒。 根据动量定理可知：根据动量定理可知：F F合合t= t= PfFF合KmgFfFF合合牵引力).(15988 . 91001. 0105 . 133牛顿 答：汽车所受到的牵引力为答：汽车所受到的牵引力为15981598牛顿。牛顿。 说明：本题也是可以应用牛顿第二定律，说明：本题也是可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动但在已知力的作用

10、时间的情况下，应用动量定理比较简便。量定理比较简便。动量定理习题课111 1、下列说法正确的是下列说法正确的是 A A动量的方向与受力方向相同动量的方向与受力方向相同B B动量的方向与冲量的方向相同动量的方向与冲量的方向相同C C动量的增量的方向与受力方向相同动量的增量的方向与受力方向相同D D动量变化率的方向与速度方向相同动量变化率的方向与速度方向相同 练习练习2 2、如图所示，质量为如图所示，质量为m m的小球以速度的小球以速度v v碰到墙壁碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小为上，被反弹回来的速度大小为2v/32v/3，若球与墙，若球与墙的作用时间为的作用时间为t t，求小球与墙相碰过程中所

11、受的，求小球与墙相碰过程中所受的墙壁给它的作用力墙壁给它的作用力 动量定理习题课3 3、在空间某处以相等的速率分别竖直上在空间某处以相等的速率分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等三个小抛、竖直下抛、水平抛出质量相等三个小球，不计空气阻力，经相同的时间球，不计空气阻力，经相同的时间t(t(设小设小球均未落地球均未落地) )，下列有关动量变化的判断，下列有关动量变化的判断正确的是正确的是 A A作上抛运动的小球动量变化最大作上抛运动的小球动量变化最大B B作下抛运动的小球动量变化最小作下抛运动的小球动量变化最小C C三小球动量变化大小相等，方向相同三小球动量变化大小相等，方向相同D D三小球动

12、量变化大小相等，方向不同三小球动量变化大小相等，方向不同动量定理习题课4 4、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，对物体所受的合外力与其动量之间的关系， 叙述正确的是：叙述正确的是： A A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比；、物体所受的合外力与物体的初动量成正比；B B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比；、物体所受的合外力与物体的末动量成正比；C C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；D D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化 率成正比率成正比 D动量定理习题课5 5、从同一高度的平台上，抛

13、出三个完全相同的小从同一高度的平台上，抛出三个完全相同的小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球平球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球平抛三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，抛三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，则（则（ ）A A、抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同、抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同，并均不小于丙的动量，并均不小于丙的动量B B、落地时三球的动量相同、落地时三球的动量相同C C、从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同、从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同D D、从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同、从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同C动量定理习题课6

14、 6、质量为质量为0.40kg0.40kg的小球从高的小球从高3.20m3.20m处自由下落，碰到地面后竖直向上处自由下落，碰到地面后竖直向上弹起到弹起到1.80m1.80m高处，碰撞时间为高处，碰撞时间为0.040s0.040s，g g取取10m/s10m/s2 2, ,求碰撞过程中求碰撞过程中地面对球的平均冲力。地面对球的平均冲力。动量定理习题课典型例题典型例题1 1 甲、乙两个质量相同的物体，以相同的甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来

15、，下面叙述中正确的是下来，下面叙述中正确的是 A A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B B、两个物体受到的冲量大小相等、两个物体受到的冲量大小相等C C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D D、无法判断、无法判断B动量定理习题课典型例题典型例题2 2 质量为质量为0.1kg0.1kg的小球，以的小球，以10m10ms s的速的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以以7m7ms s的速度被反向弹回，设撞击的时的速度被反向弹回，设撞击的时间为间为0.01s0.01s，并取撞击

16、前钢球速度的方向，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为为正方向，则钢球受到的平均作用力为A A30N B30N B30N 30N C C170N D170N D170N170ND动量定理习题课典型例题典型例题3 3质量为质量为m m的钢球自高处落下，以速率的钢球自高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为地的速率为v v2 2，在碰撞过程中，地面对，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为钢球的冲量的方向和大小为A A向下，向下，m(vm(v1 1-v-v2 2) ) B B向下，向下，m(vm(v1 1+V+V2

17、2) )C C向上，向上，m(vm(v1 1-v-v2 2) ) D D向上，向上，m(vm(v1 1+V+V2 2) )D动量定理习题课典型例题典型例题4 4 一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少?（g取10m/s2，不计空气阻力） 动量定理习题课 典型例题典型例题5 5 质量为质量为m m的物体静止在足够大的的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为为，有一水平恒力，有一水平恒力F F作用于物体上作用于物体上并使之加速前进，经并使之加速前进，经

18、t t1 1秒后去掉此恒秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间力，求物体运动的总时间动量定理习题课 C A 动量定理习题课 D BC动量定理习题课4 T = mg+ (mv mv)/ / t = 500N + 0 50( 10) / /0.5 N=1500N动量定理习题课 小结：在题中涉及到的物理量小结：在题中涉及到的物理量是是F、t、m、v 时，时，考虑用动量定理求解考虑用动量定理求解. . 变题变题:质量为质量为50kg 的工人，身上系着长为的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直

19、到工人落到最低点弹性绳伸长了了2m，求弹性绳对工人的平均作用力，求弹性绳对工人的平均作用力.（g = 10m/ /s2) 小结：在题中涉及到的小结：在题中涉及到的是是F、s、m、v 时，考时，考虑用动能定理求解虑用动能定理求解. .动量定理习题课 例例6、质量为、质量为M 、足够长的小车静止在光滑的水平面上，质量为、足够长的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块以初速度的小物块以初速度v0 从小车的左端滑上小车的上表面从小车的左端滑上小车的上表面.已知物块和小已知物块和小车上表面间的动摩擦因数为车上表面间的动摩擦因数为，求小物块从滑上小车到相对小车静止，求小物块从滑上小车到相对小车静止经

20、历的时间经历的时间. .ff v 如何如何求解求解方程方程也值也值得注得注意意v0MmmM动量定理习题课五、曲线运动中动量的变化和冲量五、曲线运动中动量的变化和冲量 例例7、质量为、质量为m 的物体作平抛运动，求抛出后的物体作平抛运动，求抛出后第第2个个t 秒内物体动量的变化秒内物体动量的变化. hL v 动量定理习题课六、动能和动量、动能定理和动量定理的区别六、动能和动量、动能定理和动量定理的区别 例例9、质量为、质量为m 的小球以水平向右、大小为的小球以水平向右、大小为v1的初速度与竖直墙壁碰撞后，以大小为的初速度与竖直墙壁碰撞后，以大小为v2、水、水平向左的速度反弹，求此过程中墙壁对小球

21、的功平向左的速度反弹，求此过程中墙壁对小球的功和冲量和冲量.（已知碰撞时间极短）（已知碰撞时间极短）v1v2 动量定理习题课 例例10、质量为、质量为m 的子弹以水平向右的初速度的子弹以水平向右的初速度v1射入放在光滑水射入放在光滑水平面的木块中，子弹进入木块的深度为平面的木块中，子弹进入木块的深度为d、木块的水平位移为、木块的水平位移为s 时，时，两者有共同的速度两者有共同的速度v2，求此过程中子弹和木块间的摩擦力，求此过程中子弹和木块间的摩擦力 f 对子弹对子弹和木块的功和冲量和木块的功和冲量.v1sdffv2 动量定理习题课Ft0t 1t 2动量定理习题课 物体物体A和和B用轻绳相连挂在

22、轻弹簧下静止不用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图（动，如图（a）所示。）所示。A的质量为的质量为m，B的质量为的质量为M，将连接，将连接A、B的绳烧断后，物体的绳烧断后，物体A上升经某一位上升经某一位置时的速度大小为置时的速度大小为v，这时物体，这时物体B的下落速度大小的下落速度大小为为u，如图（，如图（b）所示，在这段时间里，弹簧弹力）所示，在这段时间里，弹簧弹力对物体对物体A的冲量等于（的冲量等于（ ）(A)mv (B)mvMu(C)mvMu (D)mvmuABmM(a)BAuv(b)解：解：对对B物，由动量定理物，由动量定理Mgt=Mu gt=u对对A物，由动量定理物，由动量定理IF

23、mgt = mv IF =mgt + mv = mu + mvD 例例11动量定理习题课 质量为质量为m1的气球下端用细绳吊一质量为的气球下端用细绳吊一质量为m2 的物的物体，由某一高处从静止开始以加速度体，由某一高处从静止开始以加速度a下降，经时间下降，经时间t1绳断开，气球与物体分开，再经时间绳断开，气球与物体分开，再经时间t2气球速度为零气球速度为零（不计空气阻力），求此时物体（不计空气阻力），求此时物体m2的速度是多大的速度是多大? ? 例例1212解解: :画出运动过程示意图：画出运动过程示意图：m1m2t1断绳处断绳处at2v2 =0=0vv本题可用牛顿第二定律求解，但过程繁琐，用

24、动量本题可用牛顿第二定律求解，但过程繁琐，用动量定理可使解题过程大大简化定理可使解题过程大大简化以以( (m1 + +m2 ) )物体系为研究对象，分析受力，物体系为研究对象，分析受力，( (m1 + +m2 )g)gF浮浮细绳断开前后整体所受合外力为细绳断开前后整体所受合外力为: :F( (m1 + +m2 ) )a 一直一直不变，不变，对系统对系统( (m1 + +m2 ) )用动量定理用动量定理: : ( (m1+ +m2 ) )a t1+(+(m1+ +m2 ) )a t2 = =m2v- 0v- 0得得vv( (m1+ +m2 )()(t1+ +t2 ) )a / /m2 方向竖直向

25、下方向竖直向下动量定理习题课 质量为质量为M的汽车带着质量为的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加的拖车在平直公路上以加速度速度a匀加速前进，当速度为匀加速前进，当速度为v0时发生脱钩，直到拖车停下瞬间时发生脱钩，直到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为数为，那么拖车刚停下时，汽车的即时速度是多大？，那么拖车刚停下时，汽车的即时速度是多大？例例13Mmv0解解：以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力为：以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力为 F合合=F-f=(M+m)a ，Ffvv=

26、0该过程经历时间为该过程经历时间为 t=v0/g，末状态拖车的动量为零。，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得：全过程对系统用动量定理可得：00vmMvMgvm)a(M0)(vMggamMv动量定理习题课 （14分）分）一质量为一质量为m的小球，以初速度的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30 的的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小冲量大小04年年广东广东14解：解：

27、小球在碰撞斜面前做平抛运动小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速设刚要碰撞斜面时小球速度为度为v. 由题意，由题意，v 的方向与竖直线的夹角为的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量，且水平分量仍为仍为v0，如右图，如右图. v030v0v30由此得由此得 v = 2v0 碰撞过程中，小球速度由碰撞过程中，小球速度由v变为反向的变为反向的3v/4, 碰撞时间极短，可不计重力的冲量，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为由动量定理，斜面对小球的冲量为mvv)43m(I由、得由、得 0mv27I 动量定理习题课04年天津年天津21 如图所示，光滑水平面上有大小相同

28、如图所示，光滑水平面上有大小相同的的A、B两球在同一直线上运动两球在同一直线上运动.两球质量关系为两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，规定向右为正方向,A、B两球的动量均为两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，运动中两球发生碰撞,碰撞后碰撞后A球的动量增量球的动量增量为为 4 kgm/s，则（，则（ ）A左方是左方是A球球,碰撞后碰撞后A、B两球速度大小之比为两球速度大小之比为2:5B左方是左方是A球球,碰撞后碰撞后A、B两球速度大小之比为两球速度大小之比为1:10C右方是右方是A球球,碰撞后碰撞后A、B两球速度大小之比为两球速度大小之比为2:5D右方是右方是A球球,碰撞后

29、碰撞后A、B两球速度大小之比为两球速度大小之比为1:10解解:由动量守恒定律由动量守恒定律pA=-4 kgm/s , pB=4 kgm/s pA= 2 kgm/s , pB=10 kgm/sv= p/ m vA/ vB = mB pA mA pB = 2 : 5 若右方是若右方是A球，原来球，原来A球动量向右，被球动量向右，被B球向右碰球向右碰撞后的动量增量不可能为负值撞后的动量增量不可能为负值A动量定理习题课 （18分）质量分）质量m=1.5kg的物块（可视为的物块（可视为质点）在水平恒力质点）在水平恒力F作用下，从水平面上作用下，从水平面上A点由静止开始点由静止开始运动，运动一段距离撤去该

30、力，物块继续滑行运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0s停停在在B点，已知点，已知A、B两点间的距离两点间的距离s=5.0m，物块与水平面，物块与水平面间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.20，求恒力，求恒力F多大。多大。(g=10m/s2 ) 04年天津年天津24 解解:设撤去力设撤去力F前物块的位移为前物块的位移为s1，撤去力，撤去力F时物块速度时物块速度为为v，物块受到的滑动摩擦力，物块受到的滑动摩擦力 f= mg (如图示如图示)ABffFStS1对撤去力对撤去力F后物块的滑动过程应用动量定理得后物块的滑动过程应用动量定理得- f t = 0 - mvv=4m/s由运动学公式得由运动学公式得 4mt2vtvss1s1 =1m 对物块运动的全过程应用动能定理对物块运动的全过程应用动能定理 Fs1 -fs=0 由以上各式得由以上各式得 2gt2smgs2F代入数据解得代入数据解得 F=15N 动量定理习题课 如图，传送带以如图，传送带以1m/s的速度匀速前进，传送带上方的的速度匀速前进，传送带上方的煤斗送煤流量为煤斗送煤流量为50kg/s，那么传送带的功率应为多少