继电保护-短路电流计算方法完整版

1、 一、电力系统的运行方式一、电力系统的运行方式 二、三相短路故障的计算二、三相短路故障的计算 三、电力系统不对称故障计算三、电力系统不对称故障计算 四、简单不对称故障的分析四、简单不对称故障的分析 一、电力系统运行方式一、电力系统运行方式 1 1、电力系统运行方式研究的对象、电力系统运行方式研究的对象 2 2、电力系统运行方式的分类、电力系统运行方式的分类 3 3、电力系统的最大、最小运行方式、电力系统的最大、最小运行方式 4 4、短路电流计算的条件、短路电流计算的条件 电力系统运行方式：根据本系统实际情况，合理使用资源，电力系统运行方式：根据本系统实际情况，合理使用资源， 使整个系统使整个系

2、统 在安全、优质、经济运行情况下的决策。在安全、优质、经济运行情况下的决策。 （1）网内电源与负荷的电力电量平衡。）网内电源与负荷的电力电量平衡。 （2）厂站（所）的主接线方式及保护配合。）厂站（所）的主接线方式及保护配合。 （3）各电网间的联网及联络线传输功率的控制。）各电网间的联网及联络线传输功率的控制。 （4）电网的调峰。）电网的调峰。 （5）无功电源的运行调度。）无功电源的运行调度。 （6）电网结构。）电网结构。 1、电力系统运行方式研究的对象、电力系统运行方式研究的对象 网内电源与负荷的电力电量平衡网内电源与负荷的电力电量平衡 发电发电 出力出力 用电用电 负荷负荷 以额定频率以额定

3、频率50Hz作为依据作为依据 厂站（所）的主接线方式及保护配合厂站（所）的主接线方式及保护配合 厂站的主接线方式随基建完工后就基本固定了。 保护配合根据每年一次电网阻抗变化进行计算 而确定。正常情况下也是固定的。 当设备检修或电网发生故障时，电网的负荷发 生变化后，才考虑调整，和校核保护的配合。 保护配合同时考虑自动装置的投切。 电网间的联网及联络线传输功率的控制 电网间的联网传输功率的控制：一般受电力电网间的联网传输功率的控制：一般受电力 交易市场交易行为的限制。交易市场交易行为的限制。 联联络线传输功率的控制：根据负荷和发电出力线传输功率的控制：根据负荷和发电出力 的变化，在稳定导则的规定

4、情况下，对相关联络线的变化，在稳定导则的规定情况下，对相关联络线 进行潮流控制。进行潮流控制。 控制方法：控制方法：调整接线方式、降低送电端发电出力、调整接线方式、降低送电端发电出力、 增加受电端发电出力、在受电端限电增加受电端发电出力、在受电端限电。 无功电源的运行调度无功电源的运行调度 电压的合格：保证各种运行方式下，变电站、发 电厂的母线电压在合格范围内。 无功补偿：以无功分层、分区的无功平衡为原则。 “就地补偿”原则。 电网的调峰电网的调峰 1、在负荷高峰来临之前开启备用水电、抽水蓄能 机组、燃气等机组。 2、增加发电负荷曲线。 前提：系统频率保持在50Hz。 电网结构对运行方式的影响

5、电网结构对运行方式的影响 合理的电网结构是各种运行方式的基础， 它约束和规定了电网的运行方式。 针对不同的电网结构和不同的运行方式, 研究电网的特性，确定各种事故条件下应采取 的对策，是电网运行工作的重要任务之一。 2、电力系统运行方式的分类、电力系统运行方式的分类 1、按时域分：分为年、季度和日运行方式 (正常运行方式）； 2、按系统状态分：分为正常运行方式、事故 运行方式和特殊运行方式(也称为检修运 行方式)。 年度运行方式年度运行方式 年度运行方式是根据本电网在下一年度的检修 计划、基建、技改工作计划、发电出力和负荷增长 的预测，提前安排的运行策略。 年度运行方式需上报上一级调度并批准后

6、执行。 季度、日运行方式季度、日运行方式 根据月度发电计划、设备检修计划及电网 实际情况，综合考虑天气、节假日、近期水 情、燃料供应、设备情况等因素，安排的运 行策略。 根据负荷预测进行安全分析，避免出现按 预定方式运行存在设备过载或电压越限。 电力系统正常运行方式电力系统正常运行方式 电力系统的正常方式是指正常计划检修方 式和按负荷曲线及季节变化的水电大发、火电 大发，最大最小负荷和最大最小开机方式，及 抽水蓄能运行工况等可能较长期出现的运行方 式。 电网正常运行方式电网正常运行方式 能充分满足用户对电能的需求； 电网所有设备不出现过负荷和过电压问题,所有 输电线路的传输功率都在稳定极限以内

7、; 有符合规定的有功及无功功率备用容量; 继电保护及安全自动装置配置得当且整定正确; 系统运行符合经济性要求; 电网结构合理,有较高的可靠性、稳定性和抗事 故能力; 通信畅通,信息传送正常。 电力系统的特殊运行方式电力系统的特殊运行方式 特殊运行方式是指主干线路、大的联络变压器 等设备检修，以及对稳定运行影响较大的 运行方式。 包括节假日运行方式、主干线路、变压器或其他系 统重要元件、设备计划外检修，电网主要安全稳定 控制装置退出，以及其他对系统安全稳定运行影响 较为严重的方式。 电网事故运行方式电网事故运行方式 事故运行方式多是针对电网运行上的薄 弱环节按可能发生的影 响较大的事故而编制 的

8、，此时，电网运行的可靠性下降，因此要 求其持续时间应尽量缩短。 电力系统的事故后运行方式电力系统的事故后运行方式 事故后运行方式是指电力系统事故消除 后,在恢复到正常方式前所出现的短期稳态运 行方式。 事故运行方式的运行时间 主要取决于以下几个方面 1）电网各级调度人员能否迅速正确地处理事 故。 2）备用设备投入的速度。 3）事故损坏设备的修复或替代措施的速度。 3 3、电力系统最大、最小运行方式、电力系统最大、最小运行方式 系统最大运行方式 V.S. 最小运行方式 系统最大运行方式和最小运行方式是指供电系 统而言，一般供电系统的发电机有数台，但不一定 都同时运行，根据负载情况，设备情况，有时

9、有的 发电机会停机不并入电网。由于并机的数量不同， 阻抗就不同，当并机少时，阻抗就大，短路电流就 小，称为最小运行方式，反之为最大运行方式。 定义： 继电保护上最大运行方式定义为：被保 护线路末端短路时，系统等值阻抗最小，而 通过保护装置的短路电流为最大的运行方式。 最小运行方式，就是在同样短路情况下，系 统等值阻抗最大，而通过保护装置的短路电 流为最小的运行方式。 补充一点：在继电保护整定计算中，一般用 大方式下的短路电流。 最大最小是为保护定值在不同方式下的 选择而说的，都是极端情况。只有按照极端 情况校验和选择的，在一般情况下才安全。 最大最小方式就是指三相短路电流。方式 选择有：线路全

10、部并联、变压器全部并联为 最大运行方式；单线、单变为最小运行方式。 * sG sjx EE I XX T1G1jx XXX Ijx Is k k * sG sjx EE I XX T1G1 4 jx XX X Ijx Is k k IjxIjxIjx 最大运行方式阻抗值小，短路电流大最大运行方式阻抗值小，短路电流大 最大运行方式的作用：最大运行方式的作用：根据电网最大运行方 式的短路电流值校验所选用的电气设备的稳 定性。 最小运行方式的作用：最小运行方式的作用：根据电网最小运行方 式的短路电流值校验继电保护装置的灵敏度。 4 4短路电流计算的条件短路电流计算的条件 （1）短路计算时间tk kp

11、rbr ttt tpr ：继电保护动作时间，一般取后备保护动作时间。 tbr：相应断路器的全开断时间，包括： brina ttt tin ：断路器固有分闸时间，此值可在手册中查到； ta：断路器断开始电弧持续时间，一般少油断路器的燃 弧时间ta 为0.040.06s；SF6 断路器和压缩空气断路 器的燃弧时间约为0.020.04s；真空断路器约为 0.015s。 （2）短路种类： 电气设备的热稳定和动稳定以及电器的开断电 流，一般按三相短路验算。若发电机出口的两相短路， 或中性点直接接地系统、自耦变压器等回路中的单相、 两相接地短路较三相短路严重时，则应按严重情况验 算。 （3）短路计算点：

12、在正常接线方式时，通过电气设备的短路电流 为最大的短路点，称为短路计算点。 短路点的选择涉及到电气设备的选择和参数的整定短路点的选择涉及到电气设备的选择和参数的整定 a. 对两侧均有电源的电气设备，应比较电气设备前、 后短路时的短路电流，选通过电气设备短路电流较大 的地点作为短路计算点。 例如，校验图 中发电机出口断路 器QF1时，应比较k1 和k2短路时流过 QF1的电流，选较 大的点作为短路计 算点。 It Ig2Ig1 b. 短路计算点选在并联支路时，应断开一条支路。因 为断开一条支路时的短路电流大于并联短路时流过任 一支路的短路电流。 例如，校验图 中分段回路的断路 器QF5或主变低压

13、 侧断路器QF2时， 应分别选k2和k3点 为短路计算点，并 断开变压器T1。 例如，校验图 中10kV母线时，选 k2点。 校验母联断路 器QF4时，应考虑当 母联断路器向备用 母线充电时，备用 母线故障，即K4点 短路。 It Ig2Ig1 c. 在同一电压等级中，一般母线或无电源支路短路时， 短路电流最大。校验母线、厂用电分支电器（无电源 支路）和母联回路的电器时，短路计算点应选在母线 上。 d. 带限流电抗器的出线回路，由于干式电抗器工作可 靠，故校验回路中各电气设备时的短路计算点一般选 在电抗器后。 例如，校验图 中出线回路的断路 器QF3时， 短路计 算点选在出线电抗 器后的k5点

14、。 e. 110kV及以上电压等级，因其电气设备的裕度较 大， 短路计算点可以只选一个，选在母线上。 例如，校验图 中110kV的电气设 备时，短路计算点 可选在110kV母线 上，即k6点。 （4）短路电流的实用计算方法：在进行电气设备的 热稳定验算时，需要用短路后不同时刻的短路电流， 即计及暂态过程，通常采用短路电流实用计算方法， 即运算曲线法。 短路电流曲线图 一、电力系统的运行方式一、电力系统的运行方式 二、三相短路故障的计算二、三相短路故障的计算 三、电力系统不对称故障计算三、电力系统不对称故障计算 四、简单不对称故障的分析四、简单不对称故障的分析 二、二、三相短路故障的计算三相短路

15、故障的计算 1 1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念 2 2 标么值的概念及计算标么值的概念及计算 3 3 三相短路暂态过程三相短路暂态过程 4 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算 2.1.1 短路电流（短路电流（short-circuit currentshort-circuit current）定义：）定义： 电力系统在运行中电力系统在运行中 ，相与相之间或相与，相与相之间或相与 地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路） 时流过的电流。时流过的电流。 电力系统三相短路的实用计算，主要是在电力系统三相短路的实用计算，主要是

16、在 一些假设条件下计算一些假设条件下计算非无限大容量电源供电非无限大容量电源供电时，时， 电力系统三相短路电流电力系统三相短路电流工频周期分量的有效值工频周期分量的有效值， 该该有效值是衰减的有效值是衰减的。 1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念 其计算分为两方面：其计算分为两方面： 计算短路瞬间（计算短路瞬间（t t=0=0）短路电流周期分量的）短路电流周期分量的 有效值，该电流一般称为有效值，该电流一般称为起始次暂态电流起始次暂态电流； 考虑了周期分量的衰减时，在三相短路的考虑了周期分量的衰减时，在三相短路的 暂态过程中不同时刻短路电流周期分量有效值暂态过程中不同时刻短路电流周期分量有

17、效值 的计算，常用运算曲线法。的计算，常用运算曲线法。 前者用于校验断路器的断开容量和继电保前者用于校验断路器的断开容量和继电保 护的整定计算护的整定计算，后者用于电气设备的热稳定校，后者用于电气设备的热稳定校 验。验。 1）短路的类型）短路的类型 短路短路 断线断线 短路短路+断线断线 电力系统的运行中时常电力系统的运行中时常 会受到各种扰动会受到各种扰动 2）短路产生的原因：）短路产生的原因： （1 1）元件的损坏：元件的损坏：如绝缘材料的自然、设计、安如绝缘材料的自然、设计、安 装及维护不良带来的设备缺陷发展成短路等。装及维护不良带来的设备缺陷发展成短路等。 （2 2）气象条件恶化：气象

18、条件恶化：如雷击造成的闪络放电或者如雷击造成的闪络放电或者 避雷器动作，架空线由于大风或者导线附冰避雷器动作，架空线由于大风或者导线附冰 引起的电杆倒塌等。引起的电杆倒塌等。 （3 3）违规操作：违规操作：例如运行人员带负荷倒刀闸，线例如运行人员带负荷倒刀闸，线 路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。 （4 4）其他：其他：如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的 载流部分。载流部分。 3）短路的后果）短路的后果 短路电流大（短路电流大（1015倍），倍）， 短路电流的电动力短路电流的电动力 效应，导体间产生很大机械应力，使导体

19、和支架效应，导体间产生很大机械应力，使导体和支架 遭到破坏。遭到破坏。 短路电流的电弧可能烧坏设备，大多数使设备发短路电流的电弧可能烧坏设备，大多数使设备发 热增加，持续时间长时，设备过热会导致损坏。热增加，持续时间长时，设备过热会导致损坏。 短路时系统电压大幅降低，对用户影响很大，如短路时系统电压大幅降低，对用户影响很大，如 异步电动机转速下降甚至停转。异步电动机转速下降甚至停转。 距离较近功率较大持续时间较长时，并列运距离较近功率较大持续时间较长时，并列运 行的发电机可能会失去同步，造成稳定性破坏，行的发电机可能会失去同步，造成稳定性破坏， 大面积停电。大面积停电。 不对称故障引起不平衡磁

20、通，在临近平行通信线不对称故障引起不平衡磁通，在临近平行通信线 路内产生大电势，干扰通信系统。路内产生大电势，干扰通信系统。 4）短路计算的目的）短路计算的目的 （1 1） 选择电气设备的依据。例如断路器、互选择电气设备的依据。例如断路器、互 感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定 度和热稳定度）。度和热稳定度）。 （2 2） 合理地配置各种继电保护及自动装置参合理地配置各种继电保护及自动装置参 数的依据。数的依据。 （3 3） 设计和选择发电厂和电力系统主接线依设计和选择发电厂和电力系统主接线依 据（确定是否需要采取限制短路电流的据（确定是否需要采取限制短路电流

21、的 措施等）。措施等）。 （4 4） 研究短路对用户工作的影响（暂态稳定研究短路对用户工作的影响（暂态稳定 计算）。计算）。 （5 5）进行故障时及故障后的安全分析。）进行故障时及故障后的安全分析。 4）短路计算的目的）短路计算的目的 （1 1） 选择电气设备的依据。例如断路器、互选择电气设备的依据。例如断路器、互 感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定感器、瓷瓶、母线、电缆等（机械稳定 度和热稳定度）。度和热稳定度）。 （2 2） 合理地配置各种继电保护及自动装置参合理地配置各种继电保护及自动装置参 数的依据。数的依据。 （3 3） 设计和选择发电厂和电力系统主接线依设计和选择发电厂和电力系统主

22、接线依 据（确定是否需要采取限制短路电流的据（确定是否需要采取限制短路电流的 措施等）。措施等）。 （4 4） 研究短路对用户工作的影响（暂态稳定研究短路对用户工作的影响（暂态稳定 计算）。计算）。 （5 5）进行故障时及故障后的安全分析。）进行故障时及故障后的安全分析。 5）电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算 （1 1）计算短路瞬间（）计算短路瞬间（t t=0=0）短路电流周期分量）短路电流周期分量 的有效值，该电流一般称为起始次暂态的有效值，该电流一般称为起始次暂态 电流；电流； （2 2）考虑了周期分量的衰减时，在三相短路）考虑了周期分量的衰减时，在三相短路 的暂态过程

23、中不同时刻短路电流周期分的暂态过程中不同时刻短路电流周期分 量有效值的计算。量有效值的计算。 电力系统三相短路的实用计算，主要是电力系统三相短路的实用计算，主要是 在上述假设条件下计算非无限大容量电源供电在上述假设条件下计算非无限大容量电源供电 时，电力系统三相短路电流工频周期分量的有时，电力系统三相短路电流工频周期分量的有 效值，该有效值是衰减的。效值，该有效值是衰减的。 二、二、三相短路故障的计算三相短路故障的计算 1 1 短路故障的一般概念短路故障的一般概念 2 2 标么值的概念及计算标么值的概念及计算 3 3 三相短路暂态过程三相短路暂态过程 4 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流

24、周期分量的近似计算 2.1.2 1）标么制的概念）标么制的概念 在一般的电路计算中，电压、电流、功率和阻抗的单位分在一般的电路计算中，电压、电流、功率和阻抗的单位分 别用别用U，A，W，表示，这种用实际有名单位表示物理量的表示，这种用实际有名单位表示物理量的 方法称为方法称为有名单位制有名单位制。在电力系统计算中，还广泛地采用标。在电力系统计算中，还广泛地采用标 么制。么制。标么制标么制是相对单位制的一种，是相对单位制的一种，在标么制中各物理量都在标么制中各物理量都 用标么值表示。用标么值表示。标么值定义由下式给出标么值定义由下式给出 () 实际有名值(任意单位) 标幺值 基准值 与有名值同单

25、位 标么值是一个标么值是一个没有量纲没有量纲的数值，对于同一个实际的数值，对于同一个实际 有名值，基准值选得不同，其标么值也不同。因此，有名值，基准值选得不同，其标么值也不同。因此， 当说一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值，当说一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值， 否则，标么值的意义是不明确的。否则，标么值的意义是不明确的。 2）基准值的选择）基准值的选择 单相电路单相电路 在单相电路中，电压、电流、功率和阻抗之间有如下关系在单相电路中，电压、电流、功率和阻抗之间有如下关系 PPP , UZ ISU I 选择基准值选择基准值(与有名值具与有名值具 有相同的方程式有相同的方程式)，满

26、足，满足 P BBB P BP BB UZI SUI 标么制中标么制中(各物理量的基本各物理量的基本 关系同有名制关系同有名制) P * P *P * UZI SUI 四个基准值为两个方程所约束，一般选出四个基准值为两个方程所约束，一般选出SP B 和和UP P B， ，IB和和ZB由由(1)求得。求得。 (1)(1) 三相电路三相电路 三相电路中多采用线电压三相电路中多采用线电压U U、 线电流线电流I I、三相功率、三相功率S S 和和一相一相 等值阻抗等值阻抗Z Z。 P PP 33 333 UZIU SUIU IS 选择基准值选择基准值(与有名值具有相同与有名值具有相同 的方程式的方程

27、式)，满足，满足 BB BP B BB BP B BP B 33 333 UZ IU SU IUIS 标么制中标么制中 *P* *P*P* UZ IU SUIS 结论：结论：标么制中，三相电路标么制中，三相电路 的计算公式与单相电路的计的计算公式与单相电路的计 算公式完全相同，算公式完全相同，线电压和线电压和 相电压的标么值相等，三相相电压的标么值相等，三相 功率和单相功率的标么值相功率和单相功率的标么值相 等。等。 选基准值时，习惯上只选定选基准值时，习惯上只选定UB和和SB 2 BB B B B B B B 3 3 UU Z SI S I U 电流和阻抗的标么值为电流和阻抗的标么值为 *

28、B * B I I I RjX ZRjX Z 采用标么值进行计算，所得采用标么值进行计算，所得结果最后还结果最后还 要换算为有名值要换算为有名值，换算公式为，换算公式为 *B B *B* B *B 2 B * B 3 () UU U S II II U SS S U ZRjX S 在工程计算中规定，在工程计算中规定，各个电压等级都以其平均额定电各个电压等级都以其平均额定电 压压Uav作为基准电压。作为基准电压。根据我国现行的电压等级，各级平均根据我国现行的电压等级，各级平均 额定电压规定为额定电压规定为 0.4，3.15，6.3，10.5，15.75，37，115，230， 345，525 3

29、 3）选平均额定电压作为各级基准电压）选平均额定电压作为各级基准电压 在电力系统的实际计算中，对于直接电气联系在电力系统的实际计算中，对于直接电气联系 的网络，的网络，在制定标么值的等值电路时，各元件的参数在制定标么值的等值电路时，各元件的参数 必须按统一的基准值进行换算。必须按统一的基准值进行换算。 然而，从手册或产品说明书中查得的电机和电器然而，从手册或产品说明书中查得的电机和电器 的阻抗值，一般都是以各自的额定容量（或额定电流）的阻抗值，一般都是以各自的额定容量（或额定电流） 和额定电压为基准的标么值（额定标么阻抗）。由于和额定电压为基准的标么值（额定标么阻抗）。由于 各元件的额定值可能

30、不同，因此，必须各元件的额定值可能不同，因此，必须把不同基准值把不同基准值 的标么阻抗换算成统一基准值的标么值。的标么阻抗换算成统一基准值的标么值。 4 4）不同基准值的标么值间的换算）不同基准值的标么值间的换算 换算步骤：换算步骤： (1)(1)先把额定标么阻抗还原为有名值先把额定标么阻抗还原为有名值 (2)(2)选定统一的基准功率和基准电压选定统一的基准功率和基准电压 (3)(3)以此为基准，计算标么电抗值以此为基准，计算标么电抗值 对发电机标么电抗的换算对发电机标么电抗的换算 2 *() 22 BNBB Gdd BNBN SUSS XXXX USUS 有名值 5 5）系统各元件参数标么值

31、的计算）系统各元件参数标么值的计算 特别说明：特别说明：在短路电流计算中，在标么参数计算方面，在短路电流计算中，在标么参数计算方面， 在选取各级平均额定电压作为基准电压时（在选取各级平均额定电压作为基准电压时（UB=Uav），）， 忽略各元件忽略各元件( (电抗器除外电抗器除外) )的额定电压和相应电压级平均额定的额定电压和相应电压级平均额定 电压的差别。电压的差别。 d X 是以发电机的额定容量和额定电压为基准的标么值是以发电机的额定容量和额定电压为基准的标么值； 对电抗器标么电抗的换算对电抗器标么电抗的换算 用来限制短路电流的用来限制短路电流的电抗器电抗器，它的额定标么电，它的额定标么电

32、抗是以抗是以额定电压额定电压和和额定电流为基准值额定电流为基准值来表示的。来表示的。 *() 22 % 1003 BRNB RR BB N SXUS XX UUI 有名值 对变压器标么电抗的换算对变压器标么电抗的换算 2 *() 22 % 100100 BsNBsB T BNBN SUUSUS XX USUS 有名值 % s U 是变压器的短路电压百分数是变压器的短路电压百分数； % R X 是电抗器的电抗百分数是电抗器的电抗百分数； *() 222 BBB LLL BBav SSS XXXX UUU 有名值 线路的标么值线路的标么值 L X是线路电抗的有名值；是线路电抗的有名值； 综合负荷的

33、标么值综合负荷的标么值 2 *() 22 0.350.35 BNBB LD BLDBLD SUSS XX USUS 有名值 LD S 是综合负荷的容量；是综合负荷的容量； 负荷电流远小于短路电流，可忽略负荷电流远小于短路电流，可忽略 不计，或只做近似估计。不计，或只做近似估计。 6 6）电源至短路点的总电抗求取）电源至短路点的总电抗求取 计算出每个元件的电抗后，就可以画 出由电源至短路点的等效电路图。求总电抗 时，可根据元件间的串、并联关系求出总的 电抗标幺值 .* X 。 例例1-11-1: :计算如图所示输电系统各元件电抗的标么值计算如图所示输电系统各元件电抗的标么值. . 解解: : 选

34、选 SB=100MVA ,UB=Uav 1* 100 0.260.87 30 B Gd N S xXX S 21* %10.5100 0.33 10010031.5 sB T N US xX S 3* 22 100 0.4 800.24 115 B LL av S xXX U 42* %10.5100 0.7 10010015 sB T N US xX S 5* 22 %56100 1.45 1001006.3330.3 NRB reactor B N UXS xX UI 6* 22 100 0.08 2.50.50 6.3 B CL av S xXX U X S 1 3 k 三相短路容量，用

35、来校验所选断路器的断流能力或断 开容量(或称遮断容量)是否满足可靠工作的要求。 供电系统的短路电流大小短路电流大小与系统的运行方式系统的运行方式有很大的关 系。最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电 线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路 阻抗最小，短路电流最大；反之，最小运行方式下由于电源 中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器 为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短 路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系统中， 用最小运行方式求 ，供继电保护校验灵敏度用。 )2( z I 二、二、三相短路故障的计算三相短路故障的计算 1 1 短路

36、故障的一般概念短路故障的一般概念 2 2 标么值的概念及计算标么值的概念及计算 3 3 三相短路暂态过程三相短路暂态过程 4 4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算 2.1.3 3 3 恒定电势源电路恒定电势源电路的三相短路暂态过程的三相短路暂态过程 3.1 三相短路电流的物理分析三相短路电流的物理分析 恒定电势源恒定电势源电路的三相短路电路的三相短路 无穷大电源 如图所示系统发生三相短路后，f 点左半部和右半部仍保持对称。 m sin()eUt (0)(0) sin() am iIt 一相（设为a相） 的电势和电流： m m(0) 222 ()() U I RRLL (0)

37、 ()LL arctg RR 其中 短路发生前：短路发生前： (0) sin() m iIt LjRLLjRR)()( 短路后短路后 左半部：短路前， 右半部： 逐渐衰减至零； paa iii sin() pam iIt (0 )(0 ) ii sin() m di RiLUt dt 求解可得： 其中： a t T a iCe (0)(0) sin()sin() mm IIC (0)(0)(0) sin()sin() amm CiII 周期分量 自由分量 左半部：短路后，对a相电路列写微分方程： m m 222 U I RL 短路后，阻抗值从 非周期分量衰 减时间常数 / (0)(0) sin

38、() sin()sin() a apaa t T mmm iii ItIIe 得到： 0 bm 00 m(0)(0)m sin(120) sin(120)sin(120) a t T iIt IIe 0 cm 00 m(0)(0)m sin(120) sin(120)sin(120) a t T iIt IIe 与短路时刻有关 短路电流各分量之间的 关系也可以用相量图表示： sin() pam iIt apaa iii (0)(0) / sin() sin() a am t T m iI Ie C a L T R 三相短路电流波形图 0 (0) 三相短路电流波形图 3.2 3.2 短路冲击电流

39、短路冲击电流 短路冲击电流、短路电流的有效值和短路功率短路冲击电流、短路电流的有效值和短路功率 1）短路冲击电流 短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流， 以 iM（iim）表示。 电路参数已知，短路电流周期分量幅值一定， 而非周期分量是按指数衰减直流 非周期电流的初始值越大，暂态过程中短路 全电流的瞬时值越大 周期分量最高幅值直流分量最大 a） 有最大可能值； b） 在 t0时与时间轴平行。 (0)mm II (0)mm II 短路冲击电流出现的条件： 其中： 为短路前电流； 为短路后周期电流瞬时值。m(0)I mI 在电感性电路中，符合上述条件的情况是（对于 某一相，如a相）： 电路原来

40、处于空载状态，短路恰好发生在短路周 期电流取幅值的时刻。 Im（0）0（短路前空载）， 0o，90o时刻 a amm cos t T iItI e 冲击电力发生条件： a TL R 时间常数Ta：由定子绕组的电感 和电阻之比确定 0.1s 0.2s 0.3s0.4s 0.5s tTa 即短路冲击电流将在短路发生后经过半个 周期后出现，频率50Hz时，为短路后0.01秒时。 a 0.01 MmmMm T iII eK I 发电机电压母线，KM1.9； 发电厂高压母线，KM=1.85； 其他，KM1.8 冲击系数，短路点发生在： 短路电流的最大瞬时值 2）短路电流的有效值 atat Ii pm p

41、 2 t I I 22 tptat III 非周期分量有效值： 周期分量有效值： 短路电流有效值： (与时间有关，但认为在一 个计算周期内恒定不变) (周期的有效值，幅值恒 定，与时间无关) 22 22 p 22 11 () TT tt TTtttt tt Ii dtiidt TT 短路冲击电流发生时刻： a 0.01 apmMpm e(1) T IIKI 22 M(0.01 ) 222 pMppM (1) 2 1 2(1) tspa IIII IKIIK a 0.01 MmmM mM 2 T pm iII eK IKI 非周期分量的最大有效值 短路电流最大有效值： 2 pm p I I 周期

42、分量有效值： 当 KM1.9时，IM1.62IP； 发电机电压母线 当 KM1.8时，IM1.51IP。 高压系统其他母线 幅值幅值 异步电动机供出的冲击电流异步电动机供出的冲击电流 异步电机短路电流波形异步电机短路电流波形 对异步电动机对异步电动机( (或综合负或综合负 荷荷) )来说来说, ,由于其定子电阻由于其定子电阻 较大较大, ,在三相突然短路时在三相突然短路时, , 由异步电动机供出的短路由异步电动机供出的短路 电流电流周期分量和非周期分周期分量和非周期分 量迅速衰减量迅速衰减, ,而且衰减的而且衰减的 时间常数也很接近时间常数也很接近, ,其数其数 值约为百分之几秒值约为百分之几

43、秒. . , 2 im LDim LDD ik I ,im LD k D I 为异步电动机供出的为异步电动机供出的起始次暂态电流的有效值起始次暂态电流的有效值. . 为异步电动机的为异步电动机的冲击系数冲击系数。 对于小容量的电动机和综合负荷对于小容量的电动机和综合负荷 k kim,LD im,LD=1 =1; ; 容量为容量为200200500kW500kW的异步电动机的异步电动机, , k kim,LD im,LD=1.3 =1.3 1.51.5; ; 容量为容量为500 500 1000kW1000kW的异步电动机的异步电动机, , k kim,LD im,LD=1.5 =1.5 1.7

44、1.7; ; 容量为容量为1000kW1000kW以上的异步电动机以上的异步电动机, , k kim,LD im,LD=1.7 =1.7 1.81.8 异步电动机供出的冲击电流为异步电动机供出的冲击电流为 3）短路容量 tavt 3SUI avtt tt B BB 3 3 U II SI IU I 也称短路功率，它等于短路电流有效值与短 路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的 乘积，即： 用标么值表示为： 获得方法：由短路电流周期分量直接求取，即： ttBtB SS SI S 用途：短路容量主要用来检验开关的切断能力。 恒定电势源的短路电流恒定电势源的短路电流 3.3 3.3 计算起始次暂

45、态电流的基本原理计算起始次暂态电流的基本原理 和方法和方法 非无限大容量电源供电时，非无限大容量电源供电时，短路电流周期分量的幅值短路电流周期分量的幅值 是衰减的。是衰减的。 1）起始次暂态电流的概念）起始次暂态电流的概念 发电机机端三相短路时，短路电流中不仅有发电机机端三相短路时，短路电流中不仅有基波（工频）基波（工频）成成 分的电流，还含有分的电流，还含有高次谐波（倍频）电流高次谐波（倍频）电流和和非周期分量电流非周期分量电流 （由短路瞬间磁链守恒引起），但倍频电流和非周期分量电（由短路瞬间磁链守恒引起），但倍频电流和非周期分量电 流在很短的时间内衰减为零。流在很短的时间内衰减为零。故三相

46、短路电流计算，主要关故三相短路电流计算，主要关 心的是周期分量电流心的是周期分量电流。 有阻尼绕组电机空载突然三相短路电流波形有阻尼绕组电机空载突然三相短路电流波形 起始次暂态电流就是起始次暂态电流就是 短路电流周期分量短路电流周期分量( (指指 基频分量基频分量) )的初值的初值. . 2 2）计算起始次暂态电流的假设条件）计算起始次暂态电流的假设条件 (1)(1)各发电机均用次暂态电抗各发电机均用次暂态电抗 作为其等值电抗作为其等值电抗, , 认为认为 ； d x dq xx E (2)(2)发电机电势采用次暂态电势发电机电势采用次暂态电势 , ,认为其认为其 在短路瞬间不突变在短路瞬间不

47、突变, ,则有则有 000d EUjIx 式中式中, ,下标下标0 0表示短路后瞬间表示短路后瞬间,0,0表示表示 短路前瞬间。如果不能确知同步发电短路前瞬间。如果不能确知同步发电 机短路前的运行参数，则近似地机短路前的运行参数，则近似地 取取 ，不计负载影响，不计负载影响 时，常取时，常取 ； (3)(3)假定所有发电机的电势同相位；假定所有发电机的电势同相位； 0 1.05 1.1E 0 1.0E 在实用计算中，只对于短路点附近能显著供给短路电流在实用计算中，只对于短路点附近能显著供给短路电流 的大型电动机才计算次暂态电势。的大型电动机才计算次暂态电势。其他电动机则看作综其他电动机则看作综

48、 合负荷的一部分。在短路瞬间，综合负荷可以近似地用合负荷的一部分。在短路瞬间，综合负荷可以近似地用 一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支路表示。以额一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支路表示。以额 定运行参数为基准，定运行参数为基准，综合负荷的电势和电抗的标么值综合负荷的电势和电抗的标么值 为为 ， 。暂态电抗中包括电动机电抗。暂态电抗中包括电动机电抗 0.20.2和降压变压器以及馈电线路的估计电抗和降压变压器以及馈电线路的估计电抗0.150.15。 （4 4）异步电动机也可用次暂态电势和次暂态电抗）异步电动机也可用次暂态电势和次暂态电抗 表示，计算公式为表示，计算公式为 000 EUjIx

49、0.8E 0.35x 异步电动机的次暂态电势要低于正常情况下的端异步电动机的次暂态电势要低于正常情况下的端 电压。在系统发生短路后，只当电动机端的残余电压。在系统发生短路后，只当电动机端的残余 电压小于电压小于 时，电动机才会暂时地作为电源向系时，电动机才会暂时地作为电源向系 统供给一部分短路电流。统供给一部分短路电流。 E (5)(5)在元件模型方面在元件模型方面 忽略发电机、变压器和输电线路（忽略发电机、变压器和输电线路（110kV110kV及以上及以上 高压电网）的电阻，不计输电线路的电容，略去变压高压电网）的电阻，不计输电线路的电容，略去变压 器的励磁电流器的励磁电流（三相三柱式变压器

50、的零序等值电路除（三相三柱式变压器的零序等值电路除 外），负荷忽略不计或只作近似估计。外），负荷忽略不计或只作近似估计。对于电缆线路对于电缆线路 或低压网络，当电阻与电抗之比或低压网络，当电阻与电抗之比R/X0.3,R/X0.3,宜用阻抗的宜用阻抗的 模值计算。模值计算。 (6)(6)在标么参数计算方面在标么参数计算方面 选取各级平均额定电压作为基准电压时，忽选取各级平均额定电压作为基准电压时，忽 略各元件（电抗器除外）的额定电压和相应电略各元件（电抗器除外）的额定电压和相应电 压级平均额定电压的差别，压级平均额定电压的差别，认为变压器变比等认为变压器变比等 于其对应侧平均额定电压之比，即所有

51、变压器于其对应侧平均额定电压之比，即所有变压器 的标么变比都等于的标么变比都等于1 1。 3）计算三相短路电流的步骤）计算三相短路电流的步骤 (1)依据依据短路电流计算的短路电流计算的基本假设基本假设，对不太复杂的电，对不太复杂的电 力系统力系统，制定等值电路并完成元件参数计算，制定等值电路并完成元件参数计算。 (2)直接对原网络进行等值变换求得直接对原网络进行等值变换求得各电源点对短路各电源点对短路 点的转移阻抗点的转移阻抗。 (3)短路电流短路电流If可表示成可表示成 i f i G fi E I x (4)若用标么值进行计算，则将短路电流周期分量换若用标么值进行计算，则将短路电流周期分量

52、换 算为有名值算为有名值 3 B B a v S I U Uav 为短路处电压级的为短路处电压级的 平均额定电压平均额定电压 ,fBf III 有名值 式中，式中，G是有源支路的集合；是有源支路的集合； Ei为第为第i个有源支路的电势；个有源支路的电势； xfi为电势源为电势源i对短路点对短路点 f 的转移电抗。的转移电抗。 I IB B为基准电流为基准电流 （叠加原理）（叠加原理） 3.4 3.4 计算转移阻抗的实用方法计算转移阻抗的实用方法 1 1）转移阻抗的概念）转移阻抗的概念 当网络中只有电势源当网络中只有电势源i单独存在，其他电源电势都等于单独存在，其他电源电势都等于 零时，电势零时

53、，电势 与短路点电流与短路点电流 之比即等于电源之比即等于电源 i 对对 短路点短路点 f 的转移阻抗的转移阻抗zfi，也就是电势源节点，也就是电势源节点i和短路点和短路点 f 之间的转移阻抗。之间的转移阻抗。 i fi fi E z I i E fi I 2）计算转移阻抗的实用方法）计算转移阻抗的实用方法 （1 1）单位电流法）单位电流法 在没有闭合回路的网络中，用本法较简单。在没有闭合回路的网络中，用本法较简单。 在在 f 点加电势，电势点加电势，电势 源源E1,E2,E3被短接被短接 设 I1=1，Ub=X1 I2=Ub/X2 I4=I1+I2 Ua=Ub+I4X4，I3=Ua/X3 I

54、5=I3+I4 Ef=Ua+I5X5 X1f=Ef /I1 则各电源对短路点的转移电抗 X2f=Ef /I2 X3f=Ef /I3 （2 2）电流分布系数法）电流分布系数法 电流分布系数的确定电流分布系数的确定 令所有电源电势都等于零，只在节令所有电源电势都等于零，只在节 点点f f接入电势接入电势E,E,这时这时各电源支路电各电源支路电 流对电流流对电流I If f之比等于该电源支路对之比等于该电源支路对 节点节点f f的电流分布系数的电流分布系数。 短路点的输入阻抗短路点的输入阻抗 zff=E/If 由转移阻抗的定义由转移阻抗的定义 zfi=E/Ii 则有：则有： ff i i fif z

55、 I c zI ci=Ii/If 定义：定义：在发生短路的网络中，第在发生短路的网络中，第i个电源送到短路点的电流个电源送到短路点的电流 与与 短路电流短路电流 之比称为第之比称为第 i 个电源的个电源的电流分布系数，电流分布系数，记为记为ci。 i I f I fff i f fff / / ii i IE ZZ c Z IE Z ff 111 f f 1 nnn i i iii i ififif IZ c Z I ff 1 f f 1 1/ n i i i Z Z 电流分布系数的确定电流分布系数的确定 1/ 321321 321 cccIIIIII IIII fff f 421 421 c

56、cc III 电流分布系数电流分布系数c的特点说明的特点说明 c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的 结构和参数相关；结构和参数相关； 电流分布系数有方向，实际上代表电流方向；电流分布系数有方向，实际上代表电流方向； 符合节点电流定律；符合节点电流定律； 各电源分布系数之和等于各电源分布系数之和等于1。 1 1 I 令 1 11a UZ IZ 22 / a IUZ 214 III 44ba UUZ I 33 / b IUZ 34 III f f55b EUZ I fff / f ZEI fff I I c I I c I I c 3 3 2

57、2 1 1 421 ccc ff (1,2,3) if i Z Zi c 电流分布系数的确定方法电流分布系数的确定方法 a、单位电流法 所以 已知并联总支路的电流分布系数已知并联总支路的电流分布系数c，求各并联支路的电，求各并联支路的电 流分布流分布ci。Zeq为并联总阻抗。为并联总阻抗。 niIZIZ eqii 2 , 1 i eq i Z IZ I c Z Z c i eq i 两端同时除以If b、网络还原法 c ZZ Z cc ZZ Z c 21 1 2 21 2 1 例：两条并联支路 （3 3）网络变换法）网络变换法 在保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网在保留电势源节点和短路点

58、的条件下，通过原网 络的等值变换逐步削去一切中间节点，最终形成以电络的等值变换逐步削去一切中间节点，最终形成以电 势源节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电势源节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电 路中联接电势源节点和短路点的支路阻抗即为该电源路中联接电势源节点和短路点的支路阻抗即为该电源 对短路点的转移阻抗。对短路点的转移阻抗。 阻抗支路串联和并联变换阻抗支路串联和并联变换 无源网络的星网变换无源网络的星网变换 基于戴维南定理的有源网等值变换基于戴维南定理的有源网等值变换 网络的等值变换原则：网络的等值变换原则： 变换前后，节点电压分布不变。变换前后，节点电压分布不变。 自由网络外

59、部流向该节点电流不变。自由网络外部流向该节点电流不变。 包括：包括： 312312 3123 3 312312 2312 2 312312 3112 1 ZZZ ZZ Z ZZZ ZZ Z ZZZ ZZ Z 2 13 1331 1 32 3223 3 21 2112 Z ZZ ZZZ Z ZZ ZZZ Z ZZ ZZZ (1) 无源网络的星网变换 Y 逆变换不成立逆变换不成立 1 1 12 1 11111 m ijij k k m k kim ZZ Z Z ZZZZZ 12 / ijij im YYYY YYYYY n 星网变换：消去星形网络的一个节点 多支路星形网形 用阻抗表示 1 m i

60、i i EU I Z 1 1 1 eqm i i U Z I Z (0) 1 m i eqeq i i E EUZ Z (2) 有源支路的并联变换有源支路的并联变换 m条有源支路并联的网络，根据戴维南定律简化为一条有源支路。条有源支路并联的网络，根据戴维南定律简化为一条有源支路。 u 等值电抗：所有电势为零时，从端口等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看的进去的总阻抗。看的进去的总阻抗。 u 等值电源电势：外部电路断开时，端口等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。间的开路电压。 （3 3）分裂电势和分裂短路点）分裂电势和分裂短路点 在网络化简中，有时可以把公共点拆开，拆开后各在网