分组分解法难得的好资料PPT学习教案

1、会计学1分组分解法难得的好资料分组分解法难得的好资料1理解分组分解法在因式分解中的重要意义2在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理 的分组方案3能综合运用各种方法完成因式分解 一、学习目标一、学习目标第1页/共25页二、重点难点二、重点难点第2页/共25页 很多多项式(四项)不能直接运用提公因式法或直接运用公式法分解，但是，进行分组后，就可以先在局部上，进而在整体上运用这两种方法进行分解，使问题迎刃而解所以，“分组”的作用在于促进了提公因式法和公式法的运用，使多项式从不能分解向能分解转化三、引入三、引入第3页/共25页例例1 把多项式分解因式 632axaybxby四新课四新课【分析】这是一个

2、四项式，它的各项没有公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用这些基本方法都无法直接达到分解的目的但是，如果分组后在局部分别分解，就可以创造整体分解的机会 第4页/共25页例例1 把多项式分解因式 632axaybxby【解法一】 632axaybxby ()()632axaybxby322axybxy()()23)(2(bayx 【解法二】)3()26(byaybxax)3()3(2baybax)2)(23(yxba632axaybxby四新课四新课第5页/共25页【注意】(1)把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的

3、关键，因此，设计分新的公因式，这是正确分组的关键，因此，设计分组方案是否有效要有预见性组方案是否有效要有预见性.(2)分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单会使分解过程简单.(3)分组时要用到添括号法则，注意在添加带有分组时要用到添括号法则，注意在添加带有“”号的括号时，括号内每项的符号都要改变号的括号时，括号内每项的符号都要改变.(4)实际上，分组只是为完成分解创造条件，并没实际上，分组只是为完成分解创造条件，并没有直接达到分解的目的有直接达到分解的目的四新课四新课第6页/共25页分解因式：【解】a2xa2yb2xb2y (a2xa2

4、y)(b2xb2y) a2(xy)b2(xy) (xy)(a2b2)【解】 mxmx2nnx (mxmx2)(nnx) mx(1x)n(1x) (1x)(mxn) 四新课四新课第7页/共25页分解因式：练习练习第8页/共25页【解法一】a3a2bab2b3 (a3a2b)(ab2b3) a2(ab)b2(ab) (ab)(a2b2) (ab)2(ab) 【解法二】a3a2bab2b3 (a3ab2)(a2bb3) a(a2b2)b(a2b2) (a2b2)(ab) (ab)2(ab) 分解因式a3a2bab2b3 注意，分解的结果中，如果有相同的因式，要写成乘方的形式本题的结果不要写成(ab)

5、(ab)(ab)第9页/共25页【解】 ()()mxmyxxyy244222)2()2(yxyxm)2()2(yxmyx)2)(2(yxmyxmxmyxxyy24422例例2 把多项式 分解因式mxmyxxyy24422【分析】观察多项式，前两项有公因式，后三项符合完全平方公式四新课四新课第10页/共25页例例3 3把多项式 a2-2ab+b2-c2 分解因式【分析】观察多项式，前三项符合完全平方公式第11页/共25页练习练习: :把下列各式因式分解把下列各式因式分解: :(1)4a(1)4a2 2-b-b2 2+6a-3b+6a-3b(2)9m(2)9m2 2-6m+2n-n-6m+2n-n

6、2 2(3)x(3)x2 2-y-y2 2-z-z2 2+2yz+2yz(4)x(4)x2 2-4xy+4y-4xy+4y2 2+2x-4y+2x-4y第12页/共25页方法 分类 分组方法 特点 分组分解法 四项 二项、二项 按字母分组按系数分组符合公式的两项分组三项、一项 先完全平方公式后平方差公式 五项 三项、二项 各组之间有公因式 六项 三项、三项二项、二项、二项 各组之间有公因式 三项、二项、一项 可化为二次三项式 第13页/共25页xx2691例例5 分解二次三项式)7)(13(9162xxxx四新课四新课第14页/共25页例例6 分解因式： (a2b)210(a2b)21 四新课

7、四新课【分析】本题应该把(a2b)2看成二次项，10(a2b)看成一次项，10看成一次项的系数，21看成常数项，从而可以用十字相乘法 【解】 (a2b)210(a2b)21a2b3)(a2b7) (a2b 3 a2b 7第15页/共25页例例7 分解因式(x22x)22(x22x)3【解】(x22x)22(x22x)3 (x22x3)(x22x1) (x3)(x1)(x1)2 四新课四新课【点评】 本题要注意分解到每一个因式都不 能再分解为止 第16页/共25页练练 习习3)3(mma把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： ) 1)(3(am3223babbaa2)(22babababa24

8、183218222 34343()().abab3第17页/共25页练练 习习把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 2222babax4)(baxbax3223babbaa)(22baba522144yxx6).12)(12(yxyx第18页/共25页练练 习习把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 81qppq7) 1)(1(pq46922nmm)32)(32(mnmn9.x2-y2+ax+ay(x+y)(x-y+a)第19页/共25页练练 习习把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 10.(z(z2 2-x-x2 2-y-y2 2) )2 2-4x-4x2 2y y2 2第20页/共25页10324 mm)2)(5(22mm1321)3(10)3(2baba)73)(33(baba14练练 习习把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 153x211x10 3x211x10 第21页/共25页22442436mmaam练练 习习把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 16)26)(26(22mammam2222244) 12(mbmbmm17) 1)(14(mbbmm第22页/共25页18a450a2625 练练 习习把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： (a5)2(a5)2 1